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天津市武清区二校联考2020-2021学年七年级上第二次月考数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年天津市武清区七年级(上)第二次月考数学试卷学年天津市武清区七年级(上)第二次月考数学试卷 一、单选题(共一、单选题(共 36 分)分) 1如果 3m 表示向北走 3m,那么2m 与 6m 分别表示( ) A向北走 2m,向南走 6m B向北走 2m,向北走 6m C向南走 2m,向南走 6m D向南走 2m,向北走 6m 2的相反数是( ) A B C D 3若|a|5,则 a 是( ) A5 B5 C5 D 4下列式子中不是整式的是( ) A23x B C12x+y D0 5下列运算中正确的是( ) A|3|3 B36331 C5x22x23x2 D2(x3y)2x+

2、3y 6下列方程中,是一元一次方程的为( ) A3x+2y6 Bx2+2x10 C2x15 D 7已知 ab,则下列结论不一定正确的是( ) Aa1b1 B1a1b Cacbc D 8下列叙述中,不正确的是( ) A任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B在数轴上,表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C在数轴上,到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D在数轴上,右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 9某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相 对面上的汉字是( ) A青 B春 C梦 D想 10有下列结论:其中正确结论的个数是( ) 用一

3、个平面去截正方体,截面可能是六边形; 正数和负数统称为有理数; 单项式的系数是; 如果 ab,那么, A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11对任意四个有理数 a,b,c,d 定义新运算:,已知18,则 x( ) A1 B2 C3 D4 12某商店出售两件衣服,每件卖了 100 元,其中一件赚 25%,而另一件赔 20%那么商店在这次交易中 ( ) A赚了 5 元 B赚了 10 元 C亏了 10 元 D亏了 5 元 二、填空题(共二、填空题(共 18 分)分) 13向东走 5 米表示为+5 米,那么向西走 8 米记作 米 14化简: 15一个两位数,个位上的数字为 x,两个数位上数字的和为

4、 8,则这个两位数可表示为 16化简 3a(2a+b)的结果是 17小马虎在做作业时,不小心把方程的一常数污染了,看不清楚了,被污染的方程是:x+1x+, 怎么办?小马虎想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是 x12,则这个常数 18按照一定规律排列的 n 个数:2、4、8、16、32、64、,若最后三个数的和为 1536,则 n 的 值为 三、解答题(三、解答题(共共 66 分)分) 19 (8 分)计算 (1)st3st+6; (2)2(2a3b)+3(2b3a) 20 (8 分)先化简,再求值:3(x22x1)2(x23x2) ,其中 x2 21 (10 分)若(k21)x2(k1)x

5、+80 是关于 x 的一元一次方程,求 k 和 x 的值 22 (10 分)解方程 (1)2x+3116x (2)1 23 (10 分)先化简再求值:2(a2b+3ab2)3(a2b1)2ab22,其中 a、b 满足(1a)2+|b+2|0 24 (10 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 (1)化简:|bc|+2|a+b|ca|的值 (2)若|a|5,|b|2,c236,求的值 25 (10 分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与 他爸爸的对话(如图) ,试根据图中的信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)

6、请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(共一、单选题(共 36 分)分) 1如果 3m 表示向北走 3m,那么2m 与 6m 分别表示( ) A向北走 2m,向南走 6m B向北走 2m,向北走 6m C向南走 2m,向南走 6m D向南走 2m,向北走 6m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向北走记为正,可得向南走的表示方法 【解答】解:由如果 3m 表示向北走 3m,得2m 表示向南走 2m,6m 表示向北走 6m, 故选:D 2的相反数是( ) A B C D 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解:的相

7、反数是: 故选:D 3若|a|5,则 a 是( ) A5 B5 C5 D 【分析】根据绝对值的性质进行求解 【解答】解:|a|5, a5, 故选:C 4下列式子中不是整式的是( ) A23x B C12x+y D0 【分析】根据整式概念:单项式和多项式统称为整式,进行判断即可 【解答】解:A、是单项式,属于整式; B、是分式,不是整式; C、是多项式,属于整式; D、是单项式,属于整式; 故选:B 5下列运算中正确的是( ) A|3|3 B36331 C5x22x23x2 D2(x3y)2x+3y 【分析】计算出各选项中式子的值,即可判断哪个选项是正确的 【解答】解:A、|3|3,故选项错误;

8、 B、36,故选项错误; C、5x22x23x2,故选项正确; D、2(x3y)2x+6y,故选项错误 故选:C 6下列方程中,是一元一次方程的为( ) A3x+2y6 Bx2+2x10 C2x15 D 【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可 【解答】解:A、不是一元一次方程,故此选项不合题意; B、不是一元一次方程,故此选项不合题意; C、是一元一次方程,故此选项符合题意; D、不是一元一次方程,故此选项不合题意; 故选:C 7已知 ab,则下列结论不一定正确的是( ) Aa1b1 B1a1b Cacbc D 【分析】根据等式的性质解答即可 【解答】解:A、在等式 ab 的两边同时减去

9、1,等式仍成立,即 a1b1,原变形正确,故本选项 不符合题意; B、在等式 ab 的两边同时乘以1 后再加上 1,等式仍成立,即 1a1b,原变形正确,故本选项 不符合题意; C、在等式 ab 的两边同时乘以 c,等式仍成立,即 acbc,原变形正确,故本选项不符合题意; D、若 c0 时,等式不成立,原变形错误,故本选项符合题意; 故选:D 8下列叙述中,不正确的是( ) A任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B在数轴上,表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C在数轴上,到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D在数轴上,右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 【分析】根据数轴的特点

10、进行判断,结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可 【解答】解:实数与数轴上的点一一对应,故答案 A 正确; 两个互为相反数的数绝对值相等,表示互为相反数的两个点与原点距离相等,故答案 B 正确; 在数轴的负半轴上,到原点距离越远的点所表示的数一定越小,故答案 C 错误; 通常以向右的方向表示数轴的正方向,右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大,故答案 D 正 确 故选:C 9某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相 对面上的汉字是( ) A青 B春 C梦 D想 【分析】根据正方体展开 z 字型和 I 型找对面的方法即可求解; 【解答

11、】解:展开图中“点”与“春”是对面, “亮”与“想”是对面, “青”与“梦”是对面; 故选:B 10有下列结论:其中正确结论的个数是( ) 用一个平面去截正方体,截面可能是六边形; 正数和负数统称为有理数; 单项式的系数是; 如果 ab,那么, A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据平面截几何体,有理数,单项式,等式的性质等知识一一判断即可 【解答】解:用一个平面去截正方体,截面与六个面均相交即可得六边形,原说法正确 正有理数、负有理数和零统称为有理数,原说法错误 单项式的系数是,原说法错误 如果 ab,由于 c2+10,那么,原说法正确 其中正确结论的个数是 2 个, 故选:B

12、 11对任意四个有理数 a,b,c,d 定义新运算:,已知18,则 x( ) A1 B2 C3 D4 【分析】根据新运算公式,得:2x+4x18,即 x3 【解答】解:, 2x+4x18, 即:x3, 故选:C 12某商店出售两件衣服,每件卖了 100 元,其中一件赚 25%,而另一件赔 20%那么商店在这次交易中 ( ) A赚了 5 元 B赚了 10 元 C亏了 10 元 D亏了 5 元 【分析】设第一件衣服的进价为 x 元,第二件的进价为 y 元,根据售价成本利润,即可得出关于 x (y)的一元一次方程,解之即可求出 x(y)的值,再将其代入 200 xy 中即可得出结论 【解答】解:设第

13、一件衣服的进价为 x 元,第二件的进价为 y 元, 根据题意得:100 x25%x,100y20%y, 解得:x80,y125, 200 xy200801255(元) 答:商店在这次交易中亏了 5 元 故选:D 二、填空题(共二、填空题(共 18 分)分) 13向东走 5 米表示为+5 米,那么向西走 8 米记作 8 米 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:向东走 5 米用+5 米表示, 向西走 8 米表示为8 米 故答案为:8 14化简: 【分析】根据相反数的定义解决此题 【解答】解:根据相反数的定义, 故答案为: 15一个两位数,个位上的数字为

14、 x,两个数位上数字的和为 8,则这个两位数可表示为 809x 【分析】先表示出十位上的数字,即可表示出这个两位数 【解答】解:个位上的数字为 x,两个数位上数字的和为 8, 十位上的数字为 8x, 这个两位数可表示为:10(8x)+x809x, 故答案为:809x 16化简 3a(2a+b)的结果是 ab 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解:3a(2a+b) 3a2ab ab, 故答案为:ab 17小马虎在做作业时,不小心把方程的一常数污染了,看不清楚了,被污染的方程是:x+1x+, 怎么办?小马虎想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是 x12,则这个常数 3 【分析】设“”表

15、示的数为 m,将 x12 代入方程可得 8+16+m,解之求出 m 的值即可得 【解答】解:设“”表示的数为 m, 根据题意,将 x12 代入方程可得:8+16+m, 解得:m3, 故答案为:3 18按照一定规律排列的 n 个数:2、4、8、16、32、64、,若最后三个数的和为 1536,则 n 的 值为 11 【分析】观察得出第 n 个数为(2)n,根据最后三个数的和为 1536,列出方程,求解即可 【解答】解:由题意,得第 n 个数为(2)n, 那么(2)n 2(2)n1(2)n1536, 当 n 为偶数:整理得出:32n 21536,则求不出整数; 当 n 为奇数:整理得出:32n 2

16、1536,解得:n11 故答案是:11 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 19 (8 分)计算 (1)st3st+6; (2)2(2a3b)+3(2b3a) 【分析】 (1)直接找出同类项,进而合并得出答案; (2)直接去括号,进而合并同类项得出答案 【解答】解: (1)原式(3)st+6 st+6; (2)原式4a6b+6b9a 5a 20 (8 分)先化简,再求值:3(x22x1)2(x23x2) ,其中 x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解: (1)原式3x26x32x2+6x+4 x2+1, 当 x2 时, 原式5 21 (10 分)若(k21)x2(k

17、1)x+80 是关于 x 的一元一次方程,求 k 和 x 的值 【分析】根据一元一次方程的定义,得到二元项系数为 0,一次项系数不为 0,得到关于 k 的一元二次方 程和一元一次不等式,解之即可 【解答】解:根据题意得: k210 且 k10, 解得:k1, 所以方程为:2x+80, 解得 x4 22 (10 分)解方程 (1)2x+3116x (2)1 【分析】 (1)方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)移项合并得:8x8, 解得:x1; (2)去分母得:3x+3646x, 移项合并得:9

18、x7, 解得:x 23 (10 分)先化简再求值:2(a2b+3ab2)3(a2b1)2ab22,其中 a、b 满足(1a)2+|b+2|0 【分析】原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将 a、b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式2a2b+6ab23a2b+32ab22, a2b+4ab2+1, (1a)2+|b+2|0, 1a0,b+20, a1,b2, 原式1(2)+41(2)2+119 24 (10 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 (1)化简:|bc|+2|a+b|ca|的值 (2)若|a|5,|b|2,c236,求的值 【分析】 (1)根据数轴可以得

19、到 a0bc,|b|a|c|,然后即可将所求式子化简; (2)根据|a|5,|b|2,c236,a0bc,可以得到 a、b、c 的值,从而可以求得所求式子的值 【解答】解: (1)由数轴可得, a0bc,|b|a|c|, |bc|+2|a+b|ca| cb2(a+b)(ca) cb2a2bc+a 3ba; (2)|a|5,|b|2,c236,a0bc, a5,b2,c6, (5)3226 (3)345 (3)125 20 25 (10 分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与 他爸爸的对话(如图) ,试根据图中的信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由 【分析】 (1)设成人数为 x 人,则学生人数是(12x)人根据共需 350 元列方程求解; (2)只需计算购买 16 人的团体票和(1)中的 350 进行比较 【解答】解: (1)设成人人数为 x 人,则学生人数为(12x)人 则 35x+(12x)350 解得:x8 故学生人数为 1284 人,成人人数为 8 人 (2)如果买团体票,按 16 人计算,共需费用:350.616336 元 336350 所以,购团体票更省钱 答:有成人 8 人,学生 4 人;购团体票更省钱