1、八年级数学 第 1 页 共 4 页 广西桂林地区广西桂林地区 2021-2022 学年八年级上期中质量检测数学试题学年八年级上期中质量检测数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用 2B 铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑） 1. 若分式21x 有意义，则（ ） A. 1x B. 1x C. 0 x D. 0 x 2. 计算32ab的结果是（ ） A332ab B336ab C338ab D338ab 3. 计算33xyxyxy的结果是（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 6 4. 下列运算，正确的是（ ） A
2、. 20.20.04 B. 32822 C. 2( 2)4 D. 2142 5. 分式方程1532xx的解是（ ） A. 2x B. 3x C. 4x D. 5x 6. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行速度81km/h 所需的时间与逆水航行速度69km/h 所需的时间相同. 已知水流速度是速度2km/h，则轮船在静水中航行的速度是（ ） A. 25km/h B. 24km/h C. 23km/h D. 22km/h 7. 已知等腰三角形的一边为 5，另一边为 6，那么这个三角形的周长为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 16 或 17 八年级数学 第 2 页 共 4 页 第
3、12 题图 8. 有长度为 1，2，3，4 的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 D. 4 个 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 三个角都是60的三角形是等边三角形 B. 两个锐角的和是钝角 C. 若| 3a ，则3a D. 同一平面内，若直线al，bl，则ab 10. 如图，已知ABC 中，ABAC，点D、E分别在BC、AC上， ADAE，20BADCAD，则EDC等于（ ） A. 30 B. 20 C. 10 D. 5 11. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点，ADE的 面积为 2，则ABC的面积
4、为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D.12 12. 如图，在第 1 个A1BC 中，；在 边上任 取一点，延长到，使， 得到第 2 个A1A2D；在边上任取一点，延长 到，使得到第 3 个A2A3D 按 此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的 内角度数是（ ） Ao7021n）（ Bo70211-）（n Co80211-）（n Do8021n）（ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 用科学记数法表示：0.00000036 = . 40B 1ABCB1ABD1CA2A121A AAD2A DE12A A3A232A AA E1n1nAACDBE第 10 题图 BCADE
5、第 11 题图 八年级数学 第 3 页 共 4 页 ABC第 21 题图 14. 计算：53xx . 15. 约分：2124a bcab_. 16. 如图，已知ABCADE，D是BAC平分线上 一点，76.6BAC，则CAE_. 17. 如图，在ABC中，ABC116 ，若DE、FG分别 垂直平分AB、BC，那么EBF的度数为 度 18. 已知210aa ，且423223215211axaaxaa ，则 x_. 三、解答题（本大题共 66 分） 19. （本小题满分 6 分）计算：102120211； 20. （本小题满分 6 分）解方程：21424xx 21. （本小题满分 8 分）如图，在
6、Rt ABC中，60B ，30C. （1）尺规作图：在线段BC上求作一点P，使PAPB.（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，求CAP的度数. 第 16 题图 EDACB第 17 题图 八年级数学 第 4 页 共 4 页 22. （本小题满分 8 分）先化简，再求值：22262443xxxxxx，其中3x . 23. （本小题满分 8 分）如图，已知 BEAD，CFAD，且 BECF请你判断 AD 是ABC 的中线还是角平分线？并说明理由 24. （本小题满分 8 分）某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30个零件，则在规定时间内可以多生产 300
7、 个零件 （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数 （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%，按此测算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数 第 23 题图 DBCAFE八年级数学 第 5 页 共 4 页 ABCD第 26 题图 25. （本小题满分 10 分）观察下列各式： 1111 22 ；1112 323；1113 434；1114 545； （1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写
8、成类似的形式： 16 7 ；202120201 （2）请利用上述规律计算： （用含有n的式子表示） 11111 22 33 4(1)n n （3）请利用上述规律解方程： 11111(10)(9)(9)(8)(7)(6)(1)1xxxxxxx xxL 26. （本小题满分 12 分）如图，在四边形ABCD中，BCDC，AC平分BAD. （1）当ABAD时，求证：180BD （2）当ABAD时，D应满足什么条件时，等式180BD 才成立？ 八年级数学 第 6 页 共 4 页 八年级数学 第 7 页 共 4 页 2021 年秋季期期中教学质量检测八年级试题数学年秋季期期中教学质量检测八年级试题数学
9、一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D D A D A B C B A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 3.6107; 14. 8x ; 15. 3ac ; 16. 38.3 ; 17.52; 18.27. 三、解三、解答答题（题（本大题本大题共共 66 分）分） 19.解：原式=1 1+2=2；6 分 20. 解：去分母得：x+2=4，1 分 移项合并得：x=2，2 分 解得：x=2，5 分 经检验 x=2是增根，分式方程无解6 分
10、 21. 解： （1）如图，点 P 为所作；4 分 （2）如图 PA=PB，60B ， BAP 是等边三角形 BAP=60 90BAC CAP=30. 8 分 八年级数学 第 8 页 共 4 页 22. 解：原式=22323-2xxx xx22x x6 分 当3x 时，原式=2=33223.8 分 23 解：AD 是ABC 的中线2 分 理由如下：BEAD，CFAD， BEDCFD90，3 分 在BDE 和CDF 中， ，6 分 BDECDF（AAS）， BDCD，即 AD 是ABC 的中线8 分 24.解： （1）解：设原计划每天生产零件 x 个，由题意得，1 分 2400024000300
11、30 xx，2 分 解得 x=2400， 经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意3 分 规定天数为 24000 2400=10（天） 4 分 （2）设原计划安排的工人人数为 y人，由题意得，5 分 5 20 （1+20%）2400y+2400 （10-2）=24000, 解得，y=480 经检验，y=480是原方程的根，且符合题意7 分 答：原计划每天生产零件 2400个，规定的天数是 10天， 原计划安排的工人人数为 480人8 分 25.解： （1）16 71 1-=6 7142；1 分 原式=20211202012 分 八年级数学 第 9 页 共 4 页 （2）原式=11 1111
12、1-+-+122 311nnn L1nn；6 分 （3）根据已知可以看出10 x与9x相差了 1 由（2）的规律以得出方程的左边=11101xx 7 分 111=1011xxx8 分 12101xx 1220 xx 21x 10 分 26.解： （1）过 C作 CEAB于点 E，作 CFAD 于点 E1 分 AC平分BAD, CE=CF2 分 又BCDC RtCDFRtCBE, B=CDF4 分 ADC+CDF=180 180BADC；6 分 （2）当D=90时，等式180BD 成立，7 分 理由如下： AC平分BAD, DACBAC8 分 在ADC 和 ABC 中 ABADDACBACACAC ADC ABC 10 分 D=B 要使等式180BD 成立 D=90. 12 分