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江苏省盐城市亭湖区四校联考2021-2022学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

1、盐城市亭湖区四校联考盐城市亭湖区四校联考 2021-2022 学年八年级上期中考试数学试卷学年八年级上期中考试数学试卷 一选择题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 1如图,下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( ) A1,2,3 B2,3,4 C3,4,5 D4,5,6 3. 在101001. 0, 5, 72 , 2 ,38 , 0 中,无理数的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4. 下列各点中,一定在第四象限的是 ( ) A(-3,-5) B(3,5)

2、C(3,-5) D(-3,5) 5下列结论正确的是( ) A. 全等三角形的高相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的中线相等 6等腰三角形的周长为 17cm,其中一边长为 5cm,则该等腰三角形的底边为 ( ) A7cm B5cm 或 7cm C6cm 或 5cm D5cm 7. 如图,ABD=CBD,AB=CB,据此可以证明BADBCD,依据是 ( ) AAAS BASA CSAS DHL 8. 下列关于一次函数42 xy的结论中,正确的是( ) A图像经过点(3,0) B当 x 2 时,y0 Cy 随 x 增大而增大 D图像经过第二、三、四象限

3、 第 7 题图 二填空题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 9.函数xy2中自变量 x 的取值范围是 10.近似数02. 4万精确到 位 11.正比例函数 ykx 的图像经过点(2,4),则 k= 12.若点 M(m+3,m-1)在平面直角坐标系的 y 轴上,则 m= 13.已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形 14.将正比例函数 y=3x 的图象向上平移后得直线 AB,若 AB 经过点(m,n),且 3m-n+6=0,则直线 AB 对应的函数表达式为 15.如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为

4、16.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=8,BC=6,AB 的垂直平分线分别交 AB、 AC 于点 D、 E,则 AE 的长是 17.已知一次函数bkxy的图象如图所示,则关于 x 的不等式bkx1的解集为 18.如图, 将一等边三角形的三条边各 8 等分, 按顺时针方向 (图中箭头方向) 标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧

5、序号),如点 A 的坐标可表示为(1,2,5),点 B 的坐标可表示为(4,3,1),按此方法,若点 C 的坐标为(2,m,m-2),则 m= 第 12 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三. 解答题(本题共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题 9 分)计算或求 x 的值: (1)4127-2-32)(; (2)016x2; (3)9)-2313x( 20.(本题 6 分)在如图所示的平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 的顶点均在格点上,点 B 的坐标是(1,0) (1)将ABC 沿 y 轴向下平移 6 个单位得到A1B1C1,请

6、在网格内画出A1B1C1 (2)将A1B1C1沿 y 轴翻折得到A2B2C2,请在网格内画出A2B2C2。 (3)点 P( m, n) 是 ABC 边上一点, 写出点 P 经过(1)(2)两次变换后的对应点 P的坐标 21.(本题 6 分)如图,RtABC 中,C=90,AD 平分CAB,DEAB 于 E,若 AC=6,BC=8,CD=3 (1)求 DE 的长; (2)求BDE 的面积. 22(本题 7 分)如图,在ABC 中,C=90 (1)用圆规和直尺在 AC 上作点 P,使点 P 到 A、B 两点的距离相等(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)当满足(1)的点 P 到 AB、BC 的距

7、离相等时,求A 的度数 23.(本题 8 分)在四边形 ABCD 中,已知 AB=AD=8,A=60,BC=10,CD=6 (1)连接 BD,试判断ABD 的形状; (2)求ADC 的度数 图(1) 24. (本题 8 分) 学过 勾股定理 后, 八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆 AB 的高度 小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长 1m(如图 1),小明拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离 CD 为 1m,到旗杆的距离 CE为 8m,(如图 2)于是,他们很快算出了旗杆的高度,请计算旗杆的高度 25(本题 10 分)如图(1)所示

8、,在 A,B 两地间有一车站 C,一辆汽车从 A 地出发经 C 站匀速驶往 B 地如图(2)是汽车行驶时离 C 站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图像 (1)填空:a km; (2)求线段 MN 所表示的y与x之间的函数表达式; (3)求行驶时间 x 取何值时,小汽车离车站 C 的距离为 120 千米? 图 1 图 2 y/km a 150 0 2.5 6.58.2 x/h 图(2) P M N 26(本题 12 分)【问题背景】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标是(0,1),点 C 是 x 轴上的一个动点当点 C在 x 轴上移动时,始终保持ACP 是等腰

9、直角三角形,且CAP90(点 A、C、P 按逆时针方向排列);当点 C 移动到点 O 时,得到等腰直角三角形 AOB(此时点 P 与点 B 重合) 【初步探究】 (1)写出点 B 的坐标 ; (2)点 C 在 x 轴上移动过程中,当等腰直角三角形 ACP 的顶点 P 在第四象限时,连接 BP求证:AOCABP; 【深入探究】 (3)当点 C 在 x 轴上移动时,点 P 也随之运动探究当点 P 运动到与点 O 距离为5时,求线段 AP 所在直线的函数表达式 【拓展延伸】 (4)点 C 在 x 轴上移动过程中,当POB 为等腰三角形时,直接写出此时点 C 的坐标 八年级数学期中考试卷答案 一选择题

10、(每题 3 分) 1-5 BCBCC 6-8 BCC 二填空题(每题 3 分) 9x2 10 百 11-2 12-3 13 11913或 14y=3x+6 15100 16. 425 17X4 184 三. 解答题 19. (1)原式=21- (3 分) (2)原式=4(6 分) (3)原式=-1(9 分) 20.(1)略;(2 分)(2)略;(4 分)(3)(-m,n-6)(6 分) 21. (1)DE=3;(3 分)(2)SBDE6.(6 分) 22.(1)略(3 分)(2)A=30(7 分) 23. (1)ABD 是等边三角形(4 分) (2)ADC=150(8 分) 24. 解:设旗杆

11、的高度为 xm,由图可知 AC=(x+1)m,AE=(x-1)m,CE=8m. AECE AEC=90 在 RtAEC 中,由勾股定理得:AE2+EC2=AC2 (x-1)2+82=(x+1)2 (4 分) 解得:x=16 答:旗杆的高度为 16m. (8 分) 25. (1)240(2 分) (2)y=60 x-150(6 分) (3)当汽车到达 C 站前 60 x=150-120 X=0.5 (8 分) 当汽车到达 C 站后 60(x-2.5)=120 X=4.5 (10 分) 综上,行驶时间 x=0.5 或 4.5 26. (1)(1,1)(1 分) (2)在等腰直角三角形 ACP 中,

12、ACAP,CAP90, 在等腰直角三角形 AOB 中,AOAB,OAB90, CAP90OAB, CAOBAP 在AOC 和ABP 中 AOCABP(SAS);(4 分) (3)AOCABP, ABAO1,AOCABP90, BPAB,AOAB, AOBP, BPy 轴 点 P 的横坐标为 1. OP=5 P 点纵坐标为2 P 点坐标为(1,2)或(1,-2) 当直线过点 A(0,1)、P(1,2)时,设直线 AP 的函数关系式为 y=kx+b 解得 y=x+1 (6 分) 当直线过点 A(0,1)、P(1,-2)时,设直线 AP 的函数关系式为 y=kx+b 解得 y=-3x+1(8 分) 综上,线段 AP 所在直线的函数表达式为 y=x+1 或 y=-3x+1 ACAP CAOBAP AOAB b=1 k+b=2 b=1 k=1 b=1 k+b=-2 b=1 k=-3 (4)点 C 坐标为:(,0)或(,0)或(2,0)或(1,0)(12 分)