1、永定八年级数学参考答案第 1 页（共 2 页） 张家界市永定区张家界市永定区 2021-2022 学年八年级上期中考试数学试题学年八年级上期中考试数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中 ） 1分式22x 有意义，则 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx 2 2下列各组线段，能组成三角形的是 A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，8cm 3新冠病毒的大小为 125 纳米也就是 0.000000125 米，这个数据用科学记数法可表示为 A0.125 1
2、07 B1.25 107 C1.25 107 D0.125 107 4把代数式xyxy中的 x、y 同时扩大 2 倍后，代数式的值 A扩大为原来的 1 倍 B扩大为原来的 2 倍 C扩大为原来的 4 倍 D缩小为原来的12 5如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是 ABDCD BBDCD CBDCD D不能确定 6如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF 的是 AAB=DE BAC=DF CBF=EC DA=D 7下列命题的逆命题不成
3、立的是 A等边对等角 B线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C全等三角形的对应角相等 D三个角都是 60 的三角形是等边三角形 永定八年级数学参考答案第 2 页（共 2 页） 8已知关于 x 的方程31(1)xaxx x的增根是 x1，则字母 a 的值为 A 1 B1 C 2 D2 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分 ） 9计算：11( )2 10在ABC 中，B40 ，C25 ，点 D 在 BA 的延长线上，则CAD 为 度 11若一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 2，则该等腰三角形的周长是 12分式214x ，1xx，12x 最简公分母是
4、13如图，已知 AEBE，DE 是 AB 的垂线，F 为 DE 上一点，BF10cm，CF3cm，则 AC cm 14 我国古代著作 四元玉鉴 中， 记载了一道“买椽多少”问题， 题目是： 六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文，每株椽的运费是 3 文如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 问 6210 文能买多少株椽？设 6210 文能买x株椽， 根据题意可列方程为 三、解答题三、解答题（本大题共 8 道小题，合计 58 分） 15（本题满分 5 分）计算：212()a b a b 16（本题满分
5、6 分）解分式方程：11222xxx 永定八年级数学参考答案第 3 页（共 2 页） 17（本题满分 6 分）先化简，再求值：24512(1)()11aaaaaa ，其中 a1 18 （本题满分 7 分）如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，且 B DAC，EDBC，ED 交AB 于点 E，BC=6cm, AC =4cm，求AED 的周长 19（本题满分 7 分）如图，D 是ABC 的边 AC 上一点，点 E 在 AC 的延长线上，EDAC，过点 E 作 EFAB，并截取 EFAB，连接 DF求证：DF=CB 永定八年级数学参考答案第 4 页（共 2 页） 20（本题满分 8 分）某中学为
6、了创设“体育校园”，准备购买 A，B 两种足球，在购买时发现，A 种足球的单价比 B 种足球的单价多 30 元，用 750 元购买 A 种足球的个数与用600 元购买 B 种足球的个数相同求 A，B 两种足球的单价各是多少元？ 21（本题满分 9 分）如图，AD 是ABC 的中线，分别过点 C、B 作 AD 及其延长线的垂线，垂足分别为 E、F （1）求证：CEDBFD； （2）若ACE 的面积为 8，CED 的面积为 6，求ABF 的面积 22（本题满分 10 分）综合与探究： 如图，在ABC 中，CB，AD 是BAC 角平分线 （1）探究与发现：如图，AEBC 于点 E， 若B30 ，C7
7、0 ，则CAD ，DAE ； 若B45 ，C65 ，则DAE ； 试探究DAE 与B、C 的数量关系，并说明理由 （2）判断与思考：如图，F 是 AD 上一点，FEBC 于点 E，这时DFE 与B、C 又有怎样的数量关系？ 永定八年级数学参考答案第 5 页（共 2 页） 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D B C B A D C C 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分 ） 92 1065 1112 12
8、(2)(2)x xx 1313 1462103(1)xx 三、解答题三、解答题（本大题共 8 道小题，合计 58 分） 154aba4b 16解：方程两边都乘(2)x，得112(2)xx ， 解得 x2，3 分 检验：当 x2 时，x-20，5 分 所以 x2 是增根，原方程无解6 分 17a(a-2)（4 分） ，3（2 分） 188 19略 20解：设 B 种足球的单价为 x 元，1 分 根据题意，得75060030 xx，4 分 解得 x1206 分 经检验：x120 是原分式方程的解7 分 x+30150 答：购买 A 种足球单价需要 150 元，B 种足球单价需要 120 元8 分
9、21解： （1）CEAD，BFAF，CEDBFD90 ， AD 是ABC 的中线，BDCD， 在CED 和BFD 中， 永定八年级数学参考答案第 6 页（共 2 页） CEDBFDCDEBDFCDBD ， CEDBFD（AAS） ；4 分 （2）AD 是ABC 的中线，SABDSACD，SACE8，SCED6， SACDSABD14， BFDCED，SBDFSCED6， SABFSABD+SBDF14+6204 分 22解： （1）40，20（4 分） ；10（2 分） ； DAE12(C-B)，理由如下： 在AEC 中，AEC+C+EAC180 ， EAC180 -AEC-C180 -90 -C90 -C， DAECAD-EAC12 (180 -B-C)(90 -12B-12C)-( 90 -C)12 (C-B)；2 分 （2）判断与思考；DFE12(CB)，理由如下： 证明：AD 平分BAC， BAD01802BC 90 -12(C+B)， ADC 为ABD 的外角，ADCB+90 -12（C+B）90 +12(B-C)， FEBC， FED90 ，DFE90 - 90 +12(B-C)90 -90 -12(B-C)， DFE12(C-B)2 分