1、第四单元第四单元 三角形三角形 第第 18 课时课时 全等三角形全等三角形 点对点课时内考点巩固60 分钟 1. (2018 成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是( ) A. AD B. ACBDBC C. ACDB D. ABDC 第 1 题图 2. (北师七下 P102 第 4 题改编)如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 第 2 题图 3. 如图，RtABCRtDEF，若E55 ，则A 的度数为( ) A. 25 B. 35 C. 45
2、D. 55 第 3 题图 4. 如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，AEAF，且 AD、BE、CF 交于点 O，则图中全等的三角形共有( ) A. 5 对 B. 6 对 C. 7 对 D. 8 对 第 4 题图 5. (2019 邵阳)如图，已知 ADAE，请你添加一个条件，使得ADCAEB，你添加的条件是_(不添加任何字母和辅助线) 第 5 题图 6. 如图，ACB90 ，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为点 D、E，若 AD2.5 cm，DE1.7 cm，则 BE 的长为_ 第 6 题图 7. 如图，AECF，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，ABCD. 求证：CDAB. 第
3、7 题图 8. (2019 淄博)已知，在如图所示的“风筝”图案中，ABAD，ACAE，BAEDAC. 求证：EC. 第 8 题图 9. (2019 西安交大附中模拟)已知：如图，D 是 AC 上一点，ABDA，DEAB，BDAE， 求证：BCAE. 第 9 题图 10. (2019 西安交大附中模拟)如图，在ABC 中，ABC90 ，BDAC 于点 D，点 E 在 DB 的延长线上，DEBC，12. 求证：DFAB. 第 10 题图 11. (2019 陕西黑马卷)如图，在 RtABC 中，ACB90 ，ACBC，CDAB 于点 D，若 AECF. 求证：DEDF. 第 11 题图 12.
4、如图，已知点 B、C、D、E 在同一直线上，且 ABAE，ACAD，BDCE. 求证：ABCAED. 第 12 题图 13. 如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE. 求证：AF2CD. 第 13 题图 14. (2019 宜昌)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，ABDB，BE 平分ABC，交 AC 边于点 E，连接 DE. (1)求证：ABEDBE； (2)若A100 ，C50 ，求AEB 的度数 第 14 题图 15. (2019 温州)如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CFAB 交ED 的延长线于点 F.
5、(1)求证：BDECDF； (2)当 ADBC，AE1，CF2 时，求 AC 的长 第 15 题图 点对线板块内考点衔接5 分钟 1. (2019 柳州)如图，在ABCD 中，全等三角形的对数共有( ) 第 1 题图 A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 2. (2019 呼和浩特)下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题序号为_ 参考答案参考答案 第第 18 课时课时 全等三角形全等三角形 点对点课时内考点巩固 1. C 【解析】ABCDCB，BCCB
6、，A.当AD 时，根据“AAS”能判定ABCDCB；B.当ACBDBC 时，根据“ASA” 能判定ABCDCB；C.当 ACDB 时，不能根据“SSA”判定ABCDCB；D.当 ABDC 时，根据“SAS” 能判定ABCDCB.故选 C. 2. C 【解析】A.带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A选项错误；B.带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误；C.带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定，故 C 选项正确；D.带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三
7、角形，故 D 选项错误故选 C. 3. B 【解析】EFD90 ，E55 ，EDF90 55 35 ，RtABCRtDEF，AEDF35 . 4. C 【解析】 ABAC， ADBC 于点 D， BDCD， 又 ADAD， ABDACD(SSS)， BADCAD，AEAF，AOAO，AFOAEO(SAS)，BAECAF，AEBAFC(SAS)，ABOACO，FOB EOC， FOBEOC(AAS)，进一步可证得 CFBBEC，OBDOCD，AOBAOC 共 7 对. 故选 C. 5. ACAB 或CB 或ADCAEB(答案不唯一) 【解析】ACABAAADAE，根据“SAS”可推出ADCAEB
8、；CBAAADAE，根据“AAS”可推出ADCAEB；ADCAEBADAEAA，根据“ASA”可推出ADCAEB. 6. 0.8 cm 【解析】BECE，ADCE，EADC90 ，EBCBCE90 ，BCEACD90 ， EBCDCA.在CEB 和ADC 中，EADCEBCDCABCAC， CEBADC(AAS)， BEDC，CEAD2.5，DCCEDE，DE1.7 cm，DC2.51.70.8 (cm)，BE0.8 cm. 7. 证明：DEAC，BFAC, DECBFA90 . AECF， AFCE. 在 RtABF 和 RtCDE 中， AFCEABCD， RtABFRtCDE(HL)，
9、BAFDCE， CDAB. 8. 证明：BAEDAC， BAECAEDACCAE，即BACDAE. ABAD，ACAE， BACDAE(SAS)， CE. 9. 证明：DEAB, CABEDA. 在ABC 和DAE 中， BDAEABDACABEDA， ABCDAE(ASA)， BCAE. 10. 证明：如解图，BDAC 于点 D， ADB90 ， 4390 . 1390 ， 14. 12， 42. 在ABC 和FDE 中， ABCFDE42BCDE， ABCFDE(AAS) DFAB. 第 10 题解图 11. 证明：ACB90 ，ACBC， AB45 . CDAB， ACDA45 ，DCF
10、B45 ， ADCD，ADCF， 在ADE 和CDF 中， ADCDADCFAECF， ADECDF(SAS)， ADECDF， ADEEDCCDFEDC90 ， EDF90 ， DEDF. 12. 证明：BDCE, BDCDCECD，即 BCED， 在ABC 和AED 中， ABAEACADBCED， ABCAED(SSS) 13. 证明：ADBC，CEAB, BCECFD90 ，BCEB90 ， CFDB， CFDAFE， AFEB. 在AEF 与CEB 中， AFEBAEFCEBAECE， AEFCEB(AAS)， AFBC. ABAC，ADBC， BC2CD， AF2CD. 14. (
11、1)证明：BE 平分ABC， ABEDBE. 在ABE 和DBE 中， ABDB，ABEDBE，BEBE， ABEDBE(SAS)； (2)解：在ABC 中，AABCC180 ， ABC180 AC180 100 50 30 ， ABE12ABC15 . 在ABE 中，AABEAEB180 . AEB180 AABE180 100 15 65 . 15. (1)证明：CFAB， BFCD，BEDF. AD 是 BC 边上的中线，BDCD， 在BDE 与CDF 中， EBDFCDBEDCFDBDCD， BDECDF(AAS)； (2)解：BDECDF，BECF2， ABAEBE123. ADBC，BDCD， ACAB3. 点对线板块内考点衔接 1. C 【解析】ABDCDB，ADOCBO，AOBCOD，ABCCDA，共 4 对全等三角形 2. 【解析】命题，顶角相等的等腰三角形则三角都相等，若有底边相等则这两个等腰三角形全等；命题，如解图，若 ABEF，BCFG，AH、EI 分别为 BC、FG 边上的中线，则有ABHEFI，即有BF，即有ABCEFG；命题错误 第 2 题解图