1、八年级数学试卷八年级数学试卷第第 1 页页 （共（共 8 8 页）页） 天津市河西区天津市河西区2021-2022学年八年级上期中考试数学试题学年八年级上期中考试数学试题 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）在平面直角坐标系中，点（5，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） （A）（5，2） （B）（5，2） （C）（2，5） （D）（2，5） （2）以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） （3）下面图形中具有稳定性的是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）下面四个图形
2、中，线段 BE 能表示三角形 ABC 的高的是（ ） （A） （B） （C） （D） （5） 下列每组数分别是三根木棒的长度， 能用它们首尾相连摆成一个三角形的是 （ ） （A）3cm，4cm，8cm （B）8cm，7cm，15cm （C）5cm，5cm，11cm （D）13cm，12cm，20cm （6）下列说法错误的是（ ） 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 2 页页 （共（共 8 8 页）页） （A）三边分别相等的两个三角形全等 （B）三角分别相等的两个三角形全等 （C）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （D）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （7）工人师傅常用角尺平
3、分一个任意角，做法如下：如图，AOB 是一个任意角， 在边 OA， OB 上分别取 OM=ON， 移动角尺， 使角尺两边相同的到刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC 由此作法便可得MOC NOC，其依据是（ ） （A）SSS （B）SAS （C）ASA （D）AAS （8） ABC 的两条角平分线 AD，BE 相交于点 F，下列结论一定正确的是（ ） （A）BD = DC （B）BEAC （C）FA = FB （D）点 F 到三角形三边的距离都相等 （9）若一个多边形的每一个内角均为 120，则下列说法错误的是（ ） （A）这个多边形的内角和为 720 （B）这个多边形的边
4、数为 6 （C）这个多边形是正多边形 （D）这个多边形的外角和为 360 （10）如图所示，三角形纸片 ABC 中，A65 ，B75 ，将纸片的一角折叠， 使点 C 落在 ABC 内，若120 ，则2 的度数为（ ） （A）25 （B）30 （C）40 （D）60 第（第（7）题）题 第（第（10）题）题 第（第（8）题）题 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 3 页页 （共（共 8 8 页）页） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案直接填在题中横线上 （11）下图中的 x 的值为_. （12）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为_. （13）如图，以
5、正方形 ABCD 的中心 O 为原点建立平面直角坐标系，若点 A 的坐标为 （2，2），则点C的坐标是_. （14）如图，已知CD，ABCBAD，AC 与 BD 相交于点 E，请你写出图中一组相等的线段 (写出一组即可) （15）已知，如图，ACB=90 ，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别是点 D，E 当 AD=3，BE=1 时，则 DE 的长为_. （16）如图，已知在四边形ABCD中，90BCD，BD平分ABC，6AB ，9BC ，4CD ，则四边形ABCD的面积是_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题小题，共共 52 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分解
6、答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 （17）（本小题本小题 6 分）分） 在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴 请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案 A 第第（13）题题 ByCOxD 第第（11）题题 第第（12）题题 第（第（14）题）题 第（第（15）题）题 第（第（16）题）题 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 4 页页 （共（共 8 8 页）页） （18）（本小题本小题 6 分）分） 用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形。 （）如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ （）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ （
7、19）（本小题（本小题 6 分）分） 如图， 电信部门要在 S 区修建一座发射塔 按照设计要求， 发射塔到两个城镇 A， B 的距离必须相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置?在图上标出它的位置（尺规作图,保留作图痕迹，不写作法） 第（第（17）题）题 第（第（19）题）题 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 5 页页 （共（共 8 8 页）页） DCEBA（20）（本小题（本小题 6 分）分） 在平面直角坐标系中，点 A（3，0），点 B（0，5）和点 C（0，3）。 （）请直接写出 OB 的长度：OB= ； （）如图：若点 D 在 x 轴上，且点 D 的坐标
8、为（5，0）， 求证：AOBCOD. （21）（本小题（本小题 6 分）分） 如图，在ABC 中，ABC=60，ACB=82，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE求D，E，DAE 的度数 （22）（本小题（本小题 8 分）分） 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，BE，CD 相交于点 O，AEAD （）请你添加一个条件，使ABE ACD，这个条件可以是 （写出一个即可）； （）证明你在（）中的结论 第（第（20）题）题 OyxDCBA第（第（21）题）题 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 6 页页 （共（共 8 8 页）页） （23）（本小题（本小题
9、 8 分）分） 如图，点 A，D 在 y 轴正半轴上，点 B，C 分别在 x 轴上，CD 平分ACB 与 y轴交于 D 点，CAO=90 BDO （）求证：AC=BC； （）如图，点 C 的坐标为（4，0），点 E 为 AC 上一点，且DEA=DBO ， 求 BC+EC 的长 ODE B A C 第（第（22）题）题 第（第（23）题）题 第（第（23）题）题 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 7 页页 （共（共 8 8 页）页） 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） （1）A （2）C （3）B （4）B （5）D （6）B
10、（7）A （8）D （9）C （10）D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （11）60 （12）2 个 （13）（2，2） （14）略 （15）2 （16）30 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） （17）（本小题 6 分） 图略（6 个点各 1 分） （18）（本小题 6 分） （）设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm， x+2x+2x=18 解得 x=3.6（1 分） 所以，三边长分别为 3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2 分） （）当 4cm 长的边为底边时，设腰长为 x cm. 4+2x=18. 解得 x=7.（3 分） 当 4c
11、m 长的边为腰时，设底边长为 x cm， 4+4+x=18. 解得 x=10.（4 分） 因为 4+410，不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长是 4cm 的等腰三角形.（5 分） 所以，可以围成底边长是 4cm 的等腰三角形.（6 分） （19）（本小题 8 分） 图略 角平分线和垂直平分线位置准确各 2 分，结论点的位置和文字表达占 2 分，两线的尺规痕迹各占 1 分，共 8 分。 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 8 页页 （共（共 8 8 页）页） （20）（本小题 8 分） （）3 （2 分） （）A（3，0），点 B（0，5），C（0，3），D（5，0）， OA=3，
12、OB=5，OC=3，OD=5，. 在AOB 和COD 中 OAOCBOACODOBOD AOBCOD（SAS）（8 分） （21）（本小题 8 分） 解DB=BA， D=DAB（2 分） ABC=60 ，且ABC=D+DAB， D=DAB= 30（4 分） 同理E=CAE=21ACB=41（6 分） DAE=180 DE=180 30 41 =109 （8 分） （22）（本小题 8 分） （）略，（3 分） （）略（8 分） （23）（本小题 8 分） （）证明： BOD=90， BDO + DBO=90， CAO=90 BDO ， CAO=DBO ， CD 平分ACB， ACD=BCD，（
13、2 分） 在ACD 和BCD 中， CAODBOACDBCDCDCD 八年级数学试卷八年级数学试卷第第 9 页页 （共（共 8 8 页）页） ACDBCD（AAS） （4 分） AC=BC.（4 分） （） 解：如图，过 D 作 DNAC 于点 N，（5 分） CD 平分ACB，DOC=90， DN=DO， 在 RtDCO 和 RtDCN 中， DCDCDODN RtDCORtDCN（HL）（6 分） CO=CN， 在DBO 和DEN 中， DEADBODNEDOBDNDO 90 DBODEN（AAS） EN=BO， BC+EC=BO+OC+EC=EN+EC+OC=CN+CO=2OC=8.（8 分）