1、第八单元第八单元 统计与概率统计与概率 第第 30 课时课时 统计统计 点对点课时内考点巩固35 分钟 1. (2019 郴州)下列采用的调查方式中，合适的是( ) A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 2. 我和我的祖国是一部新中国成立 70 周年献礼片电影首播当日，某机构为了解某电影院观看该电影的 400 位观众对影片的喜爱程度，从中随机抽取了 20 位观众进行调查，下列说法错误的
2、是( ) A. 总体是 400 位观众对该影片的喜爱程度 B. 样本是 20 位观众对该影片的喜爱程度 C. 样本容量是 20 位 D. 个体是每位观众对该影片的喜爱程度 3. (2018 贵阳)在“生命安全” 主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，小丽制定了如下调查方案，你认为最合理的是( ) A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C. 随机抽取 150 名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 4. (2019 江西)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知
3、，下列说法错误的是( ) 第 4 题图 A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C. 每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D. 每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108 5. (2019 安徽)在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数(单位：km/h)为( ) 第 5 题图 A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 6. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码
4、39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 7. (2019 长沙)在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. (2019 自贡)在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 90 分，甲的成绩
5、方差是 15，乙的成绩方差是 3，下列说法正确的是( ) A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 9. (2019 龙东地区)某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不影响的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 10. (2019 成都)某校开展了主题为“青春 梦想”的艺术作品征集活动， 从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数
6、是( ) A. 42 件 B. 45 件 C. 46 件 D. 50 件 11. (2019 河南)某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) 第 11 题图 A. 1.95 元 B. 2.15 元 C. 2.25 元 D. 2.75 元 12. (2019 随州)某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如下表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( ) A. 5，6，6 B.
7、2，6，6 C. 5，5，6 D. 5，6，5 13. (2019 天水)一组数据 2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数 a 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是_ 14. (2019 遂宁)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占 20%，则该名教师的综合成绩为_分 15. (2019 郴州)如图是甲、乙两人 6 次投篮测试(每次投篮 10 个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 s2甲、s2乙，则 s2甲_s2乙.(填“”，“”或“”) 第 15 题图 1
8、6. (2019 南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查，整理样本数据，得到下表： 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是_ 点对线板块内考点衔接40 分钟 1. (2019 贵阳)如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是( ) 第 1 题图 A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大
9、D. 甲和乙无法比较 2. (2019 荆门改编)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下不完整的统计图 第 2 题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图和扇形统计图； (2)写出阅读书册数的众数和中位数； (3)根据随机抽查的这个结果，请估计该校 1200 名学生中课外阅读 7 册书的学生人数 3. (2018 西工大附中模拟)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加
10、户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 第 3 题图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)户外活动时间的众数和中位数分别是多少？ (3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？ 4. 我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动， 并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)请结合以上信息解答下列问题. 组别 捐款额 x(元) A 1x10 B 10 x20 C 20 x30 D 30 x40 E x40 第 4 题图 (1)本次抽样调查样本的容
11、量是_； (2)补全“捐款人数分组统计图 1”； (3)若记 A 组捐款的平均数为 5 元，B 组捐款的平均数为 15 元，C 组捐款的平均数为 25 元，D 组捐款的平均数为 35 元，E 组捐款的平均数为 50 元，全校共有 2000 名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额为多少元 5. (2019 海南改编)为迎接中华人民共和国成立 70 周年，某校九年级举行了主题为“奋进新时代 学习强国我先行”的知识竞赛活动，为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 知识
12、竞赛成绩分组统计表 知识竞赛成绩 扇形统计图 组别 分数/分 频数 A 60 x70 a B 70 x80 10 C 80 x90 14 D 90 x100 18 第 5 题图 (1)本次调查一共随机抽取了_个参赛学生的成绩； (2)表中 a_； (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_； (4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上(含 80 分)的学生有多少人 6. (全国视野创新题推荐2019 舟山)在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中 A、B 两小区分别有 500 名居民，社区从中各随机抽取 50 名居民进行相关知识测
13、试，并将成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)； A 小区 50 名居民成绩的频数直方图 第 6 题图 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 _ 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回
14、答下列问题： (1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数； (2)请估计 A 小区 500 名居民中能超过平均数的有多少人？ (3)请尽量从多个角度比较，分析 A、B 两小区居民掌握垃圾分类知识的情况 7. (全国视野创新题推荐)4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间过程如下： 收集数据 从全校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)： 30 60 81 50 4
15、0 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 每周用于课外阅读的时间x/min 0 x 40 40 x 80 80 x 120 120 x 160 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论 (1)如果该校现有学生 800 名，估计等级为“B”的学生有多少名？ (2)假设平均阅读一本课外书的时间为 160min， 请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52 周计算)平均阅读多少本课外书？ 参考答案参考答案 第第
16、 30 课时课时 统计统计 点对点课时内考点巩固 1. A 【解析】调查东江湖的水质情况，如果采用普查，工作量大，而且不易操作，人力、物力花费多，所以采用抽样调查，A 正确；调查所生产的产品的合格率，如果采用普查，工作量大，花费较多的人力、物力，应采用抽样调查，B 错误；调查在职员工的工作服尺寸大小，由于小型企业员工人数不多，不同员工的工作服的大小不同，应采用普查，C 错误；调查全市中小学生的视力情况，学生人数多，如果采用普查，那么工作量大，花费的人力、物力多，应采用抽样调查，D 错误 2. C 3. D 【解析】调查的对象是四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，故应该从四所学校各随机抽取学生
17、进行调查，故选 D. 4. C 5. C 【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据由条形统计图可知，车速为 40 km/h 的共有15 辆，出现次数最多，故选 C. 6. C 7. B 【解析】小明要判断是否进入前 5 名，只要把自己的成绩与 11 名参赛同学成绩的中位数进行大小比较即可故选 B. 8. B 【解析】根据方差越小，成绩越稳定可知：乙的方差小，则乙的成绩更稳定 9. B 【解析】将最低的成绩写的更低那么平均数、极差受影响，方差和平均数有直接的关系，那么方差受影响无论是最低还是写得更低都是最后一名，中位数不受影响，故选 B. 10. C 【解析】将一组数据按照从小到大(或从大到
18、小)的顺序排列后，若数据的个数是奇数，则最中间的一个数是中位数；若数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数是中位数将这组数据按从小到大的顺序排列为 42，45，46，50，50，共 5 个数据，则中位数是 46. 11. C 【解析】根据题意可得，这天销售的矿泉水的平均单价是 x510%315%255%120%2.25 元 12. A 【解析】10 名队员中，投中次数为 5 的人数最多，众数为 5，这组数据从小到大排列为：3，5，5，5，6，6，7，7，8，8，中位数为12(66)6，平均数为110(353627282)6. 13. 5 【解析】共有 5 个数据， a 为中位数，将这 5 个数按
19、由小到大的顺序排列后，a 为第 3 个数，a 的值为 4.这 5 个数的平均数为15(2.23.34.411.14)5. 14. 88.8 【解析】根据加权平均数的求法可得，这名教师的综合成绩为9240%8540%9020%40%40%20%36.8341888.8(分) 15. 【解析】由题图可知，甲的成绩更稳定，s2甲s2乙. 16. 7200 【解析】1200080931275007200(名) 点对线板块内考点衔接 1. A 【解析】 从条形图可知甲党员一天学习的总时间为 153010560(分钟)， 其中学习“文章”的时间为 15 分钟，甲党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分
20、比为1560100%25%.由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 20%，甲比乙大，故选 A. 2. 解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如解图； 第 2 题解图 (2)由(1)可知阅读 5 册书的人数为 14， 阅读 5 册书的人数最多， 阅读书册数的众数是 5. 将阅读书册数按照从大到小的顺序排列，位于最中间的两个数分别为 5、5， 阅读书册数的中位数为5525； (3)120015%180(人)， 答：该校 1200 名学生中课外阅读 7 册书的学生人数约为 180 人 3. 解：(1)补全条形统计图如解图； 第 3 题解图 (2)户外活动时间的众数是 1
21、 小时， 将户外活动时间按从大到小的顺序排列，中位数为第 40、41 个数据的平均数，即1121 小时； (3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：0.5161321.520212801.175 小时， 1.1751， 本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求 4. 解：(1)500； 【解法提示】40 8%500. (2)补全捐款人数分组统计图 1 如解图； 捐款人数分组统计图 1 第 4 题解图 【解法提示】C 组的人数为 50040%200(人) (3)A 组对应百分比为20500100%4%，B 组对应的百分比为100500100%20%, 抽查的 500 名学生的平均捐款数为
22、 54%1520%2540%3528%508%27(元)， 估计此次活动可以筹得善款的金额大约为 20002754000(元) 5. 解：(1)50； 【解法提示】18 36%50(个)，本次调查一共随机抽取了 50 个参赛学生的成绩 (2)8； 【解法提示】a501014188. (3)C； 【解法提示】一共抽取了 50 个参赛学生的成绩，中位数为第 25 名和第 26 名学生的成绩的平均数，第 25 名和第 26 名学生的成绩都在 C 组，所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在 C 组 (4)320. 【解法提示】500141850320(人) 6. 解：(1)75 分； (2)2450500
23、240 人 A 小区 500 名居民中能超过平均数的约有 240 人； (3)从平均数来看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同 从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比 A 小区稳定 从中位数看，B 小区中位数高于 A 小区，且高于自己的平均数，所以 B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数 7. 解：整理数据 5，4； 分析数据 81，81； 得出结论 (1)800820320(名) 等级为“B”的学生约有 320 名； (2)按平均数计算：80524160(min)， 4160 16026(本) 估计该校学生每人一年平均阅读 26 本课外书 按中位数计算：81524212(min)， 4212 16026.3(本) 估计该校学生每人一年平均阅读约 26 本课外书 (选择这三种统计量中的一种估计即可)