1、第三单元第三单元 函数函数 第第 10 课时课时 正比例函数与一次函数正比例函数与一次函数 点对点课时内考点巩固25 分钟 1. (2019 西安高新一中模拟)已知正比例函数 ykx(k0)的图象经过点(1，3)，则此正比例函数的解析式为( ) A. y3x B. y3x C. y13x D. y13x 2. 已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在同一个正比例函数的图象上，且当 x1x2时，y1y2.则这个正比例函数的图象一定经过( ) A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、三象限 3. 若正比例函数 ykx 的图象经过点 A(k，9)，且经过第一、三
2、象限，则 k 的值是( ) A. 9 B. 3 C. 3 D. 3 或 3 4. 若点 A(a，2)、B(4，b)在正比例函数 ykx 的图象上，则下列等式一定成立的是( ) A. ab6 B. ab10 C. ab8 D. ab2 5. (2019 西安交大附中模拟)直线 ykx 过点 A(m，n)、B(m3，n4)，则 k 的值是( ) A. 43 B. 43 C. 34 D. 34 6. 设点 A(a21，b)是正比例函数 y2x 的图象上一点，则下列不等式一定成立的是( ) A. b2 B. b2 C. b2 D. b2 7. 若正比例函数 y32x 的图象经过点 A(x1，y1)，B
3、(x2，y2)，若 y1y26，则 x1x2的值为( ) A. 9 B. 4 C. 4 D. 9 8. (2018 西安交大附中模拟)正比例函数 ykx 的图象过点 P(a，b)，当13a1 时，3b1，且 y的值随 x 的值增大而减小，则 k 的值为( ) A. 9 B. 3 C. 1 D. 1 9. 已知一次函数 ykxb 的图象经过 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 且 x21x1时， y2y12， 则 k 等于( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 10. (2019 西安高新一中模拟)若(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数 yaxx2 图象上不同的两点，记 m(
4、x1x2)(y1y2)，当 m0 时，a 的取值范围是( ) A. a0 B. a0 C. a1 D. a1 11. (2019 陕师大附中模拟)一次函数 ykxk 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P的坐标可以为( ) A. (0，3) B. (1，2) C. (1，1) D. (3，2) 12. 若一次函数 y2x3 与 y3x2b 的交点在 x 轴上，则 b 的值为( ) A. 3 B. 32 C. 9 D. 94 13. 若一次函数 ykx3 与 yxb 的图象交点在第一象限，则一次函数 ykxb 的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C
5、. 第三象限 D. 第四象限 14. (2019 西安铁一中模拟)在平面直角坐标系中，已知一次函数 y(k2)xb 的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( ) 第 14 题图 A. k2，b0 B. k2，b0 C. k2，b0 D. k2，b0 点对线板块内考点衔接15 分钟 1. (2019 梧州)直线 y3x1 向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是( ) A. y3x3 B. y3x2 C. y3x2 D. y3x1 2. 已知一个一次函数的图象与一次函数 y2x6 的图象关于坐标原点 O 对称， 则这个一次函数的表达式为( ) A. yx3 B. yx3 C. y2x6 D. y
6、2x6 3. (2019 苏州)若一次函数 ykxb(k，b 为常数，且 k0)的图象经过点 A(0，1)，B(1，1)，则不等式kxb1 的解为( ) A. x0 B. x0 C. x1 D. x1 4. 若以二元一次方程 x2yb0 的解为坐标的点(x，y)都在直线 y12xb1 上，则常数 b 的值为( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 12 5. (2018 西安铁一中模拟)如图，已知直线 l 经过点 B(2，0)和点 C(0，1)，若平移直线 l 到 l，使 l经过点 A(0，2)，则下列平移方式正确的是( ) 第 5 题图 A. 向上平移 2 个单位 B. 向左平移 3 个单
7、位 C. 向右平移 4 个单位 D. 向左平移 6 个单位 6. (2019 德阳改编)将直线 yx8 向下平移 m 个单位后，与直线 y3x6 的交点在第二象限，则 m的取值范围是( ) A. m2 B. 2m10 C. 2m10 D. m10 7. 已知直线 l1经过点(2，3)，直线 l2的表达式为 ykxk，若 l1与 l2关于 y 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为( ) A. (0，1) B. (0，1) C. (1，0) D. (1，0) 8. 已知直线 l：y12x1 与 x 轴交于点 P，将 l 绕点 P 顺时针旋转 90 得到直线 l，则直线 l的表达式为( ) A. y
8、12x1 B. y2x1 C. y12x4 D. y2x4 9. (全国视野创新题推荐 2019 重庆 A 卷)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|a（a0）a（a0）. 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题： 在函数 y|kx3|b 中，当 x2 时，y4；当 x0 时，y1. (1)求这个函数的表达式； (2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质； (3)已知函数 y12x
9、3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx3|b12x3 的解集 第 9 题图 点对面跨板块考点迁移10 分钟 1. (2019 锦州)如图，一次函数 y2x1 的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则AOB的面积为( ) A. 14 B. 12 C. 2 D. 4 第 1 题图 2. 如图，在等边ABO 中，点 B(1，0)，若正比例函数 ykx 的图象经过点 A，则 k 的值为( ) A. 3 B. 34 C. 33 D. 3 第 2 题图 3. 如图，若菱形 AOBC 的顶点 A(3，4)，则 A，B 两点所在直线的表达式为( ) 第 3 题图 A.
10、y12x52 B. y12x52 C. y12x52 D. y12x52 参考答案参考答案 第第 10 课时课时 正比例函数与一次函数正比例函数与一次函数 点对点课时内考点巩固 1. B 【解析】正比例函数 ykx 的图象经过点(1，3)，3k.即 k3，该正比例函数的解析式为 y3x. 2. B 【解析】设 A、B 两点在同一正比例函数 ykx 的图象上，且当 x1x2时，y1y2，k0，这个正比例函数的图象经过第二、四象限 3. C 【解析】把 A(k，9)代入 ykx 得 k29，解得 k 3，正比例函数 ykx(k0)的图象经过第一、三象限，k0，k3. 4. C 【解析】点 A(a，
11、2)、B(4，b)在正比例函数 ykx 的图象上，2ka，b4k，kb4，2ab4， ab8. 故选 C. 5. B 【解析】将点 A(m，n)，B(m3，n4)的坐标分别代入 ykx 中，得 knmn4m3，解得 knm43. 6. D 【解析】点 A(a21，b)是正比例函数 y2x 的图象上一点，b2(a21)，化简，得2a2b2，b20，解得 b2，故选 D. 7. B 【解析】点 A(x1，y1)，B(x2，y2)均在正比例函数 y32x 的图象上，y132x1，y232x2，y1y2 32x1(32x2)32(x1x2)，y1y26，32(x1x2)6，x1x24. 8. B 【解
12、析】正比例函数 ykx 中，y 的值随 x 的值增大而减小，a13时，b1，a1 时，b3，k113313. 9. D 【解析】把 A(x1，y1)、B(x2，y2)代入 ykxb 中，得 y1kx1b，y2kx2b，当 x21x1时，y2y12，可得：kx1b2k(1x1)b，可得 k2. 10. C 【解析】(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数 yaxx2 图象上不同的两点，y1ax1x12，y2ax2x22，y1y2ax1x12ax2x22(a1)(x1x2)，m(x1x2)(y1y2)(x1x2)2(a1)，m0，(x1x2)20，a10，a1. 11. C 【解析】y 的值随 x
13、 值的增大而增大，k0，将点(1，1)代入 ykxk，解得 k12，点 P 的坐标可以为(1，1) 12. D 【解析】在一次函数 y2x3 中，当 y0 时，x32，即交点坐标为(32 ，0), 把点(32，0)代入一次函数 y3x2b, 解得 b94. 13. D 【解析】ykx3 经过第一象限，k0, yxb 经过第一象限，b0, 函数 ykxb 的图象经过第一、二、三象限，则不经过第四象限 14. C 【解析】根据一次函数图象可得 k20，b0，k2，b0. 点对线板块内考点衔接 1. D 【解析】直线 y3x1 向下平移 2 个单位，平移后的直线解析式为 y3x123x1. 2. D
14、 【解析】与一次函数 y2x6 的图象关于原点对称的一次函数的表达式为：y2x6，即 y2x6. 3. D 【解析】一次函数 ykxb 的图象经过点 A(0，1)，B(1，1)，b1kb1，解得k2b1，一次函数的解析式为 y2x1，不等式为 2x11，解得 x1. 4. C 【解析】以二元一次方程 x2yb0 的解为坐标的点(x，y)都在直线 y12xb1 上，化简二元一次方程 x2yb0 得 y12x12b，即12bb1，解得 b2. 5. D 【解析】 直线 l 与 y 轴的交点坐标为 C(0，1)，直线 l与 y 轴的交点坐标为 A(0，2)，直线 l 到 l向上平移 3 个单位；经过
15、点 B(2，0)和点 C(0，1)的直线 l 的表达式为 y12x1，直线 l经过点 A(0，2)，且由直线 l 平移得到，直线 l的表达式为 y12x2，直线 l与 x 轴的交点坐标为(4，0)，直线 l 与 x 轴的交点坐标为(2，0)，直线 l 到 l向左平移 6 个单位 6. C 【解析】将直线 yx8 向下平移 m 个单位后的解析式为 yx8m，与直线 y3x6的交点在第二象限，联立yx8my3x6，解得x2m4y303m4，则有2m40，303m40，解得 2m10. 7. A 【解析】直线 l2的表达式为 ykxk，且 l1与 l2关于 y 轴对称，l1的表达式为 ykxk，直线
16、 l1经过点(2，3)，把(2，3)代入直线 l1的表达式 ykxk，解得 k1，l1与 l2的交点坐标为(0，1) 8. D 【解析】设直线 l的解析式为 ykxb，直线 l直线 l，k2，在直线 l：y12x1 中，令 y0，则 x2，P(2，0)，代入 y2xb，可得 04b，解得 b4，直线 l的解析式为 y2x4. 9. 解：(1)在函数 y|kx3|b 中，当 x2 时，y4；当 x0 时，y1， |2k3|b4|3|b1，解得k32b4， 这个函数的表达式是 y|32x3|4； (2)画出该函数的图象如解图所示，性质：当 x2 时，y 随 x 的增大而增大(答案不唯一)； 【解法
17、提示】y|32x3|4， y32x7（x2）32x1（x2）， 函数 y32x7 过点(2，4)和点(4，1)；函数 y32x1 过点(0，1)和点(2，2)； 第 9 题解图 (3)由函数图象可得， 不等式|kx3|b12x3 的解集是 1x4. 点对面 跨板块考点迁移 1. A 【解析】由题意知 A(12，0)，B(0，1)，SAOB1212114. 2. A 【解析】ABO 为等边三角形，且点 B 的坐标是(1，0)，点 A 的坐标为(12，32)，正比例函数 ykx 的图象经过点 A, 3212k, k 3. 3. B 【解析】四边形 AOBC 是平行四边形，且 O(0，0)、B(3，0)、C(2，1)，点 A 的坐标为(1，1)，设 A，B 两点所在直线的表达式为 ykxb(k0)，将 A(1，1)、B(3，0)代入，得kb13kb0，解得k14b34，A，B 两点所在直线的表达式为 y14x34.