1、5.1.25.1.2 弧度制弧度制 课时对点练课时对点练 1下列命题中，假命题是( ) A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B1 的角是周角的1360，1 rad 的角是周角的12 C1 rad 的角比 1 的角要大 D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 答案 D 解析 根据 1 度、1 弧度的定义可知只有 D 为假命题，故选 D. 2角2512终边所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 A 解析 2512212，12是第一象限角，故2512是第一象限角 3集合 k4k2，kZ中角所表示的范围(阴影部分)是( ) 答案 C 解析 当 k 为偶
2、数时，集合对应的区域为第一象限内直线 yx 左上部分(包含边界)；当 k 为奇数时，集合对应的区域为第三象限内直线 yx 的右下部分(包含边界) 4将1 485 化成 2k(02，kZ)的形式是( ) A48 B.748 C.410 D.7410 答案 D 解析 1 485 5360 315 ，化为 2k(02，kZ)的形式为7410. 5在单位圆中，200 的圆心角所对的弧长为( ) A.710 B.109 C9 D10 答案 B 解析 lnR1802001180109. 6(多选)下列表示中正确的是( ) A终边在 x 轴上角的集合是|k，kZ B终边在第二象限角的集合为 22k2k，kZ
3、 C终边在坐标轴上角的集合是 k2，kZ D终边在直线 yx 上角的集合是 42k，kZ 答案 ABC 解析 A，B 显然正确； 对于 C，终边在 x 轴上的角的集合为|k，kZ，终边在 y 轴上的角的集合为 2k，kZ，其并集为 k2，kZ，故 C 正确； 对于 D，终边在 yx 上的角的集合为 42k，kZ或 542k，kZ，其并集为 4k，kZ，故 D 不正确 7.如图，扇形 AOB 的面积是 1，它的弧长是 2，则扇形的圆心角 的弧度数为_ 答案 2 解析 S12lR1，又 l2， R1， lR212. 8若 为三角形的一个内角，且 与278的终边相同，则 _. 答案 58 解析 27
4、8458， 所以与278终边相同的角为582k，kZ， 又 (0，)，故 58. 9已知角 1 200 . (1)将 改写成 2k(kZ,02)的形式，并指出 是第几象限的角； (2)在区间4，0上找出与 终边相同的角 解 (1)因为 1 200 1 2001802033223， 所以角 与23的终边相同， 又2230)，求扇形的最大面积及此时 的值； (2)若扇形的面积是定值 S(S0)，求扇形的最小周长及此时 的值 解 (1)由题意，可得 2rrC，即 rC2r， 则扇形面积 S12r212(C2r)rr212Crr14C2116C2， 故当 r14C 时，S 取得最大值116C2，此时 Cr22. (2)由题意，可得 S12r2， 即 r2Sr， 则扇形周长 C2rr2r2Sr4 S， 当且仅当 2r2Sr， 即 r S时取等号， 故当 r S时，C 取得最小值 4 S，此时 2Sr22.