1、 2021-2022 学年学年七年级七年级上学期期中考试数学试卷上学期期中考试数学试卷 考生须知：考生须知： 1. 共共 27 题，满分题，满分 100 分，时间分，时间 120 分钟，独立完成，错解漏解均不得分分钟，独立完成，错解漏解均不得分. 2. 在试卷封线内填写姓名、座位号、联系方式、就读学校在试卷封线内填写姓名、座位号、联系方式、就读学校. 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 1. 如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（ ） 小雪 气温：2 C5 C 风向风力：微风 A. 2 C B. 5 C C. 7 C D. 3 C
2、 2. “比a的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为（ ） A. 35a B. 35a C. 35a D. 35a 3. 下列各式中，相等的是（ ） A. 32和23 B. 2 和2 C. 32和32 D. 33和33 4. 下列变形中错误的是（ ） A. 若xy，则xaya B. 若mxmy，则xy C. 若xaya，则xy D. 若xy，则mxmy 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式2xy的系数是-1 B. 2341x yx的常数项是 1 C. 22x y z是五次单项式 D. 多项式321xx是五次三项式 6. 下列去括号正确的是（ ） A. 526526xxyxxy B. 22
3、231231xxxx C. 231231xyxxyx D. xyxy 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数 5.20 与 5.2 的精确度一样 B. 近似数32.0 10与 2000 的意义完全一样 C. 3.2500 精确到万分位 D. 0.35 万与33.5 10的精确度不同 8. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则22ab cd的值为（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 9. 已知12ab，则代数式223ab的值是（ ） A. 2 B. -2 C. -4 D. 132 10. 已知3a ，4b ，且0ab，则ab的值为（ ） A. 1 或 7 B. 1 或-7
4、C. 1 D. 7 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 2021 的相反数是_. 12. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升1m记作1m，则下降2m记作_m. 13. 计算：1( 1)( 7)7 _. 14. 已知方程3250mx是关于x的一元一次方程，则常数m的值为_. 15. 2021 年 04 月 20 日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”.4 月 17 日，北汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款 Huaweilnside 智能纯电轿车北汽阿尔法S（华为HI版） ，
5、该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区 1000 公里的无人驾驶） ，其中高版本的售价为 429900 元.将 429900 用科学记数法表示为_. 16. 若230ab，则ab的值为_. 17. 若42mx y与33nx y是同类项，则mn_. 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2222153xxxx ；则所捂住的多项式是_. 19. 对于有理数a，b，定义一种新运算，规定2abab ，则23_. 20. 观察下列等式：1111 22 ，1112 323，1113 434将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111 22
6、33 42233444 . 直接写出结果11111 22 33 42020 2021L_. 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 70 分） 21. 先化简，再求值：222232 2224x yxyxyx yxyxy，其中2x，12y . 22. 计算： （1）12 11 8 39 ； （2）111( 12)462 ； （3）20223211( 5)( 2)2( 4)2 . 23. 在数轴上表示下列各数：132，+2，-0.2，0，3，并用“”把这些数连接起来. 24. 如图是一个工件的横断面及其尺寸.（单位：cm）. （1）用含a，b的式子表示它的面积S； （2）当15a ，8b时，求S的值
7、.（结果保留） 25.（1）白雪文具店在 2021 年的某一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 448 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ （2）某公司去年 13 月平均每月亏损 1.5 万元，47 月平均每月赢利 2 万元，810 月平均每月赢利 1.8 万元，1112 月平均每月亏损 2.4 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 26. 下列是用火柴棒拼出的一列图形. 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第 5
8、 个图中共有_根火柴； （2）第n个图形中共有_根火柴（用含n的式子表示） ； （3）请计算第 2021 个图形中共有多少根火柴？ 27. 同学们都知道：32 表示 3 与-2 之差的绝对值，实际上也可理解为 3 与-2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为_. （2）如果25x，则x_. （3）同理21xx表示数轴上有理数x所对应的点到-2 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得213xx，这样的整数是_. （4） 由以上探索猜想对于任意有理数x，321xxx是否有最小值？如果有， 直接
9、写出最小值；如果没有，说明理由. 参考答案参考答案与与试题试题解析解析 一、选择题（共 10 小题） 1.【解答】解：该天的温差为52527C ， 故选：C. 2.【解答】解： “比a的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为：35a， 故选：A. 3.【解答】解：A. 328，239，故不合题意； B. 22 ，22 ，故不合题意； C. 328 ，328，故不合题意； D. 333327 ，符合题意； 故选：D. 4.【解答】解：A、xy， xaya，符合等式的性质 1，正确，故本选项不符合题意； B、mxmy， 只有当0m时，xy，不符合等式的性质 2，错误，故本选项符合题意； C、xaya
10、， xy，符合等式的性质 1，正确，故本选项不符合题意； D、xy， mxmy，符合等式的性质 2，正确，故本选项不符合题意； 故选：B. 5.【解答】解：A、单项式2xy的系数是12，故本选项不符合题意； B、2341x yx的常数项是-1，故本选项不符合题意； C、22x y z是五次单项式，故本选项符合题意； D、多项式321xx是三次三项式，故本选项不符合题意； 故选：C. 6.【解答】解：A、526526xxyxxy ，正确； B、2223(1)233xxxx，错误； C、 231231xyxxyx ，错误； D、xyxy ，错误； 故选：A. 7.【解答】解：A、近似数 5.20
11、与 5.2 的精确度不一样，5.20 精确到百分位，5.2 精确到十分位，故本选项错误； B、不正确，近似数32.0 10精确到百位，2000 精确到个位，故本选项错误； C、3.2500 精确到万分位，故本选项正确； D、0.35 万与33.5 10的精确度相同，都是精确到百位，故本选项错误； 故选：C. 8.【解答】解：根据题意得：0ab，1cd ， 则原式20 11abcd ， 故选：B. 9.【解答】解： 22323abab ， 将12ab代入得：12322 . 故选：B. 10.【解答】解：3a ，4b ， 3a，4b. 0ab， 当3a 时，4b；当3a时，4b. 当3a ，4b时
12、，原式343 47 ； 当3a，4b时，原式3 47 . 故选：D. 二、填空题（共 8 小题） 11.【解答】解：2021 的相反数为-2021， 故答案为：-2021. 12.【解答】解：水位上升 1 米记为1m， 水位下降 2 米记为2m， 故答案为：-2. 13.【解答】解：原式1 7749 ， 故答案为：49. 14.【解答】解：由题意知：3 1m ， 解得4m. 故答案为：4. 15.【解答】解：将 429900 用科学记数法表示为54.299 10. 故答案为：54.299 10. 16.【解答】解：230ab， 20a，30b . 2a，3b. 231ab . 故答案为：-1.
13、 17.【解答】解：由题意，得 4n，3m， 3 47m n ， 故答案是：7. 18.【解答】解：2253221xxxx 2253221xxxx 232xx， 故答案为：232xx. 19.【解答】解：根据题中的新定义得：原式4 31 ， 故答案为：-1. 20.【解答】解：11111 22 33 42020 2021L 111111112233420202021 L 112021 20202021， 故答案为：20202021. 三、解答题（共 10 小题） 21.【解答】解：原式222234424x yxyxyx yxyxy 22223444x yxyxyx yxy 22223444x
14、yxyxyx yxy 2x yxy ， 当2x，12y 时， 原式114( 2)22 2 1 3. 22.【解答】解： （1）12 11 8 39 12 811 39 20 50 30； （2）111( 12)462 111( 12)( 12)( 12)462 3 2 6 1； （3）原式11( 5) ( 82) 162 156162 1 30 32 61. 23.【解答】解：如图所示： 130.20232 24.【解答】解： （1）22111122222383aSabaaab； （2）当15a ， 8b时，22122253.14 1515 880cm838S . 25.【解答】 （1）解：星
15、期六盈亏情况为：44827.8 70.3 200 138.1 8 18828 ， 星期六盈利，盈利 28 元； （2）记盈利额为正数，亏损额为负数， 公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 1.53 2 4 1.8 32.424.1 （万元） ， 答：这个公司去年全年盈利 4.1 万元. 26.【解答】解：根据图案可知， （1）第 5 个图案中火柴有3 5 1 16 ； （2）当1n 时，火柴的根数是3 1 14 ； 当2n时，火柴的根数是3 2 17 ； 当3n时，火柴的根数是3 3 1 10 ； 所以第n个图形中火柴有31n. （3）当2021n时，3 2021 16064 .所以第 2021 个图形中共有 6064 根火柴， 故答案为：19，31n，6064. 27.【解答】解： （1）数轴上表示x与 3 的两点之间的距离可以表示为2x， 故答案为：2x； （2）25x， 25x或25x， 解得：7x或3x， 故答案为：7 或-3； （3）21xx表示数轴上有理数x所对应的点到-2 和 1 所对应的点的距离之和， 213xx， 这样的整数有-2、-1、0、1， 故答案为：-2、-1、0、1； （4）有最小值，最小值为 2.