1、2020-2021 学年天津市武清区七年级（上）第二次月考数学试卷学年天津市武清区七年级（上）第二次月考数学试卷 一、单选题（共一、单选题（共 36 分）分） 1如果 3m 表示向北走 3m，那么2m 与 6m 分别表示（ ） A向北走 2m，向南走 6m B向北走 2m，向北走 6m C向南走 2m，向南走 6m D向南走 2m，向北走 6m 2的相反数是（ ） A B C D 3若|a|5，则 a 是（ ） A5 B5 C5 D 4下列式子中不是整式的是（ ） A23x B C12x+y D0 5下列运算中正确的是（ ） A|3|3 B36331 C5x22x23x2 D2（x3y）2x+
2、3y 6下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A3x+2y6 Bx2+2x10 C2x15 D 7已知 ab，则下列结论不一定正确的是（ ） Aa1b1 B1a1b Cacbc D 8下列叙述中，不正确的是（ ） A任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 9某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相 对面上的汉字是（ ） A青 B春 C梦 D想 10有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） 用一
3、个平面去截正方体，截面可能是六边形； 正数和负数统称为有理数； 单项式的系数是； 如果 ab，那么， A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：，已知18，则 x（ ） A1 B2 C3 D4 12某商店出售两件衣服，每件卖了 100 元，其中一件赚 25%，而另一件赔 20%那么商店在这次交易中 （ ） A赚了 5 元 B赚了 10 元 C亏了 10 元 D亏了 5 元 二、填空题（共二、填空题（共 18 分）分） 13向东走 5 米表示为+5 米，那么向西走 8 米记作 米 14化简： 15一个两位数，个位上的数字为 x，两个数位上数字的和为
4、 8，则这个两位数可表示为 16化简 3a（2a+b）的结果是 17小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1x+， 怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 x12，则这个常数 18按照一定规律排列的 n 个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为 1536，则 n 的 值为 三、解答题（三、解答题（共共 66 分）分） 19 （8 分）计算 （1）st3st+6； （2）2（2a3b）+3（2b3a） 20 （8 分）先化简，再求值：3（x22x1）2（x23x2） ，其中 x2 21 （10 分）若（k21）x2（k1）x
5、+80 是关于 x 的一元一次方程，求 k 和 x 的值 22 （10 分）解方程 （1）2x+3116x （2）1 23 （10 分）先化简再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2ab22，其中 a、b 满足（1a）2+|b+2|0 24 （10 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 （1）化简：|bc|+2|a+b|ca|的值 （2）若|a|5，|b|2，c236，求的值 25 （10 分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与 他爸爸的对话（如图） ，试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）
6、请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题（共一、单选题（共 36 分）分） 1如果 3m 表示向北走 3m，那么2m 与 6m 分别表示（ ） A向北走 2m，向南走 6m B向北走 2m，向北走 6m C向南走 2m，向南走 6m D向南走 2m，向北走 6m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北走记为正，可得向南走的表示方法 【解答】解：由如果 3m 表示向北走 3m，得2m 表示向南走 2m，6m 表示向北走 6m， 故选：D 2的相反数是（ ） A B C D 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：的相
7、反数是： 故选：D 3若|a|5，则 a 是（ ） A5 B5 C5 D 【分析】根据绝对值的性质进行求解 【解答】解：|a|5， a5， 故选：C 4下列式子中不是整式的是（ ） A23x B C12x+y D0 【分析】根据整式概念：单项式和多项式统称为整式，进行判断即可 【解答】解：A、是单项式，属于整式； B、是分式，不是整式； C、是多项式，属于整式； D、是单项式，属于整式； 故选：B 5下列运算中正确的是（ ） A|3|3 B36331 C5x22x23x2 D2（x3y）2x+3y 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的 【解答】解：A、|3|3，故选项错误；
8、 B、36，故选项错误； C、5x22x23x2，故选项正确； D、2（x3y）2x+6y，故选项错误 故选：C 6下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A3x+2y6 Bx2+2x10 C2x15 D 【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可 【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项不合题意； B、不是一元一次方程，故此选项不合题意； C、是一元一次方程，故此选项符合题意； D、不是一元一次方程，故此选项不合题意； 故选：C 7已知 ab，则下列结论不一定正确的是（ ） Aa1b1 B1a1b Cacbc D 【分析】根据等式的性质解答即可 【解答】解：A、在等式 ab 的两边同时减去
9、1，等式仍成立，即 a1b1，原变形正确，故本选项 不符合题意； B、在等式 ab 的两边同时乘以1 后再加上 1，等式仍成立，即 1a1b，原变形正确，故本选项 不符合题意； C、在等式 ab 的两边同时乘以 c，等式仍成立，即 acbc，原变形正确，故本选项不符合题意； D、若 c0 时，等式不成立，原变形错误，故本选项符合题意； 故选：D 8下列叙述中，不正确的是（ ） A任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 【分析】根据数轴的特点
10、进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可 【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故答案 A 正确； 两个互为相反数的数绝对值相等，表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案 B 正确； 在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案 C 错误； 通常以向右的方向表示数轴的正方向，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案 D 正 确 故选：C 9某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相 对面上的汉字是（ ） A青 B春 C梦 D想 【分析】根据正方体展开 z 字型和 I 型找对面的方法即可求解； 【解答
11、】解：展开图中“点”与“春”是对面， “亮”与“想”是对面， “青”与“梦”是对面； 故选：B 10有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） 用一个平面去截正方体，截面可能是六边形； 正数和负数统称为有理数； 单项式的系数是； 如果 ab，那么， A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据平面截几何体，有理数，单项式，等式的性质等知识一一判断即可 【解答】解：用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，原说法正确 正有理数、负有理数和零统称为有理数，原说法错误 单项式的系数是，原说法错误 如果 ab，由于 c2+10，那么，原说法正确 其中正确结论的个数是 2 个， 故选：B
12、 11对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：，已知18，则 x（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据新运算公式，得：2x+4x18，即 x3 【解答】解：， 2x+4x18， 即：x3， 故选：C 12某商店出售两件衣服，每件卖了 100 元，其中一件赚 25%，而另一件赔 20%那么商店在这次交易中 （ ） A赚了 5 元 B赚了 10 元 C亏了 10 元 D亏了 5 元 【分析】设第一件衣服的进价为 x 元，第二件的进价为 y 元，根据售价成本利润，即可得出关于 x （y）的一元一次方程，解之即可求出 x（y）的值，再将其代入 200 xy 中即可得出结论 【解答】解：设第
13、一件衣服的进价为 x 元，第二件的进价为 y 元， 根据题意得：100 x25%x，100y20%y， 解得：x80，y125， 200 xy200801255（元） 答：商店在这次交易中亏了 5 元 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 18 分）分） 13向东走 5 米表示为+5 米，那么向西走 8 米记作 8 米 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：向东走 5 米用+5 米表示， 向西走 8 米表示为8 米 故答案为：8 14化简： 【分析】根据相反数的定义解决此题 【解答】解：根据相反数的定义， 故答案为： 15一个两位数，个位上的数字为
14、 x，两个数位上数字的和为 8，则这个两位数可表示为 809x 【分析】先表示出十位上的数字，即可表示出这个两位数 【解答】解：个位上的数字为 x，两个数位上数字的和为 8， 十位上的数字为 8x， 这个两位数可表示为：10（8x）+x809x， 故答案为：809x 16化简 3a（2a+b）的结果是 ab 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：3a（2a+b） 3a2ab ab， 故答案为：ab 17小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1x+， 怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 x12，则这个常数 3 【分析】设“”表
15、示的数为 m，将 x12 代入方程可得 8+16+m，解之求出 m 的值即可得 【解答】解：设“”表示的数为 m， 根据题意，将 x12 代入方程可得：8+16+m， 解得：m3， 故答案为：3 18按照一定规律排列的 n 个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为 1536，则 n 的 值为 11 【分析】观察得出第 n 个数为（2）n，根据最后三个数的和为 1536，列出方程，求解即可 【解答】解：由题意，得第 n 个数为（2）n， 那么（2）n 2（2）n1（2）n1536， 当 n 为偶数：整理得出：32n 21536，则求不出整数； 当 n 为奇数：整理得出：32n 2
16、1536，解得：n11 故答案是：11 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19 （8 分）计算 （1）st3st+6； （2）2（2a3b）+3（2b3a） 【分析】 （1）直接找出同类项，进而合并得出答案； （2）直接去括号，进而合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式（3）st+6 st+6； （2）原式4a6b+6b9a 5a 20 （8 分）先化简，再求值：3（x22x1）2（x23x2） ，其中 x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式3x26x32x2+6x+4 x2+1， 当 x2 时， 原式5 21 （10 分）若（k21）x2（k
17、1）x+80 是关于 x 的一元一次方程，求 k 和 x 的值 【分析】根据一元一次方程的定义，得到二元项系数为 0，一次项系数不为 0，得到关于 k 的一元二次方 程和一元一次不等式，解之即可 【解答】解：根据题意得： k210 且 k10， 解得：k1， 所以方程为：2x+80， 解得 x4 22 （10 分）解方程 （1）2x+3116x （2）1 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项合并得：8x8， 解得：x1； （2）去分母得：3x+3646x， 移项合并得：9
18、x7， 解得：x 23 （10 分）先化简再求值：2（a2b+3ab2）3（a2b1）2ab22，其中 a、b 满足（1a）2+|b+2|0 【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 a、b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式2a2b+6ab23a2b+32ab22， a2b+4ab2+1， （1a）2+|b+2|0， 1a0，b+20， a1，b2， 原式1（2）+41（2）2+119 24 （10 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 （1）化简：|bc|+2|a+b|ca|的值 （2）若|a|5，|b|2，c236，求的值 【分析】 （1）根据数轴可以得
19、到 a0bc，|b|a|c|，然后即可将所求式子化简； （2）根据|a|5，|b|2，c236，a0bc，可以得到 a、b、c 的值，从而可以求得所求式子的值 【解答】解： （1）由数轴可得， a0bc，|b|a|c|， |bc|+2|a+b|ca| cb2（a+b）（ca） cb2a2bc+a 3ba； （2）|a|5，|b|2，c236，a0bc， a5，b2，c6， （5）3226 （3）345 （3）125 20 25 （10 分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与 他爸爸的对话（如图） ，试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由 【分析】 （1）设成人数为 x 人，则学生人数是（12x）人根据共需 350 元列方程求解； （2）只需计算购买 16 人的团体票和（1）中的 350 进行比较 【解答】解： （1）设成人人数为 x 人，则学生人数为（12x）人 则 35x+（12x）350 解得：x8 故学生人数为 1284 人，成人人数为 8 人 （2）如果买团体票，按 16 人计算，共需费用：350.616336 元 336350 所以，购团体票更省钱 答：有成人 8 人，学生 4 人；购团体票更省钱