1、专题专题 2 整式、因式分解整式、因式分解 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1 （2021江岸区模拟）计算（a2）3的结果是（ ） Aa5 Ba6 Ca5 Da6 2 （2021武汉模拟）计算（a4）2的结果是（ ） Aa6 Ba6 Ca8 Da8 3 （2021武汉模拟）计算（x4）3的结果是（ ） Ax7 Bx7 Cx12 Dx12 4 （2021武汉模拟）计算（2a2b3）2的结果是（ ） A4a4b5 B4a4b5 C4a4b6 D4a4b6 5 （2021青山区模拟）下列运算正确的是（ ） Aa6a2a3 B （ab）3ab3 Ca2a3a5 D （a3）2a6 6 （
2、2021武汉模拟）计算（2a2）3的结果是（ ） A6a6 B8a6 C6a5 D8a5 7 （2021硚口区模拟）计算（3a3）2的结果是（ ） A9a5 B9a5 C9a6 D6a6 8 （2021武汉模拟）计算（m2）3的结果是（ ） Am5 Bm5 Cm6 Dm6 9 （2021江夏区模拟）计算（2a2）3的结果是（ ） A6a6 B6a6 C8a6 D8a6 10 （2021洪山区校级模拟）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据“杨辉三
3、角”设（a+b）n的展开式中各项系数的和为 an，若 21010 x，则a1+a2+a3+a2020的值为（ ） A2x2 B2x22 C2020 x2 D2020 x 11 （2021武汉模拟）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数” （如 32212，165232） 已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、，则第 2020 个智慧数是（ ） A2669 B2696 C2679 D2697 12 （2021东西湖区模拟） （xy3）2的计算结果是（ ） Axy5 Bx2y6 C
4、x2y6 Dx2y5 13 （2020武汉模拟）计算（a+2） （a2）的结果是（ ） Aa24 Ba2+4 Ca24a4 Da2+4a4 14 （2020青山区模拟）计算（x3） （3+x）的结果为（ ） A3x2 B9+x2 Cx29 D3+x2 15 （2020青山区模拟）下列计算正确的是（ ） A2a2+a23a4 Ba2a3a6 C （a）4（a）2a2 D （a2）3a5 16 （2020硚口区模拟）运用乘法公式计算（4+x） （x4）的结果是（ ） Ax216 B16x2 Cx2+16 Dx28x+16 17 （2020硚口区模拟）下列式子计算结果为 2x2的是（ ） Ax+x
5、Bx2x C （2x）2 D2x6x3 18 （2020武汉模拟）运用乘法公式计算（m2）2的结果是（ ） Am24 Bm22m+4 Cm24m+4 Dm2+4m4 二解答题（共二解答题（共 22 小题）小题） 19 （2021江岸区模拟）计算：x3x5+（2x4）2x5 20 （2021武汉模拟）计算： （3m3）2+m2m42m8m2 21 （2021武汉模拟）化简： （3m3）2+（3m8m2）+5m2m4 22 （2021武汉模拟）化简：4x4x2（2x2）33x8x2 23 （2021汉阳区校级模拟）计算：m2m4+（m3）2m8m2 24 （2021硚口区模拟）计算：（2a2）3+
6、5a4a2（3a2） 25 （2021武昌区模拟）计算： （2x2）3+4x2x4+5x9x3 26 （2021武昌区模拟）计算：aa5+（2a3）2a3 27 （2021武汉模拟）计算：（3x3）24x4x2x3 28 （2021武汉模拟）计算： （3a3）22a2a4 29 （2021武汉模拟）计算： （2m3）2+m2m42m8m2 30 （2021武汉模拟）计算：x3x5（2x4）2+x10 x2 31 （2020江夏区模拟）计算：4a2a4+（2a2）314a6 32 （2020江汉区模拟）计算：17mm3（3m2）22m2 33 （2020江岸区模拟）计算3(2)23+6534的值
7、 34 （2020江岸区模拟） （2xy2）23xy3 （2xy） 35 （2020江岸区模拟）计算：（a4）2+6a3 a57a8 36 （2020江汉区模拟）计算：a3a2a+（a2）3 37 （2020江岸区模拟）计算： （m3m3m4）（m+1） （m1） 38 （2020江岸区模拟）化简： （2a3）2+aa52a6+a0 39 （2020武汉模拟）计算： （2x2）3x3x2x3 40 （2020武昌区模拟）计算： （2x）22x（2x1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1 【解答】解： （a2）3a6 故选：B 2 【解答】解
8、：原式a8， 故选：C 3 【解答】解： （x4）3x43x12 故选：C 4 【解答】解：原式（2）2（a2）2（b3）24a4b6， 故选：C 5 【解答】解：Aa6a2a62a4，故此运算不符合题意； B （ab）3a3b3，故此运算不符合题意； Ca2a3a2+3a5，故此运算符合题意； D （a3）2（a3）2a32a6，故此运算不符合题意； 故选：C 6 【解答】解： （2a2）3（2）3（a2）38a6 故选：B 7 【解答】解： （3a3）2（3）2 （a3）29a6， 故选：C 8 【解答】解： （m2）3m6 故选：C 9 【解答】解： （2a2）3（2）3 （a2）38a
9、6 故选：D 10 【解答】解：观察所给数据可得，a12，a21+2+1422，a31+3+3+1823，a41+4+6+4+11624，a202022020， 21010 x， a202022020 x2， a1+a22+462（221） ， a1+a2+a32+4+8142（231） ， ， a1+a2+a3+a2020 2（220201） 2（x21） 2x22 故选：B 11 【解答】解：观察可知，智慧数按从小到大顺序可按 3 个数分一组，从第 2 组开始每组的第一个数都是4 的倍数， 第 n 组的第一个数为 4n（n2，且 n 为正整数） 202036731， 第 2020 个智慧数
10、是第 674 组中的第 1 个数，即为 46742696 故选：B 12 【解答】解：原式x2y6 故选：B 13 【解答】解：原式a24， 故选：A 14 【解答】解： （x3） （3+x） （x3） （x+3） x29 故选：C 15 【解答】解：2a2+a23a2， 选项 A 不符合题意； a2a3a5， 选项 B 不符合题意； （a）4（a）2a2， 选项 C 符合题意； （a2）3a6， 选项 D 不符合题意 故选：C 16 【解答】解：原式（x+4） （x4）x216 故选：A 17 【解答】解： （A）原式2x，故 A 不正确； （B）原式2x2，故 B 正确； （C）原式4x2
11、，故 C 不正确； （D）原式2x3，故 D 不正确； 故选：B 18 【解答】解： （m2）2m24m+4， 故选：C 二解答题（共二解答题（共 22 小题）小题） 19 【解答】解：原式（x8+4x8）x5 5x8x5 5x3 20 【解答】解：原式9m6+m62m6 8m6 21 【解答】解：原式9m63m6+5m6 11m6 22 【解答】解：原式4x6+8x63x6 9x6 23 【解答】解：原式m6+m6m6 m6 24 【解答】解：（2a2）3+5a4a2（3a2） （8a6+5a6）（3a2） 3a6（3a2） a4 25 【解答】解：原式8x6+4x6+5x6 x6 26 【
12、解答】解：原式（a6+4a6）a3 5a6a3 5a3 27 【解答】解：原式（9x64x6）x3 5x6x3 5x3 28 【解答】解：原式9a62a6 7a6 29 【解答】解： （2m3）2+m2m42m8m2 4m6+m62m6 3m6 30 【解答】解：x3x5（2x4）2+x10 x2 x84x8+x8 2x8 31 【解答】解：4a2a4+（2a2）314a6 4a6+8a614a6 12a614a6 2a6 32 【解答】解：17mm3（3m2）22m2 （17m49m4）2m2 8m42m2 4m2 33 【解答】解：原式=343+6534=37+6534=x3+2x 34 【解答】解：原式（2）2 （xy2）23xy3 （2xy） 4x2y4+3xy32xy 4x2y4+6x2y4 10 x2y4 35 【解答】解：原式（a8+6a8）7a8 7a87a8 0 36 【解答】解：a3a2a+（a2）3 a6+a6 2a6 37 【解答】解：原式（m6m4）（m21） m4（m21）（m21） m4 38 【解答】解： （2a3）2+aa52a6+a0 4a6+a62a6+1 3a6+1 39 【解答】解：原式8x6x3x5， 8x53x5 5x5 40 【解答】解： （2x）22x（2x1） 4x24x2+2x 2x