1、广西桂林地区广西桂林地区 2021-2022 学年九年级上期中质量检测数学试题学年九年级上期中质量检测数学试题 （考试用时：120 分钟 满分：120 分） 注意事项： 1试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用 2B 铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑） 1把一元二次方程 2x23x+1 化成一般形式 ax2+bx+c0（a0），其中 a、b、c 分别为（ ） A2、3、-1 B2
2、、-3、-1 C2、-3、1 D2、3、1 2. 方程 x( x + 2 )0 的解是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 或 x2 Dx0 或 x-2 3. 函数1kxy是反比例函数，则=（ ） A0 B1 C2 D3 4. 对于反比例函数xy2，下列说法正确的是（ ） A图象经过点（2，-1） B图象位于第二、四象限 C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 5. 已知线段a，b，c，d成比例线段，a= 0.8，c= 1.2，那么b，d的值分别是（ ） A0.4，1 B0.8，1.6 C1，2 D2，3 6. 已知A（-1， y1） 、B（-3， y2）
3、 是反比例函数xy9图象上的两点， 则 y1、 y2的大小关系是 （ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） Ak4 且 Bk4 C Dk4且 8. 如图，在 66 的正方形网格中，连结两格点A，B，线段 AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（ ） A1：3：2 B2：3：6 C1：2：3 D1：3：6 9. 已知 m，n 是方程 x2+ 5x + 10 的两根，则 m2- 5n + 2021（ ） A2020 B2021 C2045 D4042 k2(2)420kxxk2k 2k 2k 第 8 题图 10.
4、下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） 11在同一坐标系中，函数 yxk和 ykx + 1 的图象大致是（ ） 12. 如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与 反比例函数 y3=x（x0）和 y6=x（x0）的图象交于B、A两 点若点C是y轴上任意一点，则ABC的面积为（ ） A37 B92 C6 D9 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 若反比例函数xy3的反比例系数是 14. 已知：关于 x 的方程 x2- 3x + a0 有一个根是 2，则 a 15. 如图，已知 D，E 分别是ABC 的边 BC 和 AC 上的点， AE
5、= 2，CE = 3，要使 DEAB，那么 BCCD 应等于_. 16. 定义新运算“”，规则： abab a - b，如 1212-1 -2-1，若 x2+ x -10 的两根为 x1，x2，则 x1x2 17. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的 一组对边与 x 轴平行，点P（2a，a）是反比例函数（k0）的 图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于 4， 则这个反比例函数的解析式为 18. 如图，在RtABC中，AC50m，CB40m， 90C，点P从点A开始沿AC边向点C以 2m/s的速度移动，同时另一个点Q从点C开始 沿CB以3m/s的速度移动，当PCQ
6、的面积等于 2450m时，经过的时间是 . A B C D 第 15 题图 A C BC D 第 12 题图 第 10 题图 第 18 题图 ACBPQ第 17 题图 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程：x2- 4- 3x - 6 20.（本题满分 6 分）如图，ABCDEF，AF与BE相交于 点G，且AG2，GD1，DF5，求BCCE 21.（本题满分 6 分）在反比例函数xky5图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小 （1）函数经过哪些象限？ （2）求k的取值范围 22.（本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ x +
7、 m - 20 （1）当m0 时，求方程两实数根的和、积； （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围 23.（本题满分 8 分）为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由 8 块地砖组成，问： （1）每块地砖的长与宽分别为多少？ （2）这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论. 第 20 题图 24.（本题满分 10 分）十一假期，小夏驾驶小汽车匀速地从灌阳行驶到桂林，当小汽车行驶的速度为每小时 100 千米时，行驶时间 1.5 小时设小汽车行驶的速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，全程速度限定为不超过 120 千米/小时 （1
8、）求v关于t的函数表达式； （2）若小汽车行驶的速度为 50 千米/时，则从灌阳到桂林需要几小时？ （3）若小夏下午 4 点从灌阳出发，他能在下午 510 到达桂林吗？请说明理由 25.（本题满分 10 分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼准备以每平方米 7000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 5670 元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米
9、的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5元，请问哪种方案更优惠？ 26.（本题满分 12 分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE、CD的长是方程x2- 9x +180 的两根，请解答下列问题： （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数xky （k0）的图象经过点H，求k的值 第 26 题图 九年级九年级上上学期期中数学学期期中数学参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题
10、，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D C A D A D C B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13-3 ; 14 2 ; 1535 160 ; 17xy2; 1810 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 66 分）分） 19解方程：x243x6 解：x243x6， x2+3x+20， （x+2）（x+1）0， x+20，x+10， x12，x21 20（本题满分 6 分） 解：ABC
11、DEF， DFADCEBC =DFGDAG =512 =53 21.（本题满分 6 分） 解： （1）反比例函数 的图象上，y 随 x 的增大而减小 函数经过第一、三象限， （2）函数经过第一、三象限 5-k0 第 20 题图 xky5 即k5 22.（本题满分 8 分） 解：（1）当 m0 时，方程为 x2+x201 分 x1+x2=ab=13 分 x1x2=ac=25 分 （2）方程有两个不相等的实数根， 0， 即 1241（m2）6 分 14m+8 94m0， m8 分 23.（本题满分 8 分） 解：(1)设矩形地砖的长为 a cm，宽为 b cm，1 分 由题图可知 4b=60，即
12、b=15. 2 分 因为 ab=60，所以 a=60b=45，3 分 所以矩形地砖的长为 45 cm，宽为 15 cm. 4 分 (2)不相似. 5 分 理由：因为所铺成矩形地面的长为 2a=245=90(cm)，宽为 60 cm， 所以长宽=9060=32， 而ab=4515=31，3231，7 分 即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.8 分 24（本题满分 10 分） 解： （1）s1001.5150（千米） ， v，且全程速度限定为不超过 120 千米/小时，1 分 v 关于 t 的函数表达式为：；3 分 （2）将 v50 代入 v 得 50，解得 t3 答：从灌阳到桂林需
13、要 3 小时；6 分 st150t1501.25vtt150t150t（3）小夏不能在下午 5：10 到达桂林7 分 理由如下：下午 4 点至下午 5：10 时间长为小时，8 分 将 t代入 v 得 v120 千米/小时，超速了 故小夏不能在下午 5：10 到达桂林10 分 25（本题满分 10 分）解：（1）设平均每次下调的百分率为 x，1 分 根据题意得：7000（1x）25670 3 分 解此方程得：（不符合题意，舍去）5 分 x10%， 答：平均每次下调的百分率为 10%；6 分 （2）方案一：100567098%555660（元），8 分 方案二：10056701.5100122563400（元）， 方案一优惠10 分 26（本题满分 12 分） 解：（1）x29x+180， 解得：x3 或 62 分 CDDE， CD6，DE33 分 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，AEEC， MCE305 分 RtCEM 中，MCE30， CMcos30EC6 分 OMAB， S菱形ABCDACBDCDOM7 分 ，OM8 分 9 分 （2）， B（，0），10 分 7676150t9007又C（，）， H 是 BC 的中点， H（3，），11 分 12 分