1、试卷第 1 页，共 5 页 2021-2022 学年中考数学第一轮复习考点分类练习学年中考数学第一轮复习考点分类练习 专题专题 1 平移平移 时间：40 分钟 一、单选题一、单选题 1 线段CD是由线段AB平移得到的， 点( 1,4)A 的对应点为(4,7)C， 则(4 , 1 )D 的对应点 B 的坐标为 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,4) D( 9, 2) 2 如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面， 若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插人到下面的空白处A，应先向_平移_格，再向_平移_格故选（ ） A右，2，下，4 B右，1，下，4 C右，2，下，3 D右，1，下，3 3点
2、2, 3P向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ） A1, 1 B1, 5 C5, 1 D5, 5 4下列现象中，属于平移现象的是（ ） A方向盘的转动 B行驶的自行车的车轮的运动 C电梯的升降 D钟摆的运动 5将点5, 2A按如下方式进行平移：先向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位，则点 A 平移后的坐标为（） A （7，-6） B （9，0） C （1，-4） D （1，0） 6 已知点A的坐标为(1,3)， 点B的坐标为(2,1) 将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为( 2,5)，则点B的对应点的坐标为（ ） A1,3 B1, 1 C5,3
3、 D5, 1 7在平面直角坐标系中，点 A(3，1)向左平移 2 个单位后得到点 B，则点 B 的坐标是（ ） A(1，1) B(5，1) C(3，1) D(3，3) 8如图，Rt ABCV沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEFV，下列结论错误的是（ ） 试卷第 2 页，共 5 页 AABCVDEFV B90DEF CBEEC DDA 二、填空题二、填空题 9在平面内，_，这样的图形运动称为平移 10在平面直角坐标系内，把点 P（5，2）向右平移 2 个单位长度得到的点的坐标是_ 11 将点14P ,先向下平移 3 个单位， 再向左平移 2 个单位后得到点 Q， 则点 Q 的坐标是_ 12如
4、图，将长为cm2aa ，宽为cm1bb 的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A B C D，则阴影部分的面积为_2cm （用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简） 13如图，边长为 4 的等边ABCV和等边DEFV互相重合，现将ABCV沿直线l向左平移m个单位，将DEFV沿直线l向右平移m个单位如图所示，当EC是线段BF的三等分点时，平移距离m的值为_ 14如图：四边形OABC是平行四边形，点5,0A，点3,Cb，如果OBAC，那么点B的坐标是_ 15平面直角坐标系内任意一点,P a b经过向右平移 5 个单位再向上平移 3 个单位后对应点1,P c d，则abcd
5、的值为_ 16 如图， 正六边形ABCDEF沿CD方向平移至正六边形FGDHIJ位置， 已知四边形FGDE的面积是2 3，则平移的距离是_ 试卷第 3 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 17根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动： （1）( 1,3)( 1, 3) ； （2）( 5, 6)( 5, 1) ； （3）(3,4)( 3,4) ； （4）( 2,3)(2, 3) 18如图，长方形ABCD四个顶点分别是( 3,2)A ，( 3, 2)B ，(3, 2)C，(3,2)D将长方形向左平移 2 个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移 3 个单位长度呢？分别画出平移后的
6、图形 19已知四边形ABCD四条边相等，它的两个顶点坐标分别为3,3 ,1,2AB，对角线的交点为3,2M将四边形ABCD平移后，顶点 A 的对应点是7,6A，请写出点 B，C，D，M 对应点的坐标 20如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2) （1）点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ； 试卷第 4 页，共 5 页 （2）将ABCV先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到A B C V请画出A B C V，并写出A B C V中顶点A的坐标； （3）求ABCV的面积 21如图，在平面直角坐标系中，,0A a，6,4D，将线段AD
7、平移得到BC，使0,Bb，且a、b满足260ab，延长BC交x轴于点E （1）填空：点A（_，_） ，点B（_，_） ，D A E_ ； （2）求点C和点E的坐标； （3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合） ，且PAAE，探究APC与PCB的数量关系？写出你的结论并证明 22如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为()1,0-，()3,0，现同时将A，B两点先向上平移2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD （1）写出点D，C的坐标分别是_，_；四边形ABCD的面积为_； （2）在x轴上是否存在点P，连接CP，DP，使得三角
8、形PCD面积是三角形面积PBC的 2 倍，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； 试卷第 5 页，共 5 页 （3）若点Q是直线BC上一点，连接QA，QD，请你直接写出AQD，QDC与QAB的数量关系 答案第 6 页，共 9 页 参考答案参考答案 1D 【解析】解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ， 由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 D（-4，1）的对应点 B 的坐标为（4-5， 1-3） ，即( 9, 2)， 故选：D 2D 【解析】解：若使左上角的图案经过平移插入到下面的空白处 A，应该先向右平移
9、 1 格，再向下平移 3 格 故选：D 3A 【解析】解：根据题意，点 Q 的横坐标为：2-3=-1；纵坐标为-3+2=-1； 即点 Q 的坐标是（-1，-1） 故选：A 4C 【解析】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意； B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意； C、电梯的升降，是平移，符合题意； D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意； 故选 C 5D 【解析】解：5, 2A按如下方式进行平移：先向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位，则点 A 平移后的坐标为54, 22 ，即（1，0） ； 故选：D 6A 【解析】解：将点(1,3)A的对应点的坐标为( 2,5)，
10、 将点(1,3)A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点( 2,5)， 点B的坐标为(2,1)向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到( 1,3)， 故选：A 7A 【解析】解：将点 A(3，1)向左平移 2 个单位得到点 B， B(1，1) 故选：A 8C 答案第 7 页，共 9 页 【解析】解：A、Rt ABCV沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEFV，则ABCVDEFV成立，故正确，不符合题意； B、DEFV为直角三角形，则90DEF成立，故正确，不符合题意； C、BEEC不能成立，故错误，符合题意； D、DA 为对应角，正确，不符合题意； 故选：C
11、 9将一个图形沿某个方向移动一定的距离 【解析】解：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 故答案为:将一个图形沿某个方向移动一定的距离 10 （3，2） 【解析】解：把点 P（5，2）向右平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（3，2） 故答案为： （3，2） 113,1 【解析】解：根据题意，点 Q 的横坐标为：123；纵坐标为 431； 点 Q 的坐标是（3，1） 故答案为： （3，1） 12244ab 【解析】解：设 AB与 BC 交于 E，AD与 DC 交于 F， 根据题意可得 BE=2cm，DF=1cm， AF=2 cma，AE=1 cmb， 21AEC
12、FSab， S阴影部分面积=221222244abababab 故答案为244ab 131 或 4 【解析】E、C 是线段 BF 的三等分点分两种情况： 点 E 在点 C 的左边时，如图 1 所示 答案第 8 页，共 9 页 E、C 是线段 BF 的三等分点， BE=EC=CF， BC=4，BE=2m， 2m=4 2，解得：m=1； 点 E 在点 C 的右边时，如图 2 所示 E、C 是线段 BF 的三等分点， BC=CE=EF， BC=4，BE=2m， 2m=4 2，解得：m=4 综上可知：当 E、C 是线段 BF 的三等分点时，m 的值为 1 或 4 故答案为：1 或 4 148,4 【解
13、析】解：如图，连接 AC、BD，作 CDx 轴于 D， OBCA， 平行四边形 OABC 是菱形， OC=OA=BC=5， 点 C 坐标为(3,b) ， 在 Rt OCD 中，2222534bOCOD， 点 C 坐标为（3,4） ， 四边形OABC是平行四边形，且 BC=5， 点 B 坐标为8,4 15-2 【解析】解：由题意得：a+5=c，b+3=d， 5,3acdb ， abcd=()()532acdb ， 故答案为：-2. 162 答案第 9 页，共 9 页 【解析】分别连接 GE、DF，两线交于点 O，如图 由正六边形的每个内角为 120 ，且每条边都相等 根据平移的性质得：四边形 F
14、GDE 是菱形，且FGD=120 GEDF，FGE=60 FGE 是等边三角形 设 AF=a，则 GE=a 12GOa，32OFa 3FDa 12 32GE FD g 132 32aa a=2（负根舍去） 所以平移的距离为 2 故答案为：2 17 （1）关于 x 轴对称； （2）向上平移 5 个单位长度； （3）关于 y 轴对称； （4）先关于 x 轴作轴对称，再关于 y 轴作轴对称 【解析】解： （1）3 与3 互为相反数， 将点( 1,3)关于 x 轴对称可得点( 1, 3) ； （2）651 ， 将点( 5, 6)向上平移 5 个单位长度可得点( 5, 1)； （3）3 与3 互为相反数
15、， 将点(3,4)关于 y 轴对称可得点()3,4； （4）2 与 2 互为相反数，3 与3 互为相反数， 将点( 2,3)先关于 x 轴作轴对称可得( 2, 3)，再将点( 2, 3)关于 y 轴作轴对称可得点(2, 3) 18 长方形ABCD向左平移 2 个单位长度后， 顶点A，B，C，D的坐标分别变为( 5,2)，( 5, 2)，(1, 2)，(1,2)；长方形ABCD向上平移 3 个单位长度后，顶点A，B，C，D的坐标分别变为( 3,5)，( 3,1)，(3,1)，(3,5)图见解析 【解析】解：将长方形向左平移 2 个单位长度，如图所示长方形ABCD 即为所求，各个顶点的坐标分别答案
16、第 10 页，共 9 页 为( 5,2)，( 5, 2)，(1, 2)，(1,2)； 将长方形向上平移 3 个单位长度， 如图所示长方形A B C D 即为所求， 各个顶点的坐标分别为( 3,5)，( 3,1)，(3,1)，(3,5) 19B（5，5） ，C（7，4） ，D（9，5） ，M（7，5） 【解析】解：四边形 ABCD 四条边相等， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， A （3，3） ，B（1，2） ，对角线的交点为 M（3，2） C（3，1） ，D（5，2） ， 将四边形 ABCD 平移后，顶点 A（3，3）的对应点是 A（7，6） ， 即将四边形 ABCD 向右平移 4 个单
17、位长度，再向上平移 3 个单位长度， 平移后点 B，C，D，M 对应点的坐标分别为 B（1+4，2+3） ，C（3+4，1+3） ，D（5+4，2+3） ，M（3+4，2+3） ， 即 B（5，5） ，C（7，4） ，D（9，5） ，M（7，5） 20 （1）(2, 1)，(4,3)； （2）见解析，0,0A； （3）5 【解析】解： （1）(2, 1)A，(4,3)B； （2）如图，A B C V为所作；0,0A； （3）ABCV的面积1113 42 43 13 15222 21 （1）2，0；0，-6；45； （2）4, 2C，6,0E； （3）45APCPCB或135APCPCB，理答案
18、第 11 页，共 9 页 由见详解 【解析】解： （1）a、b满足260ab， 20,60ab， 2,6ab ， 2,0 ,0, 6AB， 过点 D 作 DFx 轴于点 F，如图所示： 6,4D， 2,6,4OAOFDF， 4AFOFOADF， DEA是等腰直角三角形， 45DAE； 故答案为 2，0；0，-6；45； （2）/,AD BC ADBC， 点 B 向右平移 4 个单位长度再向上平移 4 个单位长度得到点 C， 0, 6B， 4, 2C， 45DAE，/AD BE， 45OEBDAE， BOE是等腰直角三角形， 6OBOE， 6,0E； （3）当点 P 在点 A 的左侧时，如图 1
19、，连接 PC， 答案第 12 页，共 9 页 OBOE， 45PEC， PCBPECAPC， 45PCBAPC； 当点 P 在点 A 的右侧时，如图 2，连接 PC， 45OEB， 180135PECOEB， PCBPECAPC， 135PCBAPC 22 （1）0 2 ,；4,2；8； （2）存在，点P坐标为1,0或5,0； （3）当点Q在线段BC上运动时，AQDQDCQAB ；当点Q在线段BC延长线运动时，QDCAQDQAB ；当点Q在线段CB延长线运动时，QABAQDQDC 【解析】解： （1）Q点A，B的坐标分别为()1,0-，()3,0， 将A，B两点先向上平移 2 个单位长度， 再
20、向右平移 1 个单位长度， 分别得到点D，C的坐标分别是0 2 ,，4,2 AB=CD，/ABCD 四边形 ABCD 为平行四边形 四边形ABCD的面积为：8AB OD； （2）存在，理由如下： QD 0 2 ,， C 4,2 答案第 13 页，共 9 页 4CD AB、CD 之间的距离为 2，且三角形PCD面积是三角形面积PBC的 2 倍， 122PCDSCDCD，122PBCSPBPB 两个三角形等高，且2PCDPBCSS 122BPCD 又ABCD 2PB ， Q点 B 的坐标为()3,0 点 P 的坐标为1,0或5,0； （3）当点Q在线段BC上运动时，延长 DQ 交 x 轴于 E 点，如图 2-1 /CDABQ QDCDEA AQDQABDEA Q AQDQABQDC ； 当点Q在线段BC延长线运动时，如图 2-2 /ABCDQ QABDFA AFDQDCAQD Q QABQDCAQD ； 当点Q在线段CB延长线运动时，如图 2-3 答案第 14 页，共 9 页 /ABCDQ QDCDMA DMAQABAQD Q QDCQABAQD ； 综上所述：当点Q在线段BC上运动时，AQDQDCQAB ； 当点Q在线段BC延长线运动时，QDCAQDQAB ； 当点Q在线段CB延长线运动时，QABAQDQDC