1、第二课时第二课时 三角函数值的符号及公式一三角函数值的符号及公式一 基础达标 一、选择题 1.给出下列各三角函数值：sin(100 )；cos(220 )； tan(10)；cos . 其中符号为负的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析 中， 100 为第三象限角， sin(100 )0； cos (220 )cos (220360 )cos 140 0；1072，3 ，10 为第二象限角， tan (10)0；中，cos 10，故选 D. 答案 D 2.若 sin cos ，且 sin cos 0，则角 的终边位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D
2、.第四象限 解析 由条件可知 sin 0，则 为第四象限角，故选 D. 答案 D 3.2cos3763tan236的值为( ) A. 3 B.1 C.0 D. 3 解析 2cos3763tan2362cos663tan64 2cos63tan62323330. 答案 C 4.当 为第二象限角时，|sin |sin cos |cos |的值是( ) A.1 B.0 C.2 D.2 解析 为第二象限角， sin 0， cos 0， |sin |sin cos |cos |sin sin cos cos 2，故选 C. 答案 C 5.点 P(cos 2 020 ，sin 2 020 )所在的象限是(
3、 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 cos 2 020 cos (2 0206360 )cos (140 )0，sin 2 020 sin(2 0206360 )sin(140 )0 且 sin cos 0，那么 是第_象限角. 解析 tan 0， 为第一、三象限角. 若 为第一象限角，则 sin 0，cos 0，sin cos 0；若 为第三象限角，则 sin 0，cos 0，sin cos 0. 答案 一 8.已知角 A 为第三象限角，且sin A2sin A2，则A2是第_象限角. 解析 A 为第三象限角，A2为第二、四象限角. 又sin A2sin A2
4、，sin A20， A2为第四象限角. 答案 四 三、解答题 9.求下列各式的值： (1)a2sin(1 350 )b2tan 405 2abcos(1 080 )； (2)tan 405 sin 450 cos 750 . 解 (1)原式a2sin(4360 90 )b2tan(360 45 )2abcos(3360 0 )a2sin 90 b2tan 45 2abcos 0 a2b22ab(ab)2. (2)tan 405 sin 450 cos 750 tan(360 45 )sin(360 90 )cos(720 30 )tan 45 sin 90 cos 30 113232. 10.
5、判断下列各式的符号： (1)sin 340 cos 265 ；(2)sin 4tan234. 解 (1)340 是第四象限角，265 是第三象限角， sin 340 0，cos 265 0. (2)432，4 是第三象限角，23464，234是第一象限角. sin 40，sin 4tan2340 时，r5a，sin cos 354515；当 a0 时，sin 350，2，cos 452，0 ，则 cos (sin ) sin(cos )cos 35 sin450； 当 a0. 综上，当 a0 时，cos (sin ) sin(cos )的符号为负； 当 a0 时，cos (sin ) sin(
6、cos )的符号为正. 创新猜想 13.(多选题)有下列说法，其中错误的是( ) A.终边相同角的同名三角函数值相等 B.同名三角函数值相等的角也相等 C.终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等 D.不相等的角，同名三角函数值也不相等 解析 对于 A， 由诱导公式一可知正确； 对于 B， sin 30 sin 150 12， 但 30 150 ，所以 B 错误；对于 C，如 60 ，120 的终边不相同，但 sin 60 sin 120 32，所以 C 错误；对于 D，由 C 中的例子可知 D 错误. 答案 BCD 14.(多选题)角 的终边经过点 P(x，4)，且 cos x5，则 sin 可能等于( ) A.0 B.35 C.45 D.1 解析 由题意，得xx216x5，解得 x0 或 x 3. 当 x0 时，sin 1；当 x 3 时，sin 45. 答案 CD