1、浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级上期中考试数学试题 一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）1下列图标中是轴对称图形的是( ).2已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是( ).A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm3已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是( ). A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°4能说明命题“若x24，则x2”为假命题的一个反例可以是（）Ax1Bx2Cx3Dx55一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（ ）
2、.A. B. C. D.6如图所示，在ABC中，BAC130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则MAN为（）第6题图 第8题图 第9题图 第10题图A50° B70° C80° D 60°7已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（） A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 158如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）ADCBEBCBADCAEBCADAEDBECD9.如图，折叠长方形纸片的
3、一边，使点落在边上的点处，已知，则折痕的长为ABCD13 10.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE = a，HG = b，则斜边BD的长是（ ） A. a-b B. a+b C. a2-b22 D. a2+b22 二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）11用不等式表示“x的5倍与6的差大于1”： 12 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填入“真”或“假”）13. 已知：如图，在ABC中，点D在边
4、BC上，ABADDC，C35°，则BAD 度 第13题图 第15题图 第16题图14.我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。在RtABC中，C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若RtABC是奇异三角形，则 15.如图，RtABC中，C=90°，A=30°，将ABC绕点C逆时针旋转度（），得到,若ADA为等腰三角形，则=_。16.如图，在ABC中，ABAC，点D在ABC内，AD平分BAC，连结CD，把ADC沿CD折叠，AC落在CE处，交AB于F，恰有CEAB若BC10，AD7，则EF 三、认真解一
5、解（本大题有8个小题，共80分）17. （8分）解下列不等式 （1） （2） 18. （8分）如图，在中，平分，为边上的高，求的度数 19. （8分）(1)若xy，比较3x5与3y5的大小，并说明理由(2)若xy，且(a3)x(a3)y，求a的取值范围20. （8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。 （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 5 的线段.（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 5 为直角边的直角三角形。21. （10分）如图，ADAC，1239°，CD，点E在线段BC上（1）
6、求证：ABCAED（2）求AEC的度数22. （12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元.问：（1）求四边形ABCD的面积？（2）学校需要投入多少资金买草皮？23.（12分）如图，中，（1）直接写出的长度；（2）设点在上，若，求的长；（3）设点在上若为等腰三角形，直接写出的长24.（14分）【初步探索】（1）如图1：在四边形ABCD中，ABAD，BADC90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF
7、之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180°E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，ABC+ADC180°，ABAD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EFBE+FD，请写出EAF与DAB的数量关系，并给出证明过程参考答案一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）1
8、2345DBBCA678910CADAD二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）13 5x-6>1 14 假 15 40° 16 1：2：3 17 20°或40° 18 三、认真解一解17. （8分）解下列不等式 （1） （2） 解： 解：18.DCE=13°19.（每个4分） 20. 3+2+3=8分21. （1）求证：ABCAED（SAS）-5分（2）AEC=109.5°-10分22. （1）DB=5-3分DBC=90°-6分S=36-9分 （2）7200-12分23.（12分）（1）；-2分（2）cm；-6分（3）或或-12分（每个2分）24.（14分）（1）BAE+FAD=EAF-3分（2）BAE+FAD=EAF-7分（3）EAF+-14分