1、 八年级数学试卷（B） 第 1 页（共 8 页） 2021-2022 学年度第一学期期中八年级数学试卷（学年度第一学期期中八年级数学试卷（B） 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，分）在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1在平面直角坐标系中，点3, 2位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A18 B13 C
2、27 D 3 2 3下列实数3， 7 8 ，0， 2，3.15 ，9， 3 3 中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列计算正确的是（ ） A42 B 2 9819 C366 D 2 99 5如图，点P的坐标可能是（ ） A2,3 B 2,3 C 2, 3 D2, 3 6若 ,2Aa ，4,Bb两点关于x轴对称，则ab的值是 （ ） A2 B2 C6 D6 7下列各式中，表示正比例函数的是（ ） A 3yx B31yx=+ C 2 3yx D 2 3yx 8下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 八年级数学试卷（B） 第 2 页（共 8 页） A B C D
3、 9函数 21yx的图象过点（ ） A 1,1 B1,2 C0,1 D1,1 10在直角坐标系中，点 A(3，2)到原点的距离是（ ） A5 B11 C13 D2 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）请将下列各题的正确答案填写在分）请将下列各题的正确答案填写在 答题卷相应的位置上。答题卷相应的位置上。 11比较大小：5_2（填“”或“”） 12在平面直角坐标系中，点, 3M a a在x轴上，则a_ 13化简：（1）8=_；（2） 1 2 =_ 14若函数 261ymxm 是正比
4、例函数，则m的值是_ 15把直线 31yx 沿y轴向上平移 3 个单位，所得直线的函数关系式是 _ 16如图，有一圆柱形油罐，底面周长为 24m，高为 10m从A处环绕油罐建梯子，梯子 的顶端点B正好在点A的正上方，梯子最短需要_m 八年级数学试卷（B） 第 3 页（共 8 页） 17规定 ab ab ab ，则 32的值是_ 三、解答题（一）：（本大题三、解答题（一）：（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算： （1）1235 （2） 0 2 123 (3) 3 19如图，写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 20用你认为简单的方法在坐标系中画出
5、下列函数的图像： （1） 1yx （2） 22yx 八年级数学试卷（B） 第 4 页（共 8 页） 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21一次函数 y=kx+4 的图象经过点 A（3，2） （1）求这个一次函数的关系式； （2）判断点 B（5，3）是否在这个函数的图象上 22如图，等腰直角三角形纸板ABC如图放置直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作 AD 直线l于点D，BE 直线l于点E （1）求证：ADCE； （2）若2CD ，3CE ，求AB的长 23如图，已知90 ,4,3, 13,12ADCADCDABB
6、C o （1）证明： ABC 是直角三角形； （2）求图中阴影部分的面积 八年级数学试卷（B） 第 5 页（共 8 页） 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在 x 轴上行驶， 从原点 O 出发 （1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标 （2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标 （3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽 车到两村距离的和 25先阅读，后解答： 22 33(
7、 32)36 36 32( 32)( 32)( 3)( 2) ；像上述解题 过程中，32与32相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理 化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （1）7的有理化因式是 ；52的有理化因式是 （2）将下列式子进行分母有理化： 1 5 ； 1 21 （3）计算： 1111 21324320132012 L 八年级数学试卷（B） 第 6 页（共 8 页） 参考答案参考答案 1D 2B 3C 4B 5B 6D 7A 8D 9C 10C 11 12-3 132 2 ， 2 2 141 15 34yx 1626 1752 6 18解：（1）12 3512 35
8、 3656 51； 3 分 （2） 0 2 123 (3) 3 1 2 123 33 2 41 1 6 6 分 19 解：A（2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0），E（3，3），F（0，3） 6 分（每个坐标各 1 分） 20解： （1） x -1 0 y 0 1 描点并连线，得所画的图如图所示；3 分 （2） x -1 0 y 0 -2 描点并连线，得所画图如图所示6 分 21解：(1)、将点 A（3，2）代入一次函数 y=kx+4， 得：3k+4=2，2 分 解得 k=2 所以这个一次函数的关系式为 y=2x+4 4 分 八年级数学试卷（B） 第 7 页（共 8 页） (2)
9、、把 x=5 代入 y=2x+4 中，得 y=63，6 分 所以 B（5，3）不在这个函数图象上8 分 22解：（1）证明：ACB=90 ， ACD+BCE=90 ADDC，BECE， ADC=BEC=90 BCE+CEB=90 ACD=CBE 在 ADC 与 CEB 中， ADCBEC ACDCBE ACCB ，ADCCEB（AAS） AD=CE4 分 （2）AD=CE AD=3 在 Rt ADC 中，AC2=AD2+DC2=13 在 Rt ACB 中，AC2+BC2=AB2 AB=268 分 23. （1）证明90ADC o，由勾股定理得，22223 4316925ACADCD， 5AC
10、，2 分 22 13169AB ， 22 12144CB ， 222 ACBCAB， ABC 是直角三角形；4 分 （2）解：ABC 是直角三角形，且ACB 是直角， 11 5 123 4306 22 ABCADC SSS VV阴 24.8 分 24（1）汽车行驶到点（2，0）时离 A 村最近，坐标是（2，0）；3 分 八年级数学试卷（B） 第 8 页（共 8 页） （2）汽车行驶到点（7，0）时离 B 村最近，点的坐标是（7，0）；3 分 （3）如图： 8 分 汽车行驶到 C（11 3 ，0）时，距离两村的和最短，AC+CBAB 22 6561 10 分 25解：（1）7，52；2 分 （2） 1155 5555 ，4 分 2 2 121 121 21 212121 21 ；6 分 （3） 1111 21324320132012 L 21324320132012 L 2013 110 分