1、试卷第 1 页，共 5 页 2021-2022 学年中考数学第一轮复习考点分类练习学年中考数学第一轮复习考点分类练习 专题专题 8 投影与视图投影与视图 时间：40 分钟 一、单选题一、单选题 1下列立体图形中，从上面看到的形状图是三角形的是( ) A B C D 2五个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A B C D 3下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A B C D 4如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 5如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有，的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（
2、 ） 试卷第 2 页，共 5 页 A B C D 6如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.5 米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，求旗杆的高度（ ） A12 米 B14 米 C16 米 D18 米 7如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 8如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 9如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为354cm，那么这个长方体的表面积_2cm 10一个几何体的
3、三视图如图所示，则它的体积是_(结果保留) 试卷第 3 页，共 5 页 11一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为_2cm 12如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_2mm 13一个几何体由多个完全相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数最多是_个 14地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而_(增大、变小） 15如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示， 侧视图中包含两全等的矩形， 如果用彩色胶带如图包扎礼盒， 所
4、需胶带长度至少为_厘米 16 一块直角三角形板ABC，90ACB，12cmBC ，8cmAC =， 测得BC边的中心投影11BC长为24cm，则11AB长为_cm 试卷第 4 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 17小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？ 18添线补全下面几何体的三种视图 （1） （2） 19如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，画出此时小高在太阳光下的影子（用线段表示影子） 试卷第 5 页，共 5 页 20如图，右边的正五边形是光线由上到下照射一个正五棱柱（正棱柱的上、下底面都是正多边形，并且侧棱垂直于底面）时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面
5、的正投影分别是什么吗？ 21根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图 22如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体 （1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 （2）直接写出该几何体的表面积为_cm2； （3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体 答案第 6 页，共 5 页 参考答案参考答案 1C 【解析】解：正方体从上面看到的形状图是正方形，故 A 项不符合题意； 圆柱从上面看到的形状图是圆，故 B 项不符合题意； 圆锥从上面看到的形状图是带圆心的圆，故 D 项不符合题意 三棱柱从上面看到的形状图是三角形，故 C
6、 项符合题意； 故选：C 2A 【解析】解：由题意，该几何体的左视图共有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形， 故选：A 3A 【解析】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项 A 符合题意； 圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项 B 不符合题意； 圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，因此选项 C 不符合题意； 球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆的，因此选项 D 不符合题意； 故选：A 4D 【解析】解：几何体的左视图是从左边向右看得到的图形是长方形 故选择 D 5A 【解析】解：原几何体的主视图是： 视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要
7、两个正方体叠加即可 故取走的小正方体是 故选 A. 6C 【解析】解：如下图： 过点C作CEAB于点E， 某一时刻竹竿和影长构成的三角形为 FGH， 此时FG=1米， GH=1.5米， BD=EC=21米，CD=EB=2 米 答案第 7 页，共 5 页 据题意，同一时刻，AECFGHnn AEECFGGH 2111.5AE AE=14 AB=AE+BE=14+2=16 米 故选：C 7A 【解析】解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线， 故选 A 8A 【解析】根据几何体的三视图可知，已知图形的左视图是 ； 故选 A 990cm2 【解析】解：长方体
8、的体积为 54cm3， 立方体的体积为 27cm3， 立方体的棱长为 3cm， 这个长方体的表面积=10 3 3=90cm2 故答案为：90cm2 1096 【解析】解：由三视图可得，该几何体是一个底面直径为 8，高为 6 的圆柱体， 该几何体的体积为：28( )6962 故答案为：96 116 【解析】解：根据题意得：左视图的长为 3cm，宽为 2cm， 则左视图的面积为 3 2=6cm2 故答案为：6 1260 【解析】解：这个圆锥的高为 8mm，底面圆的半径为 6mm， 所以圆锥的母线长=226 +8 =10（mm） ， 答案第 8 页，共 5 页 所以圆锥的侧面积=126 10602
9、（mm2） 故答案为：60 136 【解析】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，有 2 个 所以这个几何体中正方体的个数最多是 2+2+2=6 故答案为：6 14变小 【解析】连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长，则王涛同学在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小 故答案为：变小 15180 3120 【解析】根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD 是上底面的两边， 因为正六边形的直径为 60cm， 则 AC=60 2=30（cm） ，ACD=120 ， 作 CBAD 于点
10、 B， 那么 AB=AC sin60 =3032=153（cm） ， 所以 AD=2AB=303（cm） ， 胶带的长至少=6 30 36 20180 3120 （cm） 故答案为：180 3120 168 13 【解析】解：90ACBQ，12BCcm，8ACcm，11BC24， 4 13AB ， ABC111ABC， 1111:2:1ABABBCBC，即118 13ABcm， 故答案为：8 13 17右边一幅照片是下午拍摄的 【解析】右边一幅照片是下午拍摄的因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间 答案第 9 页，共 5 页 18 （1）见解析； （2）见解
11、析 【解析】 （1）如图所示： （2）如图所示： 19见解析 【解析】解：如图所示 20上下底面的正投影是同一个正五边形，五个侧面的正投影分别是中间有两条竖线的矩形 【解析】解：正五棱柱上下底面的正投影是同一个正五边形，五个侧面的正投影分别是中间有两条竖线的矩形 21(22525 2)，画图见解析 【解析】 解： 由三视图可知， 该几何体由上部分是底面直径是 10， 高为 5 的圆锥和下部分是底面直径为 10，高为 20 的圆柱组成； 则圆锥，圆柱的底面半径为=5r， 由勾股定理可得圆锥母线长22555 2l ， 圆锥侧面积5 5 225 2Srl ， 圆柱侧面面积为225 20200Sr h ， 圆柱下底面面积为22525Sr， 该几何体的表面积为25 220025(22525 2)S， 该几何体的展开图： 答案第 10 页，共 5 页 22 （1）见详解； （2）30;（3）2 【解析】如图所示： （2）几何体表面积：2 (5+6+3)+2=30(cm2) （3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2