1、20202021 学年九年级第一学期期末学年九年级第一学期期末数学试卷数学试卷 一选择题一选择题(3 8 分分) 1方程 x24=0 的根为（ ） Ax=2 Bx=2 Cx1=2，x2=2 Dx1=2，x2=2 2三（1）班有男生 30 名，女生 20 名，从该班随机找一名学生是女生的概率为（ ） A0.2 B0.3 C0.4 D0.6 3下列一元二次方程有两个不相等实数根的是（ ） Ax23=0 Bx22x+3=0 C(x1)2=0 D(x3)(x1)=0 4已知一组数据 5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是( ) A3 B5 C6 D7 5把抛物线2yx向右平移 3 个单位得到的图像表
2、达式是（ ） A2(3)yx B2(3)yx C23yx D23yx 6已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A15 B15 C30 D30 7抛物线212yx的顶点坐标是 （ ） A.（2，1） B.（-1，2） C.（1，-2） D.（1，2） 8如图，AB 是O 的直径，C、D 是圆上两点，BDC=32 ，则AOC 的度数为（ ） A32 B64 C116 D128 第 8 题图 第 10 题图 二填空题二填空题(3 8 分分) 9方程 x2+x=0 的解为 10一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相
3、同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 11关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 没有实数根，则 m 的取值范围是 FEDABCO第 16 题图 12一组数据 2，3，3，1，5，3，2 的众数是 13已知 x2+3x-2=0，则 2x2+6x+1= 14正多边形的每个内角都是 160 ，则它的边数是 15从地面竖直向上抛射一个小球，小球的高度 h（米）与运动时间 t（秒）之间的关系式为2530tth，那么小球抛出 秒后落地 16如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=10，E、F 分别是 AB、CD 的中点，点 O 从点 E 出发以每秒 1 个单位的速度沿射线 EF 运动 t 秒，以
4、O 为圆心以 OA 为半径为圆，当O 上有且只有一点到直线 CD 的距离为 1 时，t= 三解答题三解答题 17(本题 10 分)解方程： （1）x22x=3 （2）x(x+2)=5(x+2) 18(本题 8 分) 关于 x 的方程 x2+mx6=0 有一个根是 2，求 m 的值及另一个根 19(本题 8 分)张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是 5000 元，四月份的盈利达到 7200 元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同求每月盈利的平均增长率 20(本题 8 分)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O 点
5、为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； （2）求这条抛物线的解析式 第 20 题图 21(本题 8 分) 在世界环境日(6月 5 日） ，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀” “良好” “合格” “不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表 测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 30 a 良好 b 0.45 合格 24 0.20 不合格 12 0.10 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中a ，b ，c ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有
6、2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 22(本题 8 分)三张外形、质地都相同的纸片，上面分别写着“都” 、 “梁” 、 “阁”三字从三张纸片中分三次每次随机抽取一张（抽取后不放回） ，依次放在桌上排列 （1）第一次抽到“阁”字的概率为 ； （2）用画树状图或列表等方法求三张纸片恰好组成“都梁阁”的概率 23(本题 10 分) 把一个正方形的一边长度增加 1，另一边的长度减少 3，得到的矩形面积为 32，求正方形的边长 第 23 题图 24(本题 10 分) 如图，C、D 是以 AB 为直径的O 上两点，且ADC=45 ，过点 C 作 CEA
7、B （1）请判断直线 CE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 2，ACD=60 ，求图中阴影部分的面积 第 24 题图 25(本题 10 分) 某公司经销甲、乙两种产品，经调研发现如下规律： 销售甲产品所获利润 y（万元）与销售量 x（万件）的关系为 y=0.6x； 销售乙产品所获利润 y（万元）与销售量 x（万件）的关系为 y=ax2+bx，当 x=1 时 y=1.3；当 x=2时，y=2.4 CAOBDE（1）求销售乙产品所获利润 y（万元）与销售量 x（万件）的函数关系式； （2）该公司计划购进甲、乙两种产品共 20 万件，要想使销售总利润最大，应如何安排经销方案？总
8、利润最大为多少？ 26(本题 12 分)如图，ABC 中，AC=BC=4，ACB=90 ，过点 C 任作一条直线 CD，将线段 BC沿直线 CD 翻折得线段 CE，直线 AE 交直线 CD 于点 F （1）小智同学通过思考推得当点 E 在 AB 上方时，AEB 的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程： AC=BC=EC A、B、E 三点在以 C 为圆心以 AC 为半径的圆上 AEB= ACB= （2）若 BE=2，求 CF 的长 （3）线段 AE 最大值为 ；若取 BC 的中点 M，则线段 MF 的最小值为 备用图 第 26 题图 27(本题 12 分)如图，抛物线 y=ax2
9、+x+c 交 y 轴于点 A（0，2） ，交 x 轴于点 B（1，0）及点 C （1）填空：a= ，c= ，点 C 的坐标为 ； （2）把ABO 逆时针旋转 90 得ABO（其中点 A 与 A，B 与 B分别是对应点） ，当ABO 恰好有两点落在抛物线上时，求点 A的坐标； FBCAEDBCA（3） 点 P （m， n） 是位于 x 轴上方抛物线上的一点， PAB 的面积记为 S1， PAC 的面积记为 S2，PBC 的面积记为 S3，若满足 S1+S2=S3，求 m 的值 图 1 备用图 第 27 题图 参考答案参考答案 一选择题一选择题(3 8 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
10、 答案 C C D B B A D C 二填空题二填空题(3 8 分分) 9 x1=0，x2=1； 103/8； 11m1； 123； 135； 1418； 156； 164 或 65/11 三解答题三解答题 17(本题 10 分)（1）x1=3，x2=1； 5 分 （2）x1=5，x2=2 5 分 18(本题 8 分) m=1，另一个根为3 19(本题 8 分)平均增长率为 20% 20(本题 8 分)（1） （12，0） ， （6，6） ；4 分 （2）2126yxx4 分 21(本题 8 分) （1）0.25，54，120；3 分 （2）图略； 2 分 ABCOxyABCOxy（3）16
11、80 人 3 分 22(本题 8 分)（1）1/3；2 分 （2）1/66 分 23(本题 10 分) 正方形的边长为 7 24(本题 10 分) （1）相切，连结 OC 证 CEOC；5 分 （2）阴影部分的面积为2335 分 25(本题 10 分)（1）y=0.1x2+1.4x；5 分 （2）购进甲种产品 16 万件，乙种产品 4 万件，总利润最大为 13.6 万元5 分 26(本题 12 分)（1）12，45 4 分 （2）CF 的长为151 4 分 （3）8；2 22 4 分 27(本题 12 分)（1）1，2， （2，0） ；4 分 （2）点 A 为（12，54）或（14，2716） ； 4 分 （3）m 的值为12或13124 分