1、2021-2022 学年度揭阳市普宁市三校七年级数学上册期中考试试卷学年度揭阳市普宁市三校七年级数学上册期中考试试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点 A为数轴上表示-2 的点，当点 A沿数轴移动 4个单位长度到达 B 时，点 B所表示的数为（ ） A. 6 B. -2 C. 2 或-6 D. -2 或 6 4. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约
2、有 65000000人脱贫，把 65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A. 0.65 106 B. 6.5 107 C. 6.5 108 D. 65 108 5. 下列概念表述正确的是( ) A. 单项式 ab的系数是 0，次数是 2 B. -4a2b，3ab，5 是多项式-4a2b+3ab-5 的项 C. 单项式-23a3b3系数是-2，次数是 5 D. 12xy 是二次二项式 6. 下列各式中，与22a b为同类项的是（ ） A. 22a b B. 2ab C. 22ab D. 22a 7. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A，B，C内分别填入适当的数，使
3、得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 内的三个数依次为（ ） A. 1，2，0 B. 0，2，1 C. 2，0，1 D. 2，1，0 8. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是（ ） A. 0ac B. ca C. cab D. 0ca 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，第个图形中一共有 9 个小圆圈，第个图形中一共有 12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入
4、的 x 的值为 10，那么第 1 次输出的结果是 5，返回进行第二次运算，那么第 2次输出的结果是 16，以此类推，第 204次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11. 32 的相反数是_；绝对值等于 4 的数是_ 12. 一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_块小立方块搭成的 13. 已知5a ，8b 若abab，则a b _ 14. 已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则 a+c-b_ 15. 在两个形
5、状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为 a， 两个大长方形未被覆盖部分， 分别用阴影表示， 则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是_.(用含 a 的代数式表示) 16. 如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（abc）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_ （用含a、b、c的代数式表示） 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 17. 计算： （1）20( 18) ； （2）2 ( 3)8( 2) ； （3）22121 ( 3) |4 ； （4）20213
6、( 24) (0.25)( 1)8 18. 先化简，再求值 （1）22222253322 52ababab，其中1a，1b； （2）2323 26xyxyxyx yxy，其中12x ，2y 19. 用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图 （从正面看） （从上面看） （1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图； （2）搭建这个几何体最少要用a_个小立方块，最多用b_个小立方块； （3）在（2）的条件下，若有理数x，y满足|xa，|yb，且0 xy，求xy的值 20. 某路公交车从起点经过 A、 B、 C、 D站到达终点， 一路上下乘客如下表所示
7、 （用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 3 4 10 11 (1)到终点下车还有_ 人； (2)车行驶在哪两站之间车上乘客最多？_站和_站； (3)若每人乘坐一站需买票 1 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式. 21. 有依次排列3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8；继续依次操作下去问 （1）第一次操作后，增加所
8、有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ 22. 如图，已知点 A 在数轴上，从点 A出发，沿数轴向右移动 3个单位长度到达点 C，点 B 所表示有理数是 -3 的相反数，按要求完成下列各小题 （1）请在数轴上标出点 B和点 C； （2）求点 B所表示的有理数与点 C 所表示的有理数的乘积； （3）若将该数轴进行折叠，使得点 A和点 B重合，则点 C和数 所表示的点重合 23. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与
9、碟子的高度的关系如表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 （1）当桌子上放有 x 个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x的式子表示） ； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度 2021-2022 学年度揭阳市普宁市三校七年级数学上册期中考试试卷学年度揭阳市普宁市三校七年级数学上册期中考试试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.
10、 4 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体、圆锥、圆柱、四棱柱的形状判断即可 【详解】解：圆锥不可能得到长方形截面， 能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有 3个 故选：C 【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 2. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可 详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D 选项可以拼成一个正方体，而 B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体
11、的展开图， 故选 B 【点睛】此题主要考查对正方体表面展开图的理解，熟练掌握，即可解题. 3. 已知点 A为数轴上表示-2 的点，当点 A沿数轴移动 4个单位长度到达 B 时，点 B所表示的数为（ ） A. 6 B. -2 C. 2或-6 D. -2 或 6 【答案】C 【解析】 【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移 【详解】解：点 A为数轴上的表示-2的点， 当点 A 沿数轴向左移动 4 个单位长度时，点 B 所表示的有理数为-2-4=-6； 当点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度时，点 B 所表示的有理数为-2+4=2 综上所述，点 B所
12、表示的数是 2 或-6， 故选：C 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加与点 A 的距离为 4个单位长度的点 B 有两个，一个向左，一个向右 4. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65000000人脱贫，把 65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A. 0.65 106 B. 6.5 107 C. 6.5 108 D. 65 108 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【
13、详解】解：65000000=6.5 107， 故选：B 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n的值 5. 下列概念表述正确的是( ) A. 单项式 ab的系数是 0，次数是 2 B. -4a2b，3ab，5 是多项式-4a2b+3ab-5 的项 C. 单项式-23a3b3系数是-2，次数是 5 D. 12xy 是二次二项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数与次数和多项式的项与次数判断即可 【详解】解：A、单项式 ab 的系数是 1，次数是 2，故 A 错误，不符合题意； B
14、、-4a2b，3ab，-5 是多项式-4a2b+3ab-5 的项，故 B 错误，不符合题意； C、单项式-23a3b3的系数是-23， 次数是 6，故 C 错误，不符合题意； D、12xy是二次二项式，故 D正确，符合题意 故答案为：D 【点睛】 本题考查了多项式的项与次数和单项式的系数与次数， 解题关键是明确相关定义，准确进行判断 6. 下列各式中，与22a b为同类项的是（ ） A. 22a b B. 2ab C. 22ab D. 22a 【答案】A 【解析】 【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可 【详解】与22a b是同类项特点为含有字母, a b，
15、且对应a的指数为 2，b的指数为 1, 只有 A选项符合； 故选 A 【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键 7. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 内的三个数依次为（ ） A. 1，2，0 B. 0，2，1 C. 2，0，1 D. 2，1，0 【答案】A 【解析】 【分析】 本题可根据正方体展开图， 对图形进行分析， 可知A对应1，B对应2，C对应0据此可解此题 【详解】由图可知 A对应-1，B 对应 2，C 对应 0 -1 的相反数为 1，2的相
16、反数为-2，0 的相反数为 0， A=1，B=-2，C=0 故选 A 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，相反数的概念，两数互为相反数，和为 0，判断 A、B、C所对应的数是解题的关键 8. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是（ ） A. 0ac B. ca C. cab D. 0ca 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数 a、b、c在数轴上的位置，确定有理数 a、b、c 的符号和绝对值，再逐项判断即可 【详解】解：有理数 a、b、c在数轴上的位置可知，cb0a，且|c|a|b|， 所以 a+c0，|c|-a|，-cb-a，-c+a0， 因此选项 A、B、C 不符
17、合题意，选项 D 符合题意， 故选：D 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，第个图形中一共有 9 个小圆圈，第个图形中一共有 12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】根据前三个图形归纳类推出一般规律，由此即可得出答案 【详解】解：第个图形中小圆圈的个数为63 1 3 ， 第个图形中小圆圈的个数为93 2 3 ， 第个图形中小圆圈的个数为123 3 3 ， 归纳类
18、推得：第 n个图形中小圆圈的个数为33n（其中，n为正整数） ， 则第个图形中小圆圈的个数为3 8 327 ， 故选：B 【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的 x 的值为 10，那么第 1 次输出的结果是 5，返回进行第二次运算，那么第 2次输出的结果是 16，以此类推，第 204次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据数据运算程序，从第 1 次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解 【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的 x 的值为 10
19、，那么： 第 1次输出的结果是 5 第 2次输出的结果是 16 第 3次输出的结果是 8 第 4次输出的结果是 4 第 5次输出的结果是 2 第 6次输出的结果是 1 第 7次输出的结果是 4 综上可得，从第 4次开始，每三个一循环 由204 3367 可得第 204次输出的结果与第 6次输出的结果相等 故选：A 【点睛】本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11. 32 的相反数是_；绝对值等于 4 的数是_ 【答案】 . 32 . 4 和-4 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相
20、反数和绝对值是数轴上的点到原点的距离求解即可 【详解】解：32的相反数是32；绝对值等于 4的数是 4 和-4 故答案为：32， 4 和-4 【点睛】本题考查了相反数和绝对值，解题关键是明确相反数和绝对值的意义 12. 一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_块小立方块搭成的 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题 【详解】解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的 故答案为 6 【点睛】此题主要考查学生对三
21、视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 13. 已知5a ，8b 若abab，则a b _ 【答案】3或13#13或3 【解析】 【分析】由绝对值的性质与5a ，8b ，得5a，8b因为abab，所以0ab从而确定, a b的值，求得出a b的值 【详解】解：|a|5，|b|8， a 5，b 8， |ab|ab， ab0 当 a5，b8时， 因为 ab130，所以a b5 83 ； 当 a5，b8 时， 因为 ab30，所以a b5 813 ； 当 a5，b8 时， 因为 ab30，不符题意，舍
22、去； 当 a5，b8时， 因为 ab130，不符题意，舍去 综上所述a b3或13 【点睛】本题考查了绝对值的知识，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 14. 已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则 a+c-b_ 【答案】-2 【解析】 【分析】根据 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，可以得到 a、b、c 的值，然后即可求得所求式子的值 【详解】解：a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， a=-1，b=1，c=0， a+c-b =-1+0-1 =-2， 故答案为：-2 【点睛】本题考查有理数的混合运
23、算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 15. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为 a， 两个大长方形未被覆盖部分， 分别用阴影表示， 则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是_.(用含 a 的代数式表示) 【答案】1a2 【解析】 【分析】设小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形宽为 b，表示出 x、y、a、b 之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可 【详解】设图中小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形的宽为 b， 根据题意得：x2ya，x2y，即1ya4， 图中阴影部分的周长2b2y2 ax，图中阴影部分的周长
24、为2 b2ya2b4y2a， 则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为： 12b2y2 ax2b4y2a2b2y2a2x2b4y2a6y2x6y4y2ya2. 故答案为1a.2 【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16. 如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（abc）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_ （用含a、b、c的代数式表示） 【答案】842abc 【解析】 【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形 【详解】 如图，此平面图形就是长方形
25、展开时周长最大的图形，的最大周长为842abc， 故答案为842abc 【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 17. 计算： （1）20( 18) ； （2）2 ( 3)8( 2) ； （3）22121 ( 3) |4 ； （4）20213( 24) (0.25)( 1)8 【答案】 （1）-2； （2）-10； （3）-6； （4）2 【解析】 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）先乘除，后加减即可求出值； （3）先乘方，再计算括号内的，最后计算加减即可求出值； （4）
26、先乘方，再计算括号内的，最后计算加减即可求出值 【详解】解： （1）20( 18)20 18 -2； （2）2 ( 3)8( 2) 64 =-10； （3）22121 ( 3) |4 14(1 9)4 42 =-6； （4）20213( 24) (0.25)( 1)8 23( 24) () 188 1( 24) () 18 3 1 =2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行 18. 先化简，再求值 （1）22222253322 52ababab，其中1a，1b； （2）232
27、3 26xyxyxyx yxy，其中12x ，2y 【答案】 （1）2252ab，7； （2）23xx y，2 【解析】 【分析】 （1）先去括号，再计算整式的加减，然后将 a、b 的值代入即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减，然后将 x、y的值代入即可得 【详解】 （1）原式2222225336104ababab， 2225ab ， 将1a，1b代入得：原式222 ( 121)557 ； （2）原式232636xyxyxyx yxy， 2323xyxyx y， 2323xyxyx y， 23xx y， 将12x ，2y 代入得：原式211133 ()222222 【点睛】本题考查了整式
28、的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键 19. 用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图 （从正面看） （从上面看） （1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图； （2）搭建这个几何体最少要用a_个小立方块，最多用b_个小立方块； （3）在（2）的条件下，若有理数x，y满足|xa，|yb，且0 xy，求xy的值 【答案】 （1）见解析； （2）10，14； （3）140 xy 或-140 【解析】 【分析】 （1）根据三视图中的主视图和俯视图即可画出左视图； （2）由主视图和俯视图即可判断原来图形的形状，即可判断最多和最少需要多少个小
29、正方块； （3）根据（2）可知10a ，14b 代入分情况求解即可； 【详解】解： （1） （2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10 最多需要：23+2+32=14， a=10，b=14 （3）|xa，10a ， 10 x |yb，14b 14 y 0 xy， 10 x，14y 或10 x ，14y ， 140 xy 或-140 【点睛】本题主要考查了三视图的知识，掌握三视图的画法是解题的关键； 20. 某路公交车从起点经过 A、 B、 C、 D站到达终点， 一路上下乘客如下表所示 （用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7
30、5 0 下车的人数 0 3 4 10 11 (1)到终点下车还有_ 人； (2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？_站和_站； (3)若每人乘坐一站需买票 1 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式. 【答案】 . 29 . B . C 【解析】 【详解】试题分析： （1）由题意把从起点开始的各站点上、下车的人数求代数和即可； （2）由题意从起点开始逐站求上、下车人数的代数和即可找到车上乘客最多的站点； （3）由题意可知，把（2）中所得的每个站点出发时车上的人数求和，再把“和”乘以 1即为所求总收入. 试题解析： (1) 由题意可得： 18 15( 3)12( 4)7( 10)5( 11)
31、=57( 28) =29. (2)由题意可得： 起点到 A 站：有 18人； 从 A 站到 B站：有 18+15+（-3）=30（人）； 从 B 站到 C 站：有 30+12+（-4）=38（人）； 从 C 站到 D站：有 38+7+（-10）=35（人）； 从 D 站到终点：有 35+5+（-11）=29（人）. 由此可知：从 B站到 C人数最多. (3) 由（2）可得该车出车一次的总收入为：18 30 38 35291 150 （元）. 点睛： 在解本题第 （3） 问时， 要明白“每人乘坐一站需买票 1 元”的含义是指“一个人乘坐一站买票 1 元，乘坐两站就要买票 2 元”，这样才能正确的
32、列式计算. 21. 有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8；继续依次操作下去问 （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ 【答案】 （1）5； （2）5； （3）第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增
33、加的所有新数之和为 5 【解析】 【分析】（1）先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可； （2）先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可； （3）先找出其中的规律，然后依据规律进行计算即可 【详解】 （1）第一次操作后增加的新数是 6，1，则 6+（1）5 （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 3+3+（10）+95 （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 5 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键 22. 如图，已知点 A 在数轴上，从点 A出发
34、，沿数轴向右移动 3个单位长度到达点 C，点 B 所表示的有理数是 -3 的相反数，按要求完成下列各小题 （1）请在数轴上标出点 B和点 C； （2）求点 B所表示的有理数与点 C 所表示的有理数的乘积； （3）若将该数轴进行折叠，使得点 A和点 B重合，则点 C和数 所表示的点重合 【答案】 （1）见详解； （2）6； （3）0 【解析】 【分析】 （1）确定点 B 和点 C 表示的数并在数轴上画出即可； （2）计算两个数的乘积即可； （3）根据折叠求出 AB 中点表示的数，再求出点 C到中点的距离即可求出它与哪个点重合 【详解】 （1）解：点 B所表示的有理数是 -3 的相反数 点 B表示
35、的数是 3； 点 A表示的数是-1， 点 C表示的数是-1+3=2， （2）解：由（1）得，点 B 表示的数是 3；点 C 表示的数是 2， 3 2=6 （3）点 A表示的数是-1，点 B表示的数是 3， 若将该数轴进行折叠，使得点 A 和点 B 重合，中点表示的数是1312 ， 点 C 在中点右侧 1 个单位，和它重合的点在中点左侧 1个单位，即为 0； 点 C与数 0 重合 故答案为：0 【点睛】本题考查了数轴上的点，解题关键是树立数形结合思想，准确理解题意，求出中点表示的数 23. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表： 碟子的个数 碟子的
36、高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 （1）当桌子上放有 x 个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x的式子表示） ； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度 【答案】 （1）1.5x+0.5； （2）叠成一摞后的高度为 23cm 【解析】 【分析】 （1）由表中数据可得出碟子个数与碟子高度的规律，可得碟子数为 x 时，碟子的高度为 2+1.5（x1） ； （2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案 【详解】 （1）（1-1） 1.5=0， （2-1） 1.5=1.5， （3-1） 1.5=3， 当桌子上放有 x个碟子时，碟子的高度为 2+1.5（x1）1.5x+0.5 （2）由三视图可知共有 15 个碟子， 叠成一摞的高度1.515+0.523（cm） ， 答：叠成一摞后的高度为 23cm 【点睛】 本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识， 解题的关键是具有获取信息 （读表） 、分析问题解决问题的能力找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键