1、试卷第 1 页，共 7 页 2021-2022 学年中考数学第一轮复习考点分类练习学年中考数学第一轮复习考点分类练习 专题专题 1 数据的收集与整理数据的收集与整理 时间：40 分钟 一、单选题一、单选题 1空气是多种气体的混合物空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥） ，二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ） A折线图 B条形图 C直方图 D扇形图 2为了解某市参加中考的 51000 名学生的视力情况，抽查了其中 1500 名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ） A51000 名学生是总体 B
2、每名学生是总体的一个个体 C1500 名学生的视力情况是总体的一个样本 D以上调查是普查 3为了了解我市 60 岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（ ） A随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 B在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 C在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 D在户籍网中随机抽取 10%的 60 岁以上老年人进行调查 4下列调查适用抽样调查的是（ ） A了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 C某单位职工健康检查 D检测长征火箭的零件质量 5已知一组数据 8，6，10，10，13，
3、11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10那么频率是 0.2 的一组数据的范围是（ ） A68x B810 x C1012x D1214x 6在一个样本中，40 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5 小组的频数分别是 6，5，15，7，则第4 小组的频数是（ ） A7 B8 C9 D10 7为了解某县 2021 年参加中考的 14000 名学生的视力情况，抽查了其中 1000 名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ） 试卷第 2 页，共 7 页 A14000 名学生的视力情况是总体 B样本容量是 14000 C1000 名学生的视力情况是总
4、体的一个样本 D本次调查是抽样调查 8某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数直方图，则下列说法中错误的是（ ） A有 6 人的成绩为 100 分 B这次共有 48 人参加测试 C测试成绩高于 70 分且不高于 80 分的人数最多 D若成绩在 80 分以上为优秀，则成绩优秀的有 15 人 9在频数分布表中，所有频数之和（ ） A是 1 B等于所有数据的个数 C与所有数据的个数无关 D小于所有数据的个数 10 为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况 （60秒跳绳的次数） ， 随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方
5、图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：6080 x，则以下说法正确的是( ) A跳绳次数不少于100次的占80% B大多数学生跳绳次数在140 160范围内 C跳绳次数最多的是160次 D由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60 80次的大约有84人 二、填空题二、填空题 11某调查小组就 400 名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6:9:2:1，试卷第 3 页，共 7 页 那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是_
6、 12为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次抽查的样本容量是_ 13为了了解社区居民的用水情况，小江调查了 80 户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50 升）范围内的频率是 0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有_户 142021 年 4 月 25 日29 日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是_ （填“抽样调查”或“全面调查”） 15某兴趣班有 A、B、C、D、E 五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为_人 16九年级体育
7、测试某班跳绳成绩的频数分布表如下： 次数 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数 x 在 160 x180 范围的学生占全班学生的_（用百分数表示） 17一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进 90 双这种女鞋，那么购进22cm，24cm和24.5cm三种尺码女鞋数量最合适的分别是_ 18已知样本 25，21，25，21，23，25，27，29，25，
8、28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为 2，那么应分为_组，在 24.526.5 这一组的频数是_ 19一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成_组 20为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2） ，则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为_ 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 21下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解
9、你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查 （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查 （3）为了了解某奶牛场中 500 头奶牛的产奶量，从中抽取出 50 头进行分析测量 22每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校 400 名学生早晨起床方式的统计表： 起床方式 别人叫醒 闹钟叫醒 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生 23某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的 20 个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分） ： 80 81 83 79 64 76 8
10、0 66 70 72 71 68 69 78 67 80 68 72 70 65 试列出频数分布表并绘出频数分布直方图 试卷第 5 页，共 7 页 24小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天 A、B、C 三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图 （1）求该天 A、C 报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比 （2）请绘制该天 A、B、C 三种报纸销售量的扇形统计图 （3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共 100 份，他应购进这三种报纸各多少份 25 为了解中考体育科目训练情况， 某教育局从九年级学生中随机抽取了 a 名进行了中考体育科目测试 （测试结果分四个等级
11、：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 （1）求 a 的值； （2）求在 a 名学生中，测试结果为 C 级的学生人数，并补全条形统计图； （3）九年级共有 9200 名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数 试卷第 6 页，共 7 页 26某校为了了解全校 400 名学生参加课外锻炼的情况，随机对 40 名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下： （单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 3
12、8 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 分组 频数 频率 14.522.5 2 0.050 22.530.5 3 30.538.5 10 0.250 38.546.5 19 46.554.5 5 0.125 54.562.5 1 0.025 合计 40 1.00 （1）补全频率分布表和频率分布直方图 （2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 由统计结果分析得，这组数据的平均数是 38.35（分） ，众数是 ，中位数是 （3）估计该校 400 名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在 46.5 分以上（含 46.5 分）的同学
13、有多少人？ 试卷第 7 页，共 7 页 27某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取 2 名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率 答案第 8 页，共 7 页 参考答案参考答案 1D 【解析】解：由分析可知，要求直观反映空
14、气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图 故选：D 2C 【解析】A、51000 名学生的视力情况是总体，选项错误； B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误； C、1500 名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确； 、该调查属于抽样调查，选项错误 故选：C 3D 【解析】解：A随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查，由于样本容量较小，所得数据可靠性不强，因此选项 A 不符合题意； B在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，因此选项 B 不符合题意； C在公园随机抽取 1000 名 6
15、0 岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，因此选项 C 不符合题意； D在户籍网中随机抽取 10%的 60 岁以上老年人进行调查，符合抽样调查样本选取的原则，因此选项 D 符合题意； 故选：D 4A 【解析】解：A、了解全国人民对垃圾分类的赞同情况，适用抽样调查； B、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测，适用全面调查； C、某单位职工健康检查，适用全面调查； D、检测长征火箭的零件质量，适用全面调查； 故选：A 5D 【解析】解：这组数据共 20 个，要使其频率为 0.2，则频数为：20 0.2=4 个， 选项 A 中包含的数据有：6 和 7，其频数为 2； 选项 B 中包含的数
16、据有：8，8，8，9，9，9，其频数为 6； 选项 C 中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为 8； 选项 D 中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为 4， 故选：D 答案第 9 页，共 7 页 6A 【解析】解：第 4 小组的频数是 40（65157）7， 故选：A 7B 【解析】A. 14000 名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意； B. 样本容量是 1000，故该选项不正确，符合题意； C. 1000 名学生的视力情况是总体的一个样本 ，故该选项正确，不符合题意； D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意 故选 B 8A
17、 【解析】解：A、由图可知90.5 100.5组的有 6 人，不一定都是 100 分，此选项错误，符合题意； B、这次活动共抽调了3 12 18 9 648 人测试，此选项正确，不符合题意； C、测试成绩在70 80分的人数为 18 人，最多，此选项正确，不符合题意； D、测试成绩在 80 分以上的人数为 15 人，此选项正确，不符合题意； 故选：A 9B 【解析】A. 频数分布表中，所有频率之和是 1，故选项 A 不正确 ； B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项 B 正确； C. 在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关 ，故选项 C 不正确； D. 在频数分布表中，所有频数之和
18、等于所有数据的个数，故选项 D 不正确 故选择 B 10A 【解析】A、跳绳次数不少于100次的占10 18 12100%80%50，选项说法正确，符合题意； B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120 140范围内，选项说法错误，不符合题意； C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是160次，选项说法错误，不符合题意； D、由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60 80次的大约有48006450（人） ，选项说法错误，不符合题意； 故选 A 1120 【解析】解：条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为 6：9：2：1，
19、 将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是1692 1 360 20 ， 答案第 10 页，共 7 页 故答案为：20 12500 【解析】中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查， 在这次抽样调查中，样本容量是 500 故答案为：500 1320 【解析】解：调查的居民超出了标准量的有8010.7520 户 故答案为：20 14全面调查 【解析】第四届数字中国建设峰会参会人员有限，疫情的需要， 选全面调查 故答案为：全面调查 1550 【解析】解：5 10%=50（人） ， 即该班学生有 50 人， 故答案为：50 1626% 【解析】解：跳绳次
20、数 x 在 160 x180 范围的学生占全班学生的百分比为13100%=26%2326 136 ， 故答案为：26% 173，18，9 【解析】解：根据题意可得：销售的某种女鞋 30 双，24 厘米、24.5 厘米和 25 厘米三种女鞋数量各为 1、6、3；则要购进 90 双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是： 190=330（双） 、690=1830（双） 、390=930（双） ， 故填：3，18，9 185 7 【解析】解：由所给的数据可知，最大的数为 30，最小的数为 21， 极差是：30 21 9， 组距为 2，9 24.5 ， 应分为 5 组； 在24.526.5这一组的数据有：
21、25、25、25、25、26、25、26、 在24.526.5这一组的频数是 7 故答案为：5，7 答案第 11 页，共 7 页 195 【解析】这组数据的最大值为 53，最小值为 47，则极差为：53-47=6， 所以6 1.34.65，取 5 组， 故答案为:5 2072 【解析】解：总人数是：20 40%50（人） ， 足球的人数为 10 人， “足球”项目扇形的圆心角的度数为：360 105072 ； 故答案为：72 21 （1）全面调查； （2）抽样调查； （3）抽样调查 【解析】解： （1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查属于全面调查； （2）为了了解你所在的
22、班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查属于抽样调查； （3）为了了解某奶牛场中 500 头奶牛的产奶量，从中抽取出 50 头进行分析测量属于抽样调查 22见解析 【解析】解：在 400 名学生中，别人叫醒的学生占比=17210043400， 闹钟叫醒的学生占比=8810022400， 自己醒来的学生占比=6410016400， 其他的学生占比=7610019400， 统计图如下： 23见解析 【解析】解： （1）计算最大值与最小值的差：836419（分） （2）决定组距与组数： 答案第 12 页，共 7 页 若取组距为 4 分，则有1945，所以组数为 5 （3）列频
23、数分布表： （4）画出频数分布直方图如图所示 24 （1）该天 A、C 报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的 20和 30； （2）见解析； （3）小明应购进 A 种报纸 20 份，B 种报纸 50 份，C 种报纸 30 份 【解析】解： （1）46100%20%46 11569，69100%30%46 11569 该天 A、C 报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的 20和 30 （2）A、B、C 三种报纸销售量的扇形统计图如图所示 （3）100 2020(份)，100 5050(份)，100 3030(份) 小明应购进 A 种报纸 20 份，B 种报纸 50 份，C 种报纸 30 份 2
24、5 （1）40； （2）14 名，见解析； （3）1840 人 【解析】 （1）1230%40a （名） ， 答：a 的值为 40 （2）40 35% 14（名） ； 补全条形统计图 答案第 13 页，共 7 页 （3）89200184040（名） ， 答：估计不及格的人数为 1840 人 26 （1）见解析； （2）全校 400 名学生参加课外锻炼的时间；40 名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间；40；40； （3）60 【解析】解： （1）2 0.05040， 3 400.075， 19 400.475， 所以补全的频率分布表和直方图如下： （2）总体是全校 400 名学生参加课外锻炼
25、的时间， 样本是 40 名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间 40 个数据中小于 40 的数有 14 个，10 个 40， 所以众数是 40，中位数是 40； 答案第 14 页，共 7 页 故答案为： 全校 400 名学生参加课外锻炼的时间； 40 名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间； 40； 40； （3） （0.125+0.025） 40060（人） 答：该校 400 名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在 46.5 分以上（含 46.5 分）的同学有 60 人 27 （1）50 名； （2）见解析； （3）600 名； （4）16 【解析】解： （1）这次被调查的学生人数为15 30%50（名)； （2）喜爱“体育”的人数为50(4 15 183)10（名)， 补全图形如下： （3）估计全校学生中喜欢体育节目的约有10300060050（名)； （4）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 所有等可能的结果为 12 种，恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种结果， 所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为21126