1、盐城市亭湖区四校联考盐城市亭湖区四校联考 2021-2022 学年八年级上期中考试数学试卷学年八年级上期中考试数学试卷 一选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1如图，下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 3. 在101001. 0, 5, 72 , 2 ，38 , 0 中，无理数的个数有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4. 下列各点中，一定在第四象限的是 （ ） A（-3，-5） B（3，5）
2、C（3，-5） D（-3，5） 5下列结论正确的是（ ） A. 全等三角形的高相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的中线相等 6等腰三角形的周长为 17cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边为 ( ) A7cm B5cm 或 7cm C6cm 或 5cm D5cm 7. 如图，ABD=CBD，AB=CB，据此可以证明BADBCD，依据是 ( ) AAAS BASA CSAS DHL 8. 下列关于一次函数42 xy的结论中，正确的是（ ） A图像经过点（3，0） B当 x 2 时，y0 Cy 随 x 增大而增大 D图像经过第二、三、四象限
3、 第 7 题图 二填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9.函数xy2中自变量 x 的取值范围是 10.近似数02. 4万精确到 位 11.正比例函数 ykx 的图像经过点（2，4），则 k= 12.若点 M（m+3，m-1）在平面直角坐标系的 y 轴上，则 m= 13.已知两条线段的长为 5cm 和 12cm，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形 14.将正比例函数 y=3x 的图象向上平移后得直线 AB，若 AB 经过点（m，n），且 3m-n+6=0，则直线 AB 对应的函数表达式为 15.如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为
4、16.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，AB 的垂直平分线分别交 AB、 AC 于点 D、 E，则 AE 的长是 17.已知一次函数bkxy的图象如图所示，则关于 x 的不等式bkx1的解集为 18.如图， 将一等边三角形的三条边各 8 等分， 按顺时针方向 （图中箭头方向） 标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧
5、序号），如点 A 的坐标可表示为（1，2，5），点 B 的坐标可表示为（4，3，1），按此方法，若点 C 的坐标为（2，m，m-2），则 m= 第 12 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三. 解答题（本题共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题 9 分）计算或求 x 的值： （1）4127-2-32）（； （2）016x2； （3）9)-2313x（ 20.（本题 6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标是（1，0） （1）将ABC 沿 y 轴向下平移 6 个单位得到A1B1C1，请
6、在网格内画出A1B1C1 （2）将A1B1C1沿 y 轴翻折得到A2B2C2，请在网格内画出A2B2C2。 （3）点 P（ m， n） 是 ABC 边上一点， 写出点 P 经过（1）（2）两次变换后的对应点 P的坐标 21.（本题 6 分）如图，RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AC=6，BC=8，CD=3 （1）求 DE 的长； （2）求BDE 的面积. 22（本题 7 分）如图，在ABC 中，C=90 （1）用圆规和直尺在 AC 上作点 P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）当满足（1）的点 P 到 AB、BC 的距
7、离相等时，求A 的度数 23.（本题 8 分）在四边形 ABCD 中，已知 AB=AD=8，A=60，BC=10，CD=6 （1）连接 BD，试判断ABD 的形状； （2）求ADC 的度数 图(1) 24. （本题 8 分） 学过 勾股定理 后， 八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆 AB 的高度 小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长 1m（如图 1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离 CD 为 1m，到旗杆的距离 CE为 8m，（如图 2）于是，他们很快算出了旗杆的高度，请计算旗杆的高度 25（本题 10 分）如图（1）所示
8、，在 A，B 两地间有一车站 C，一辆汽车从 A 地出发经 C 站匀速驶往 B 地如图（2）是汽车行驶时离 C 站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图像 （1）填空：a km； （2）求线段 MN 所表示的y与x之间的函数表达式； （3）求行驶时间 x 取何值时，小汽车离车站 C 的距离为 120 千米？ 图 1 图 2 y/km a 150 0 2.5 6.58.2 x/h 图(2) P M N 26（本题 12 分）【问题背景】 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是（0，1），点 C 是 x 轴上的一个动点当点 C在 x 轴上移动时，始终保持ACP 是等腰
9、直角三角形，且CAP90（点 A、C、P 按逆时针方向排列）；当点 C 移动到点 O 时，得到等腰直角三角形 AOB（此时点 P 与点 B 重合） 【初步探究】 （1）写出点 B 的坐标 ； （2）点 C 在 x 轴上移动过程中，当等腰直角三角形 ACP 的顶点 P 在第四象限时，连接 BP求证：AOCABP； 【深入探究】 （3）当点 C 在 x 轴上移动时，点 P 也随之运动探究当点 P 运动到与点 O 距离为5时，求线段 AP 所在直线的函数表达式 【拓展延伸】 （4）点 C 在 x 轴上移动过程中，当POB 为等腰三角形时，直接写出此时点 C 的坐标 八年级数学期中考试卷答案 一选择题
10、（每题 3 分） 1-5 BCBCC 6-8 BCC 二填空题（每题 3 分） 9x2 10 百 11-2 12-3 13 11913或 14y=3x+6 15100 16. 425 17X4 184 三. 解答题 19. （1）原式=21- （3 分） （2）原式=4（6 分） （3）原式=-1（9 分） 20.（1)略；（2 分）（2）略；（4 分）（3）（-m，n-6）（6 分） 21. （1）DE=3；（3 分）（2）SBDE6.（6 分） 22.（1）略（3 分）（2）A=30（7 分） 23. （1）ABD 是等边三角形（4 分） （2）ADC=150（8 分） 24. 解：设旗杆
11、的高度为 xm，由图可知 AC=（x+1）m，AE=（x-1）m，CE=8m. AECE AEC=90 在 RtAEC 中，由勾股定理得：AE2+EC2=AC2 （x-1）2+82=（x+1）2 （4 分） 解得：x=16 答：旗杆的高度为 16m. （8 分） 25. （1）240(2 分） （2）y=60 x-150（6 分） （3）当汽车到达 C 站前 60 x=150-120 X=0.5 (8 分） 当汽车到达 C 站后 60(x-2.5)=120 X=4.5 (10 分） 综上，行驶时间 x=0.5 或 4.5 26. （1）（1,1）（1 分） （2）在等腰直角三角形 ACP 中，
12、ACAP，CAP90， 在等腰直角三角形 AOB 中，AOAB，OAB90， CAP90OAB， CAOBAP 在AOC 和ABP 中 AOCABP（SAS）；（4 分） （3）AOCABP， ABAO1，AOCABP90， BPAB，AOAB， AOBP， BPy 轴 点 P 的横坐标为 1. OP=5 P 点纵坐标为2 P 点坐标为（1,2）或（1，-2） 当直线过点 A（0,1）、P（1,2）时，设直线 AP 的函数关系式为 y=kx+b 解得 y=x+1 （6 分） 当直线过点 A（0,1）、P（1,-2）时，设直线 AP 的函数关系式为 y=kx+b 解得 y=-3x+1（8 分） 综上，线段 AP 所在直线的函数表达式为 y=x+1 或 y=-3x+1 ACAP CAOBAP AOAB b=1 k+b=2 b=1 k=1 b=1 k+b=-2 b=1 k=-3 （4）点 C 坐标为：（，0）或（，0）或（2，0）或（1，0）（12 分）