1、20212022 学年度第一学期期中调研测试八年级数学试卷学年度第一学期期中调研测试八年级数学试卷 满分：120 分；考试时间：90 分钟 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共分，共 10 分分，共共 30 分分） 1 如图所示， 这是我国四所著名大学的校徽图案， 如果忽略各个图案中的文字、 字母和数字， 只关注图形，其中不是轴对称图形的是（ ） 北京大学校徽 清华大学校徽 中山大学校徽 中国大学校徽 A B C D 2在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（ ） A3a ，4b，8c B5a，6b，11c C6a，8b，9c D7a，17b ，25c 3下列四个图形中，
2、线段BE是ABC的高的是（ ） A B C D 4在RtABC中，若一个锐角等于40，则另一个锐角的度数为（ ） A40 B45 C50 D60 5下列图形中不具有稳定性的是（ ） A B C D 6如下图，若CD是ABC的中线，10AB，则BD （ ） A6 B5 C8 D4 7如下图，ABC中，50A ，60C，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ） A85 B80 C75 D70 8如下图，ABDBAC，若ADBC，则BAD的对应角（ ） AADB BBCD CABC DCDA 9如下图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，不可补充的条件是（ ） ABDCE B12 CBADCAE
3、 DDE 10如图，在RtABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，若8AB，ABD的面积为16，则CD的长为（ ） A2 B4 C6 D8 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 8 小题，共小题，共 28 分分） 11若点,4A a和点1,5Bb关于y轴对称，则点a b _ 12如下图，在RtABC中，30A ，6AB，则BC _ 13正多边形的一个内角是135，则它的边数是_ 14若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为_ 15 如下图， 已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线， 垂足为E， 交AC于点D 若6AB，9AC ，则ABD的周长是_
4、 16 如下图， 在ABC中，90C，AD平分BAC，5AB，2CD， 则ABD的面积是_ 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其底角为_度 三、三、解答题解答题（一） （每小题（一） （每小题 6 分，共分，共 63 小题小题，共共 18 分分） 18如图，ABAD、BCBD求证：BACDAC 19如图，已知50ABC，60ACB，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线求BOC的度数 20一个多边形的内角和比外角和的13多780，它是几边形？ 三三、解答题解答题（二） （每小题（二） （每小题 8 分，共分，共 3 小题，共小题，共 24 分分） 21已知一个等腰三角形的周长是1
5、2cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长 22如图，在直角三角形ABC中，90ACB，CD是AB边上的高，13cmAB，12cmBC ，5cmAC ；求（1）ABC的面积； （2）CD的长 23如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD、BECF （1）求证：AD平分BAC； （2）已知5AB，8AC ，求BE的长 三、解答题（三） （每小题三、解答题（三） （每小题 10 分，共分，共 2 小题，共小题，共 20 分）分） 24 在ABC中，90ACB，ACBC， 直线MN经过点C， 且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证： ADCCEB；DEA
6、DBE； （2）当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，猜想DE、AD、BE之间的关系，并请给出证明 25 如图， 点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形， 直线AN、MC交于点E， 直线BM、CN交于点F （1）求证：ANBM； （2）求证：ECFC； （3）求证：/AB EF 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D 2C 3D 4C 5D 6B 7A 8C 9D 10B 二、填空题二、填空题 112 123 138 1415 1515 165 1767.5或22.5 三、解答题（一）三、解答题（一） 18证明：在ABC和ADC中ABAD，BCDC，ACAC ABCADC S
7、SS ，BACDAC 19解：BOQ，CD分别是ABC和ACB的平分线， 又50ABCQ，60ACB， 1252OBCABC，1302COFACB， 180125BOCBOECOF 20解：设这个多边形边数为n，依题意得：， 解得：7n， 答：它是七边形 四、解答题（二）四、解答题（二） 21解： （1）若该等腰三角形的腰长为2cm，则另外两边的长为2cm，8cm， 根据三角形三边关系2248Q，故不能构成三角形； （2）若等腰三角形的底边长为2cm，则腰长为1251c22m， 即另外两边的长为5cm，5cm，能构成三角形； 综上所述，该等腰三角形的另外两边的长为5cm，5cm 22解： （1
8、）Q在直角三角形ABC中，90ACB， ABC 的面积230cm12BCAC ； （2）ABCQ的面积230cm，6030 2cm13CDAB 23解： （1）证明：DEABQ，DFAC，90DEB，90DFC 又BDCDQ，BECF，RtRtBDECDF HL DEDF又DEABQ，DFAC， D点在BAC的角平分线上，AD平分BAC （2）解：DFACQ，90DFA 又90DEBQ，ADAD，RtRtEADFAD HL AEAF，ABBEAC CF 又BECFQ，2BEACAB，138522BE 12 1803607803n DEDF五、解答题（三）五、解答题（三） 24证明： （1）AD
9、MNQ，BEMN，90ACB 90ADCCEB，90DACDCADCABCE， DACECB，在ADC和CEB中，ADCCEBDACECBACCB， ADCCEB AAS ； ADCCEBQ，ADCE，ADBECECDDE； （2）关系：ADBEDE； 证明：ADMNQ，90ACB，BEMN，90ADCCEB， 90DACACD，90ECBACD，DACECB， 在ADC和CEB中，ADCCEBDACECBACCB， ADCCEB AAS ，ADCE，ADBECE CDDE 25解： （1）ACMQ和CBN等边三角形， ACMC，CNCB，60ACMBCN， 18060MCNACMBCN， 120CANACMMCNMCNBCNBCM， CANCMB SAS，ANBM； （2）CANCMBQ，EACFNC， ACMCQ，60ACEMCF， AECMFC ASA，CECF； （3）CECFQ，60ECF，ECF 是等边三角形 60CEFACE，/EF AB BECDBECD