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江苏省无锡市宜兴市周铁学区2021-2022学年七年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析

1、2021-2022 学年无锡市宜兴市周铁学区七年级上月考数学试卷(学年无锡市宜兴市周铁学区七年级上月考数学试卷(9 月份)月份) 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 10 小题,共小题,共 30 分)分) 1在 3.14,2,0.23,1.131331333133331(每两个 1 之间依次多一个 3)中,无理数的个数 是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 22018 的相反数是( ) A B C2018 D2018 3世界文化遗产长城总长约为 6700000m,若将 6700000 用科学记数法表示为 6.710n(n 是正整数),则 n 的值为( ) A5 B6

2、 C7 D8 4下列各组数中,相等的一组是( ) A(3)2与32 B|3|2与32 C(3)3与33 D|3|3与33 5下列说法中,正确的是( ) A任何有理数的绝对值都是正数 B如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C任何一个有理数的绝对值都不是负数 D只有负数的绝对值是它的相反数 6有理数 a,b 在数轴上表示的点如图所示,则 a,a,b,b 的大小关系是( ) Abaab Baabb Cbaba Dbaab 7若有理数 m、n 满足 mn0,且 m+n0,则下列说法正确的是( ) Am、n 一正一负 Bm、n 都是正数 Cm、n 都是负数 Dm、n 中可能有一个为 0 8已

3、知 x29,|y|8,且 xy0,则 x+y 的值等于( ) A5 B11 C5 或 11 D5 或11 9如果 a 是有理数,那么 a+|a|必是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数 10如图,在数轴上,A1,P 两点表示的数分别是 1,2,A1,A2关于点 O 对称,A2,A3关于点 P 对称,A3, A4关于点 O 对称,A4,A5关于点 P 对称依此规律,则点 A14表示的数是( ) A21 B21 C25 D25 二、填空题(每题二、填空题(每题 2 分,共分,共 8 小题,共小题,共 16 分)分) 11若 a 是的绝对值,b 是2 的倒数,则 a+b 12比较大小:(+8)

4、 |9|(填“”、“”、或“”符号) 13如果|x+|+(y2)20,则 xy 14数轴上与表示1 的点距离 2 个单位长度的点所表示的数是 15 观察下列各数据, 按规律在横线上填上适当的数: 、 、 、 、 16若a+bcd,则 17计算(0.25)2015(4)2016 18现有一列数 a1,a2,a3,a98,a99,a100,其中 a39,a77,a981,且满足任意相邻三个数 的和为同一常数,则 a1+a2+a3+a99+a100的值为 三、简答题(共三、简答题(共 9 题,共题,共 74 分)分) 19(24 分)计算: (1)(+9)(+10)+(2)(8)+3; (2)(1)

5、(+6)2.25+ ; (3)(7)(+2); (4)14 ; (5)172(; (6) 20把下列各数填入相应集合的括号内: (2),200%,0.314,|6|,2.13133133313 正分数集合: ; 负有理数集合: ; 整数集合: ; 无理数集合: 21将|3.5|,12,(2)2,0,(1)3,(2.5)在数轴上表示出来,并用“”把他们连接 起来 22如果 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是 1,y 是数轴负半轴上到原点的距离为 1 的数,求 代数式cd+y2017的值 23在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如: |6+7|6+7;|67|76

6、;|76|76;|67|6+7; 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: (1)|721| ;(2)| ; (3)| ;(4)| | ; (5)用合理的方法计算:|+| 24旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果,每斤 8 元,为了合理定价,在第一周试行机动价格, 卖出时每斤以 10 元为标准,超出 10 元的部分记为正,不足 10 元的部分记为负,超市记录第一周百香果 的售价情况和售出情况: 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格(元) +1 2 +3 1 +2 +5 4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)这一周超市售出的百香果单价最

7、高的是星期 ,最高单价是 元 (2)这一周超市出售此种百香果的收益如何?(盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式: 方式一:购买不超过 5 斤百香果,每斤 12 元,超出 5 斤的部分,每斤打 8 折; 方式二:每斤售价 10 元 于老师决定买 35 斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱 25 我们知道, 在数轴上, |a|表示数 a 到原点的距离, 这是绝对值的几何意义 进一步地, 数轴上两个点 A、 B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|利用此结论,回答以下问题: (1)数轴上表示 2 和 6 的两点的距离是

8、,数轴上表示20 和4 的两点之间的距离 是 ,数轴上表示 15 和20 的两点之间的距离是 (只列出式子,不要化简计 算) (2)数轴上表示 x 和1 的两点 A,B 之间的距离是 ,(只列出式子,不要化简计算);如 果|AB|2,那么 x 是 (直接填结果) (3)式子|x2|+|x+3|取得最小值时 x 的取值整数是 26如图,半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合,AB 是圆片的直径 (注:结果保留 ) (1) 把圆片沿数轴向右滚动半周, 点 B 到达数轴上点 C 的位置, 点 C 表示的数是 数 (填 “无理” 或“有理”),这个数是 ; (2)把圆片沿数轴滚动 2

9、 周,点 A 到达数轴上点 D 的位置,点 D 表示的数是 ; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记 录如下:+2,1,+3,4,3 第 次滚动后,A 点距离原点最近,第 次滚动后,A 点距离原点最远 当圆片结束运动时,A 点运动的路程共有 ,此时点 A 所表示的数是 27已知在数轴上点 A 表示的数是5,点 B 表示的数是 4,点 A 沿着数轴以 2 单位每秒的速度向数轴正方 向运动,点 B 沿着数轴以 1 单位每秒的速度向数轴负方向运动,回答下列问题: (1)几秒后两点重合? (2)几秒后两点相距 3 个单位长度? (3)如果两个点都

10、是向着数轴正方向运动,速度都不变,几秒后两点重合? 参考答案参考答案 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 10 小题,共小题,共 30 分)分) 1在 3.14,2,0.23,1.131331333133331(每两个 1 之间依次多一个 3)中,无理数的个数 是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 解:3.14,0.23 是有限小数,属于有理数; 2 是整数,属于有理数; 是分数,属于

11、有理数; 无理数有 ,1.131331333133331(每两个 1 之间依次多一个 3),共 2 个 故选:B 22018 的相反数是( ) A B C2018 D2018 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 解:2018 的相反数是:2018 故选:D 3世界文化遗产长城总长约为 6700000m,若将 6700000 用科学记数法表示为 6.710n(n 是正整数),则 n 的值为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数

12、相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解:将 6700000 用科学记数法表示为 6.7106, 故 n6 故选:B 4下列各组数中,相等的一组是( ) A(3)2与32 B|3|2与32 C(3)3与33 D|3|3与33 【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断 解:A、(3)29,329,不相等; B、|3|29,329,不相等; C、(3)327,3327,相等; D、|3|327,3327,不相等; 故选:C 5下列说法中,正确的是( ) A任何有理数的绝对值都是正数 B如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C任何一个有理数的

13、绝对值都不是负数 D只有负数的绝对值是它的相反数 【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解:A、0 的绝对值是 0,0 既不是正数也不是负数,所以,任何有理数的绝对值都是正数错误,故本选 项错误; B、互为相反数的两个数的绝对值相等,所以,如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等错 误,故本选项错误; C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确,故本选项正确; D、零的绝对值是 0,也是它的相反数,所以,只有负数的绝对值是它的相反数错误,故本选项错误 故选:C 6有理数 a,b 在数轴上表示的点如图所示,则 a,a,b,b 的大小关系是( ) Abaab Baabb C

14、baba Dbaab 【分析】根据数轴上 a、b 的位置得出 baab,再比较即可 解:从数轴可知:a0b,|a|b|, baab, 故选:D 7若有理数 m、n 满足 mn0,且 m+n0,则下列说法正确的是( ) Am、n 一正一负 Bm、n 都是正数 Cm、n 都是负数 Dm、n 中可能有一个为 0 【分析】根据 mn0,且 m+n0,可得 m、n 异号,且负数的绝对值较大,利用排除法即可得出答案 解:有理数 m、n 满足 mn0,m+n0, m、n 异号,且负数的绝对值较大, B、C、D 不符合题意, 故选:A 8已知 x29,|y|8,且 xy0,则 x+y 的值等于( ) A5 B

15、11 C5 或 11 D5 或11 【分析】根据题意,利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值,即可确定出 x+y 的值 解:x29,|y|8,且 xy0, x3,y8;x3,y8, 则 x+y5, 故选:A 9如果 a 是有理数,那么 a+|a|必是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数 【分析】分类讨论:当 a0、a0 和 a0 时,分别计算出 a+|a|,然后进行判断 解:当 a0,a+|a|2a0;当 a0,a+|a|0+00;当 a0,a+|a|aa0 所以 a+|a|的值为 0 或正数 故选:D 10如图,在数轴上,A1,P 两点表示的数分别是 1,2,A1,A

16、2关于点 O 对称,A2,A3关于点 P 对称,A3, A4关于点 O 对称,A4,A5关于点 P 对称依此规律,则点 A14表示的数是( ) A21 B21 C25 D25 【分析】分别求出 A2表示的数是1,A3表示的数是 1+45,A4表示的数是5,A5表示的数是 1+4+4 9,从而推断出关于 P 点对称的点表示的数是 1+2(n2)2n3,关于 O 点对称的点表示的数是 3 2n,进而求解 解:A1,P 两点表示的数分别是 1,2,A1,A2关于点 O 对称, A2表示的数是1, A2,A3关于点 P 对称, A3表示的数是 1+45, A3,A4关于点 O 对称, A4表示的数是5

17、, A4,A5关于点 P 对称, A5表示的数是 1+4+49, 关于 P 点对称的点表示的数是 1+2(n2)2n3, 关于 O 点对称的点表示的数是 32n, 点 A14表示的数是25, 故选:D 二、填空题(每题二、填空题(每题 2 分,共分,共 8 小题,共小题,共 16 分)分) 11若 a 是的绝对值,b 是2 的倒数,则 a+b 0 【分析】直接利用互为倒数以及绝对值的性质得出 a,b 的值,进而得出答案 解:a 是的绝对值,b 是2 的倒数, a,b, 则 a+b0 故答案为:0 12比较大小:(+8) |9|(填“”、“”、或“”符号) 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比

18、较即可 解:(+8)8,|9|9,89, (+8)|9| 故答案为: 13如果|x+|+(y2)20,则 xy 【分析】 根据互为相反数的两个数的性质可知: 互为相反数的两个数的和 0 再结合绝对值的意义分析: 几个非负数的和为 0,它们同时为 0 解:|x+|+(y2)20, x+0,y20, x,y2, xy, 故答案为: 14数轴上与表示1 的点距离 2 个单位长度的点所表示的数是 3 或 1 【分析】由于所求点在1 的哪侧不能确定,所以应分在1 的左侧和在1 的右侧两种情况讨论 解:由题意得:当所求点在1 的左侧时,则距离 2 个单位长度的点表示的数是123; 当所求点在1 的右侧时,

19、则距离 2 个单位长度的点表示的数是1+21 故答案为:3 或 1 15观察下列各数据,按规律在横线上填上适当的数:、 【分析】根据题意得出第 n 个数为(1)n,求出 n6 时的值即可得出答案 解:由题意知第 n 个数为(1)n, 当 n6 时,(1)n, 故答案为: 16若a+bcd,则 4 【分析】根据新定义运算法则列式计算 解:原式1+234 334 04 4, 故答案为:4 17计算(0.25)2015(4)2016 4 【分析】首先逆用积的乘方公式把式子化成【(0.25)(4)】2015(4),然后进行计算即 可 解:原式【(0.25)(4)】2015(4)12015(4)4 故答

20、案是:4 18现有一列数 a1,a2,a3,a98,a99,a100,其中 a39,a77,a981,且满足任意相邻三个数 的和为同一常数,则 a1+a2+a3+a99+a100的值为 26 【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列式求出 a1a4,a2a5,a3a6,从而得出每三个数为一 个循环组依次循环,再求出 a100a1,然后分组相加即可得解 解:因为任意相邻三个数的和为常数, 所以 a1+a2+a3a2+a3+a4,a2+a3+a4a3+a4+a5,a3+a4+a5a4+a5+a6, 所以 a1a4,a2a5,a3a6,即底数相差为 3 时对应的数相等, 因为 983322,7321,

21、 所以 a98a21,a7a17, 所以 a1+a2+a371+91, 因为 1003331, 所以 a100a17, 所以 a1+a2+a3+a99+a100(a1+a2+a3)+(a97+a98+a99)+a100133+(7)26, 故答案为:26 三、简答题(共三、简答题(共 9 题,共题,共 74 分)分) 19(24 分)计算: (1)(+9)(+10)+(2)(8)+3; (2)(1)(+6)2.25+ ; (3)(7)(+2); (4)14 ; (5)172(; (6) 【分析】(1)将减法统一成加法,然后再计算; (2)将减法统一成加法,然后利用加法交换律和加法结合律进行简便

22、计算; (3)将除法统一成乘法,然后再计算; (4)先算乘方,然后再算乘法,最后算加减,有小括号先算小括号里面的; (5)利用乘法分配律先计算乘法,然后再算加减; (6)利用乘法分配律进行简便计算 解:(1)原式9+(10)+(2)+8+3 (9+8+3)+(10)+(2) 20+(12) 8; (2)原式1+(6)+(2)+3 (1)+(2)+(6 +3) 4+(3) 7; (3)原式 ; (4)原式1(39) 1(6) 1+1 0; (5)原式172+7272+72 154+8466+39 (1+84+39)+(5466) 124+(120) 4; (6)原式513+3 (513+3) 5

23、 11 20把下列各数填入相应集合的括号内: (2),200%,0.314,|6|,2.13133133313 正分数集合: 200%,0.314, ; 负有理数集合: ,|6|, ; 整数集合: (2),|6| ; 无理数集合: ,2.13133133313 【分析】根据实数的分类即可求解 解:正分数集合: 0.314,; 负有理数集合:,|6|,; 整数集合:200%,(2),|6|; 无理数集合:,2.13133133313, 故答案为:0.314, ;,|6|,;200%,(2),|6|;,2.13133133313 21将|3.5|,12,(2)2,0,(1)3,(2.5)在数轴上表

24、示出来,并用“”把他们连接 起来 【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可 解:|3.5|3.5,121,(2)24,(1)31,(2.5)2.5, 如图所示: |3.5|120(1)3(2.5)(2)2 22如果 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是 1,y 是数轴负半轴上到原点的距离为 1 的数,求 代数式cd+y2017的值 【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出 a+b,cd,x 与 y 的值,代入原式计算即可得到 结果 解:根据题意得: a+b0,cd1,x1,y1, cd+y20170+11+(1)1 23在有些情况下,不

25、需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如: |6+7|6+7;|67|76;|76|76;|67|6+7; 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: (1)|721| 217 ;(2)| 0.8 ; (3)| | ;(4)| | +2.83.2 ; (5)用合理的方法计算:|+| 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0 的绝对值是 0 首先根据有理数的运算法则判断式子的符号,再根据绝对值的性质正确化简 解:(1)|721|217; (2)|0.8 ; (3)| | ; (4)| |+2.83.2; (5)原式 24旭东中学附近某水果超市最近新进了

26、一批百香果,每斤 8 元,为了合理定价,在第一周试行机动价格, 卖出时每斤以 10 元为标准,超出 10 元的部分记为正,不足 10 元的部分记为负,超市记录第一周百香果 的售价情况和售出情况: 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格(元) +1 2 +3 1 +2 +5 4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 六 ,最高单价是 15 元 (2)这一周超市出售此种百香果的收益如何?(盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式: 方式一:购买不超过 5 斤百香果,每斤 12 元,超

27、出 5 斤的部分,每斤打 8 折; 方式二:每斤售价 10 元 于老师决定买 35 斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱 【分析】(1)通过看图表的每斤价格相对于标准价格,可直接得结论; (2)计算总进价和总售价,比较即可; (3)计算两种购买方式,比较得结论 解:(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是 15 元 故答案为:六,15; (2)120235+310130+215+55450195(元), (108)(20+35+10+30+15+5+50)2165330(元), 195+330135(元); 所以这一周超市出售此种百香果盈利 135 元; (3)方式一:

28、(355)120.8+125348(元), 方式二:3510350(元), 348350, 选择方式一购买更省钱 25 我们知道, 在数轴上, |a|表示数 a 到原点的距离, 这是绝对值的几何意义 进一步地, 数轴上两个点 A、 B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|利用此结论,回答以下问题: (1) 数轴上表示 2 和 6 的两点的距离是 |62| , 数轴上表示20 和4 的两点之间的距离是 |4 (20)| ,数轴上表示 15 和20 的两点之间的距离是 |15(20)| (只列出式子,不要 化简计算) (2) 数轴上表示 x 和1 的两点 A, B 之

29、间的距离是 |x (1) | , (只列出式子, 不要化简计算) ; 如果|AB|2,那么 x 是 3 或 1 (直接填结果) (3)式子|x2|+|x+3|取得最小值时 x 的取值整数是 3、2、1、0、1、2 【分析】(1)利用结论:数轴上两个点 A、B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|a b|,可列式表示出此题结果; (2)利用结论:数轴上两个点 A、B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|,可 列式表示出 A,B 之间的距离是|x(1)|,当|AB|2,即|x(1)|2 时,可求得 x 是3 或 1 (3)|由题意得,式子|x2

30、|+|x+3|表示数轴上表示 x 的点到表示 2 和3 两点距离的和,所以当3x 2 时取值最小,即可求得此题结果 【解答】(1)根据结论:数轴上两个点 A、B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|a b|可得, 数轴上表示 2 和 6 的两点的距离是|62|,数轴上表示20 和4 的两点之间的距离是|4(20)|, 数轴上表示 15 和20 的两点之间的距离是|15(20)|; 故答案为:|62|,|4(20)|,|15(20)|; (2)根据结论:数轴上两个点 A、B,分别用 a,b 表示,那么 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|可得, 数轴上表示 x 和1 的

31、两点 A、B 之间的距离是|x(1)|, 当|AB|2,即|x(1)|2 时, 得 x(1)2,或 x(1)2, 解得,x3 或 x1, 故答案为:|x(1)|,3 或 1; (3)由题意得,式子|x2|+|x+3|表示数轴上表示 x 的点到表示 2 和3 两点距离的和, 当3x2 时取值最小, x 取3、2、1、0、1、2, 故答案为:3、2、1、0、1、2 26如图,半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合,AB 是圆片的直径 (注:结果保留 ) (1)把圆片沿数轴向右滚动半周,点 B 到达数轴上点 C 的位置,点 C 表示的数是 无理 数(填“无 理”或“有理”),这个数

32、是 ; (2)把圆片沿数轴滚动 2 周,点 A 到达数轴上点 D 的位置,点 D 表示的数是 4 或4 ; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记 录如下:+2,1,+3,4,3 第 4 次滚动后,A 点距离原点最近,第 3 次滚动后,A 点距离原点最远 当圆片结束运动时,A 点运动的路程共有 26 ,此时点 A 所表示的数是 6 【分析】(1)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离; (2)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离; (3)利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A 点移动距离变化; 利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得

33、出移动距离和 A 表示的数即可 解:(1)把圆片沿数轴向左滚动半周,点 B 到达数轴上点 C 的位置,点 C 表示的数是无理数,这个数 是 ; 故答案为:无理,; (2)把圆片沿数轴滚动 2 周,点 A 到达数轴上点 D 的位置,点 D 表示的数是 4 或4; 故答案为:4 或4; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情 况记录如下:+2,1,+3,4,3, 第 4 次滚动后,A 点距离原点最近,第 3 次滚动后,A 点距离原点最远, 故答案为:4,3; |+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|13, 132126, A 点运动的路程共有 2

34、6; (+2)+(1)+(+3)+(4)+(3)3, (3)26, 此时点 A 所表示的数是:6, 故答案为:26,6 27已知在数轴上点 A 表示的数是5,点 B 表示的数是 4,点 A 沿着数轴以 2 单位每秒的速度向数轴正方 向运动,点 B 沿着数轴以 1 单位每秒的速度向数轴负方向运动,回答下列问题: (1)几秒后两点重合? (2)几秒后两点相距 3 个单位长度? (3)如果两个点都是向着数轴正方向运动,速度都不变,几秒后两点重合? 【分析】(1)设运动的时间为 t 秒,出发前两个点之间相距 9 个单位长度,相向而行,时间乘以各自的 速度等于各自运动的距离,相遇时两个点运动的距离的和等

35、于 9 个单位长度,列方程求出 t 的值即可; (2)两个动点相距 3 个单位长度分两种情况,即两个点相遇前相距 3 个单位长度和两个点相遇后相距 3 个单位长度,按相遇问题的数量关系列方程求解即可; (3)在这个追及问题中,点 A 运动的总距离等于点 B 运动的距离加上未出发时两点之间的距离,按这 一关系列方程求出运动的时间即可 解:设运动的时间为 t 秒 (1)根据题意得 2t+t4+5, 解得 t3, 答:3 秒后两点重合 (2)若 A、B 两点在相遇前相距 3 个单位长度,则 2t+t+34+5, 解得 t2; 若 A、B 两点在相遇后相距 3 个单位长度,则 2t+t34+5, 解得 t4, 答:2 秒或 4 秒后两点相距 3 个单位长度 (3)根据题题得 2tt+4+5, 解得 t9, 答:9 秒后两点重合