1、第第 2 2 节节 种群数量的变化种群数量的变化 建构种群增长模型的方法与种群的“J”形增长 自主梳理 1.数学模型及其常见形式与建立过程 2.种群的“J”形增长 (1)数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。() (2)实际上，自然界并不存在类似“J”形增长的种群。() 提示 当一个新物种被引种到一个条件适宜的新环境的早期，往往会呈现出“J” 形增长。 (3)“J”形增长的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞 争物种等理想条件。() (4)“J”形增长的数学模型 NtN0t中， 为一定值，表示该种群数量是前一年种 群数量的倍数。() 应用示例 (2021 广东实验
2、中学月考)下列关于建构种群增长模型方法的说法，不 正确的是( ) A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势 B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图 C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法 答案 B 解析 曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A 正确：数学模型就是用来 描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达式，B 错误；数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C 正确；建构数学模型的 一般步骤是提出问题作出假设用数学形式表达检验或修正， 故在数学建模 过程中也常用到假说演绎法，D 正确。 对点小练 (2
3、021 山东潍坊一中月考)科研小组对某地两个种群的数量进行了多 年的跟踪调查， 并研究 N t1 Nt 随时间的变化趋势， 结果如下图所示(图中 Nt表示 第 t 年的种群数量，Nt1表示第 t1 年的种群数量)。下列分析正确的是( ) A.甲种群在 t1t2段的种群数量不断增加 B.乙种群在 t1t2段的种群数量一直减少 C.乙种群在 t3后种群数量保持不变 D.甲种群在 t3后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善 答案 C 解析 甲种群在 t1t2段， 一直小于 1，故甲种群在 t1t2段的种群数量不断减 少，A 错误；乙种群在 t1t2段， 先大于 1，种群数量增大，后小于 1 种群数量
4、 下降，B 错误；乙种群在 t3后 等于 1，种群数量不再变化，C 正确；甲种群在 t3后， 大于 1，且保持不变，种群数量不断增加，D 错误。 联想质疑 在理想条件下，某细菌每 20 min 就分裂繁殖一代，繁殖 24 h 后，其总量会超乎 你想象。 1.“J”形增长的条件是什么？ 提示 (1)食物和空间条件充裕；(2)气候适宜；(3)没有天敌和其他竞争物种等。 2.种群数量在什么情况下呈“J”形曲线增长呢？ 提示 (1)实验室条件(理想条件)下。 (2)当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内(接近“J”形增长)。 理想条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。 当 10，
5、1 时，种群数量增加； 当 10，1 时，种群数量保持不变； 当 10，1 时，种群数量减少。 , 种群的“S”形增长 自主梳理 (1)种内竞争能对种群数量起调节作用。() (2)环境容纳量，即 K 值，是固定不变的。() 提示 环境容纳量并非固定不变的。 (3)建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而 提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。() (4)当种群数量达到 K 值时，出生率与死亡率大致相当。() (5)所有种群在数量快速增长达到 K 值后都能保持相对稳定，使种群增长呈“S” 形曲线。() 提示 种群数量在达到 K 值后，可能会保持相对稳定，也可能会持续性
6、急剧下 降。 应用示例 如图是某一动物物种迁入一个适宜环境后的增长曲线图， 下列说法不 正确的是( ) A.图中的增长曲线呈“S”形，D 点对应的是 K 值 B.图中表示种群增长速度最快的点是 C C.图中种群数量的增长在迁入第 2 年后明显加快 D.图中第 8 年后，种群数量趋于稳定 答案 B 解析 种群增长速度最快的点应是 B 点，即 K/2 处，B 错误。 对点小练 (2021 河南百校联盟)自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”形曲线 的走势，在此增长趋势中( ) A.种群的增长与种群密度无关 B.达到 K 值时种群数量不再变化 C.种群的增长受到环境因素制约 D.同一种群的 K 值固
7、定不变 答案 C 解析 种群数量增长的“S”形曲线是在种群密度增大，种内竞争加剧，天敌数量 增加等情况下形成的， A 错误、 C 正确； 种群数量达到 K 值后并不是一成不变的， 而是围绕 K 值上下波动.B 错误；同一种群的 K 值并不是固定不变的，当生存环 境发生改变时，K 值也会相应地改变，D 错误。 联想质疑 现实条件：如气候、食物、天敌、传染病等。 “J”形曲线与“S”形曲线的比较 2020 年春节过后，巴基斯坦出现了严重的蝗灾。蝗虫防治的最佳时间大致为何 时？ 提示 种群数量达到 K/2 之前，越早越好。 种群的增长速率 (1)含义：单位时间内增加的个体数量。 (2)计算公式：增长
8、速率(现有个体数原有个体数)/增长时间 对于珍贵的野生生物，要保护环境，减小环境阻力，增大 K 值；对于有害的 生物，要采取相应措施，增大环境阻力，减小 K 值。 种群数量的波动及培养液中酵母菌种群数量的变化 自主梳理 1.种群数量的波动 (1)原因 非生物因素：气候条件、水资源等。 生物因素：天敌、食物、病原体等其他生物的影响，人类的捕杀以及本物种其 他个体对空间资源的竞争等。 (2)种群数量波动产生的影响 影响结果 原因分析 实例 易成灾 种群常处于明显的波动状态，说明制约其种 群数量变化的因素较少或也处于不稳定中， 在某些特定条件下可能出现种群爆发 蝗灾、鼠灾、赤潮等是 种群数量爆发增长
9、的 结果 易消亡 种群的延长需要有一定的个体数量为基础， 当一个种群的数量过少，种群可能会由于近 亲繁殖等原因而衰退、消亡 有的鲸濒临灭绝、 大熊 猫等珍稀动物不加强 保护也极易灭绝 2.培养液中酵母菌种群数量的变化 (1)在利用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，应先吸取培养液滴于计数室内， 再加盖盖玻片，最后用滤纸吸去多余的培养液。() 提示 应先盖盖玻片，再滴加培养液。 (2)对一支试管中的培养液中的酵母菌逐个计数是非常困难的，通常采用抽样检 测的方法。() (3)从试管中吸出培养液进行计数之前，应先将试管轻轻振荡几次，这样做是为 了让酵母菌全部沉降到试管底部。() 提示 振荡的目的是为了让
10、培养液中的酵母菌混合均匀， 从而保证取样的代表性。 应用示例 (2021 河北石家庄期中)探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的 实验方法与注意事项中，不正确的是( ) A.计数培养液中酵母菌数量可用抽样检测法 B.该实验不需要设置对照组，不需要做重复实验 C.从试管中吸取培养液时要将试管轻轻振荡几次 D.在显微镜下统计酵母菌数量时视野不能太亮 答案 B 解析 统计培养液中酵母菌数量一般用抽样检测法，A 正确；该实验中，酵母菌 种群数量的变化在时间上形成自身对照，无需设置对照组，要获得准确的实验数 据，必须重复实验，求平均值，B 错误；为了使酵母菌分布均匀和计数准确，取 样前要将试管轻轻振荡几
11、次，C 正确；因酵母菌和培养液的折光率比较低，用显 微镜观察时视野不能太亮，D 正确。 对点小练 (2021 山东泰安月考)如图为某地东亚飞蝗种群数量变化示意图。下列 叙述错误的是( ) A.为有效防止蝗灾，应在 A 点之前及时控制种群密度 B.AB 段该种群的增长率与种群密度之间呈正相关 C.利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比例可防止 C 点出现 D.控制种群数量在 DE 段水平，有利于将虫害程度降到低水平 答案 B 解析 害虫防治越早越好，DE 段害虫种群数量很低，虫害程度低，A、D 正确； AB 段该种群的增长率下降，种群密度仍在增大，B 错误；利用性引诱剂诱杀雄 虫改变性别比例后，蝗虫种群
12、内的雌雄比例失调，导致种群内出生率下降，可防 止种群数量增长至 C 点，C 正确。 素养提升 科学探究利用血细胞计数板对微生物进行计数 (1)血细胞计数板及相关计算 (2)影响实验结果的误差分析及改进办法 应用示例 (2021 安徽淮北一中月考)为探究培养液中酵母菌种群数量的动态变 化，某研究性学习小组完成了有关实验：若吸取酵母菌培养液 1 mL 并稀释 100 倍， 采用血细胞计数板(规格为 1 mm1 mm0.1 mm， 由 400 个小格组成)计数， 如图表示一个中方格中酵母菌的分布情况，以该中方格为一个样方，计数结果是 酵母菌有_个；如果计数的中方格中酵母菌平均数为 18 个，则 1
13、mL 培 养液中酵母菌的总数为_个。( ) A.18 2.88108 B.17 2.8108 C.16 2.8108 D.15 2.88108 答案 D 解析 中方格内共有酵母菌 11 个，选择左和上两个相邻边对压线个体计数，计 数结果为 4 个，所以图示中方格中酵母菌总数为 15 个。如果计数的中方格中酵 母菌平均数为 18 个，则 1 mL 培养液中酵母菌的总数为(18 25)400104100 2.88108个。 联想质疑 1.种群数量的波动类型 (1)周期性波动：两个波峰之间相隔的时间相等的波动。少数物种的种群数量波 动表现周期性。 (2)非周期性波动：两个波峰之间相隔的时间不相等的波
14、动。大多数种群的数量 因气候等原因发生非周期性波动。 2.东亚飞蝗种群数量的波动 东亚飞蝗种群的数量波动在两个波峰之间相隔的时间不等， 因此为不规则的波动 (非周期性波动)。 酵母菌数量变化过程 1.预期在一定的时间内，培养液中酵母菌的数量增长将可能是何种类型？依据是 什么？ 提示 “S”形，依据是酵母菌生长的空间和资源(营养物质)是有限的。 2.由于在实验的过程中会有大量酵母菌死亡，而用血细胞计数板计数时，无法区 分酵母菌的死活，这会对计数结果产生什么影响？ 提示 导致计数结果偏大。 实验注意事项 (1)每天应定时取样，取样前振荡试管使酵母菌分布均匀。 (2)先盖盖玻片，再滴加培养液。 (3
15、)酵母菌密度过大时应稀释处理。 (4)待酵母菌沉降到计数室底部后再计数。 (5)本实验不需设置对照组，但必需做重复实验。 两种规格的血细胞计数板 规格 1：计数室分为 5525 个中方格，每个中方格再被划分为 4416 个小 方格。计数四个角和中央的 5 个中方格。 规格 2：计数室分为 4416 个中方格，每个中方格再被划分为 5525 个小 方格。只计数四个角的 4 个中方格。 两种规格的血细胞计数板的一个计数室体积均为 1mm1mm0.1mm0.1mm3， 都被划分为 400 个小方格。 思维导图 必背语句 1.数学模型是指用来描述一个系统或它 的性质的数学形式；其中与数学公式相 比，曲
16、线图形式更加直观。 2.自然界有类似细菌在理想条件下种群 增长的形式，如果以时间为横坐标，种 群数量为纵坐标画出的曲线来表示，曲 线则大致呈“J”形。 3.种群经过一段时间的增长后，数量趋 于稳定，增长曲线呈“S”形。 4.一定环境条件所能维持的种群最大数 量，称为环境容纳量，又称 K 值。 随堂检测 1.某同学在“研究细菌数量变化”时， 提出的数学模型是 Nn2n(N 代表细菌数量， n 代表细菌繁殖代数)，他建立这个数学模型的合理假设是( ) A.细菌可以通过有丝分裂不断增加数目 B.在资源和生存空间没有限制的条件下， 细菌种群数量的增长不受种群密度等的 限制 C.细菌没有细胞核，结构简单
17、，分裂速度快 D.细菌微小，需要的营养物质很少，繁殖速度快 答案 B 解析 题干中的数学模型只是对理想条件下细菌数量增长的推测， 因此建立这个 数学模型的合理假设是在资源和生存空间没有限制的条件下， 细菌种群数量的增 长不受种群密度等的限制。 2.下列有关种群增长的“S”形曲线的叙述，错误的是( ) A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”形 B.达到 K 值时种群增长率为零 C.种群增长受自身密度的影响 D.种群的增长速率逐步降低 答案 D 解析 由于空间和资源的限制， 自然界中的多数生物种群的数量增长曲线通常呈 “S”形，A 正确；种群数量达到 K 值时，种群出生率等于死亡率，种群增长率
18、为 0，B 正确；种群数量的增长除受环境因素影响外，随着种群密度的增加，种内 竞争也会加剧，影响种群数量的增长，C 正确；种群数量的增长速率是先逐渐升 高，当种群数量大于 K/2 时，种群增长速率开始降低，D 错误。 3.(2021 湖南长郡中学期中)下列有关图中“S”形曲线的叙述，正确的是( ) A.将绵羊引入某个地区后，种群数量变化曲线与图示曲线一致 B.将大草履虫放入一定容积的培养液中，种群数量变化曲线最终如图所示曲线 C.只有在 C 点时才能进行渔业捕捞 D.种群增长速率曲线中不同时期的增长速率一定是不同的 答案 A 解析 将绵羊引入某个地区后，因为食物、空间等生活条件有限，种群数量达
19、到 一定值后，不再继续增加，会出现题图所示曲线，A 正确；大草履虫生活在一定 容积的培养液中，当营养消耗完时，种群数量会下降，B 错误；A 点之后即可进 行渔业捕捞，但在 C 点时日捕获量最大，C 错误；种群增长速率在 A 点时达到 最高，增长速率曲线在 A 点两侧都有相同的数值，D 错误。 4.(2021 安徽铜陵一中期中)下图中a、 b表示种群在不同条件下的数量增长曲线， c 为 b 曲线的种群增长速率曲线，下列叙述错误的是( ) A.a 曲线表示的种群增长情况中，增长速率越来越小 B.在 t 时，b 曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即 K/2 C.b 曲线表示的种群数量增长可能
20、受其本身密度增加的制约 D.c 曲线表示的种群增长速率可用于指导渔业捕捞 答案 A 解析 a 曲线表示“J”形曲线，在种群数量增长情况中，增长速率越来越大，A 错 误；b 曲线表示“S”形曲线，在 t 时，b 曲线的增长速率最大，此时对应的种群数 量大小为环境容纳量的一半， 即 K/2， B 正确； 自然界的资源和空间总是有限的， 当种群密度增大时， 种内竞争就会加剧， 这就使种群的出生率降低， 死亡率增高， 从而影响种群数量的增长，C 正确；t 时，种群的增长速率最大，使种群数量维 持在 K/2 可获得最大可持续收益， 所以 c 曲线表示的种群增长速率可用于指导渔 业捕捞，D 正确。 5.某
21、学生在“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验结果绘制 出如图所示的曲线图。下列有关分析错误的是( ) A.实验过程中酵母菌种群的年龄结构先是增长型，后是稳定型，最后变为衰退型 B.种群数量在不同时间的增长速率可能相同 C.本实验中不存在对照 D.每次取样前应将培养瓶振荡摇匀 答案 C 解析 由题意可知，种群数量先增加，然后维持稳定，最后减少，表明种群的年 龄结构先是增长型，然后是稳定型，最后变为衰退型；种群的增长速率在K 2时最 大， 在其两边存在增长速率相同的两点；本实验的不同时间的取样起到相互对照 的作用；为了实验的准确性，在每次取样前都应将培养瓶振荡摇匀，使酵母菌均 匀分布。