ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:11 ,大小:202.99KB ,
资源ID:199101      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-199101.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程(理)分层演练(含解析共3课时))为本站会员(小**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程(理)分层演练(含解析共3课时)

1、 1 第第 1 1 讲讲 坐标系坐标系 1在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换 x1 2x, y1 3y 后,曲线C:x 2y236 变为何种 曲线,并求曲线的焦点坐标 解:设圆x 2y236 上任一点为 P(x,y),伸缩变换后对应的点的坐标为P(x,y), 则 x2x, y3y,所以 4x 29y236,即x 2 9 y 2 4 1. 所以曲线C在伸缩变换后得椭圆x 2 9 y 2 41, 其焦点坐标为( 5,0) 2在极坐标系下,已知圆O:cos sin 和直线l:sin 4 2 2 . (1)求圆O和直线l的直角坐标方程; (2)当(0,)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标 解:(1

2、)圆O:cos sin , 即 2cos sin , 圆O的直角坐标方程为:x 2y2xy, 即x 2y2xy0, 直线l:sin 4 2 2 即sin cos 1, 则直线l的直角坐标方程为:yx1, 即xy10. (2)由 x2y2xy0, xy10, 得 x0, y1 故直线l与圆O公共点的一个极坐标为 1, 2 . 3 从极点O作直线与另一直线l:cos 4 相交于点M, 在OM上取一点P, 使|OM|OP| 12. 2 (1)求点P的轨迹方程; (2)设R为l上的任意一点,求|RP|的最小值 解:(1)设动点P的极坐标为(,),M的极坐标为(0,)则012. 因为0cos 4, 所以

3、3cos ,即为所求的轨迹方程 (2)将3cos 化为直角坐标方程, 得x 2y23x, 即 x3 2 2 y 2 3 2 2 . 知点P的轨迹是以 3 2,0 为圆心,半径为 3 2的圆 直线l的直角坐标方程是x4. 结合图形易得|RP|的最小值为 1. 4(2019沈阳市教学质量检测(一)在直角坐标系xOy中,直线l:yx,圆C: x1cos y2sin ( 为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求直线l与圆C的极坐标方程; (2)设直线l与圆C的交点为M,N,求CMN的面积 解:(1)将C的参数方程化为普通方程,得(x1) 2(y2)21, 因为xcos ,y

4、sin ,所以直线l的极坐标方程为 4 (R R) 圆C的极坐标方程为 22cos 4sin 40. (2)将 4 代入 22cos 4sin 40,得 23 240,解得 1 2 2,2 2,|MN|12| 2, 因为圆C的半径为 1,所以CMN的面积为1 2 21sin 4 1 2. 5(2019河南洛阳模拟)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 x2cos , y22sin ( 为 参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求圆C的普通方程; (2)直线l的极坐标方程是 2sin 6 5 3, 射线OM: 6 与圆C的交点为O,P, 与直线l的交点为Q,求线段PQ的长

5、 解:(1)因为圆C的参数方程为 x2cos , y22sin ( 为参数),所以圆心C的坐标为(0,2), 3 半径为 2,圆C的普通方程为x 2(y2)24. (2)将xcos ,ysin 代入x 2(y2)24, 得圆C的极坐标方程为4sin . 设P(1,1),则由 14sin 1, 1 6 , 解得12,1 6 . 设Q(2,2),则由 22sin 2 6 5 3, 2 6 , 解得25,2 6 . 所以|PQ|3. 1 (2019河南天一大联考)在极坐标系中, 曲线C:4acos (a0),l:cos 3 4,C与l有且只有一个公共点 (1)求a; (2)O为极点,A,B为曲线C上

6、的两点,且AOB 3 ,求|OA|OB|的最大值 解:(1)由题意,得曲线C是以(2a,0)为圆心,以 2a为半径的圆 l的直角坐标方程为x 3y80, 由直线l与圆C相切可得|2a8| 2 2a, 解得a4 3(舍负) (2)不妨设A的极角为,B的极角为 3 ,则 |OA|OB|16 3 cos 16 3 cos 3 8cos 8 3 3 sin 16 3 3 cos 6 , 所以当 6 时,|OA|OB|取得最大值16 3 3 . 4 2(2019成都市第二次诊断性检测)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x2cos y22sin ( 为参数),直线l的参数方程为 x 3 3 2 t

7、 y31 2t (t为参数)在以坐标原 点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,过极点O的射线与曲线C相交于不同于极 点的点A,且点A的极坐标为(2 3,),其中( 2 ,) (1)求的值; (2)若射线OA与直线l相交于点B,求|AB|的值 解:(1)由题意知,曲线C的普通方程为x 2(y2)24, 因为xcos ,ysin , 所以曲线C的极坐标方程为(cos ) 2(sin 2)2 4,即4sin . 由2 3,得 sin 3 2 , 因为( 2 ,),所以2 3 . (2)由题, 易知直线l的普通方程为x 3y4 30, 所以直线l的极坐标方程为cos 3sin 4 30. 又射线

8、OA的极坐标方程为2 3 (0), 联立,得 2 3 (0) cos 3sin 4 30 ,解得4 3. 所以点B的极坐标为 4 3,2 3 , 所以|AB|BA|4 32 32 3. 3在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的 极坐标方程为 2(13sin2)4.曲线 C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线 3 与 曲线C2交于点D 2, 3 . (1)求曲线C1、C2的直角坐标方程; (2)已知极坐标系中两点A(1,0),B 2,0 2 ,若A、B都在曲线C1上,求 1 2 1 1 2 2 的值 解:(1)因为C1的极坐标方程为 2(13sin2)4,

9、 5 所以 2(cos24sin2)4,即(cos )24(sin )24,即 x 24y24,所以该 曲线C1的直角坐标方程为x 2 4y 21. 由题意知曲线C2的极坐标方程为2acos (a为半径), 将D 2, 3 代入, 得22a1 2, 所以a2, 所以圆C2的圆心的直角坐标为(2,0),半径为 2, 所以C2的直角坐标方程为(x2) 2y24. (2)曲线C1的极坐标方程为 2cos2 4 2sin21, 即 2 4 4sin 2cos2. 所以 2 1 4 4sin 2 0cos 2 0, 2 2 4 4sin 2 0 2 cos 2 0 2 4 sin 2 04cos 2 0

10、. 所以 1 2 1 1 2 2 4sin 2 0cos 2 0 4 4cos 2 0sin 2 0 4 5 4. 第第 2 2 讲讲 参数方程参数方程 1在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系 中取相同的长度单位已知曲线C的极坐标方程为2cos ,直线l的参数方程为 x1tcos , ytsin (t为参数,为直线的倾斜角) (1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2)若直线l与曲线C有唯一的公共点,求角的大小 解:(1)当 2 时,直线l的普通方程为x1; 当 2 时,直线l的普通方程为y(x1)tan . 由2cos ,得 22cos

11、, 所以x 2y22x, 6 即为曲线C的直角坐标方程 (2)把x1tcos ,ytsin 代入x 2y22x,整理得 t 24tcos 30. 由16cos 2120,得 cos23 4, 所以 cos 3 2 或 cos 3 2 , 故直线l的倾斜角为 6 或5 6 . 2以极点为原点,以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,已知曲线C的极坐标方程为 10,曲线C的参数方程为 x35cos , y45sin ,(为参数) (1)判断两曲线C和C的位置关系; (2)若直线l与曲线C和C均相切,求直线l的极坐标方程 解:(1)由10 得曲线C的直角坐标方程为x 2y2100, 由 x35cos

12、, y45sin 得曲线 C的普通方程为(x3) 2(y4)225. 曲线C表示以(0,0)为圆心,10 为半径的圆; 曲线C表示以(3,4)为圆心,5 为半径的圆 因为两圆心间的距离 5 等于两圆半径的差,所以圆C和圆C的位置关系是内切 (2)由(1)建立方程组 x2y2100, (x3) 2(y4)225, 解得 x6, y8;可知两圆的切点坐标为(6,8),且公切线的斜率为 3 4, 所以直线l的直角坐标方程为y83 4(x6), 即 3x4y500, 所以极坐标方程为 3cos 4sin 500. 3(2018高考全国卷)在平面直角坐标系xOy中,O 的参数方程为 xcos ysin

13、(为参 数),过点(0, 2)且倾斜角为的直线l与O交于A,B两点 (1)求的取值范围; (2)求AB中点P的轨迹的参数方程 解:(1)O的直角坐标方程为x 2y21. 当 2 时,l与O交于两点 7 当 2 时, 记 tan k, 则l的方程为ykx 2.l与O交于两点当且仅当 2 1k 2 1,解得k1 或k1,即 4 , 2 或 2 ,3 4 . 综上,的取值范围是 4 ,3 4 . (2)l的参数方程为 xtcos , y 2tsin (t 为参数, 4 3 4 ) 设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,则tPt AtB 2 ,且tA,tB满足t 22 2tsin 1 0. 于

14、是tAtB2 2sin ,tP 2sin . 又点P的坐标(x,y)满足 xtPcos , y 2tPsin , 所以点P的轨迹的参数方程是 x 2 2 sin 2, y 2 2 2 2 cos 2 (为参数, 4 3 4 ) 4(2019陕西省高三教学质量检测试题(一)已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参 数方程是 x 2 2 t y 2 2 t4 2 (t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C的极坐标方程为2cos 4 . (1)判断直线l与曲线C的位置关系; (2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求xy的取值范围 解:(1)直线l的普通方程为xy4 20.

15、 曲线C的直角坐标方程为 x 2 2 2 y 2 2 2 1. 圆心 2 2 , 2 2 到直线xy4 20 的距离 d|5 2| 2 51, 所以直线l与曲线C的位置关系是相离 8 (2)设M 2 2 cos , 2 2 sin ,(为MC与x轴正半轴所成的角) 则xy 2sin 4 . 因为 02, 所以xy 2, 2 5在平面直角坐标系xOy中,曲线C的方程为x 22xy20,以原点为极点,x 轴正半轴 为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 4 (R R) (1)写出C的极坐标方程,并求l与C的交点M,N的极坐标; (2)设P是椭圆x 2 3y 21 上的动点,求PMN 面积的最大值

16、 解:(1)因为xcos ,ysin , 所以C的极坐标方程为2cos . 直线l的直角坐标方程为yx. 联立方程组 yx, x 22xy20, 解得 x0, y0 或 x1, y1. 所以点M,N的极坐标分别为(0,0), 2, 4 . (2)由(1)易得|MN| 2. 因为P是椭圆x 2 3y 21 上的动点, 设P点坐标为( 3cos 1,sin 1) 则P到直线yx的距离 d| 3cos 1sin 1| 2 , 所以SPMN1 2|MN|d 1 2 2 | 3cos 1sin 1| 2 2cos 1 6 2 1, 当1k 6 ,kZ Z 时,SPMN取得最大值 1. 9 1 (2017

17、 高考全国卷)在直角坐标系xOy中, 直线l1的参数方程为 x2t, ykt (t为参数), 直线l2的参数方程为 x2m, ym k (m为参数)设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨 迹为曲线C. (1)写出C的普通方程; (2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos sin ) 2 0,M为l3与C的交点,求M的极径 解:(1)消去参数t得l1的普通方程l1:yk(x2);消去参数m得l2的普通方程l2:y1 k (x2) 设P(x,y),由题设得 yk(x2), y1 k(x2). 消去k得x 2y24(y0) 所以C的普通方程为x 2y24(y0) (2)C的极坐标方程为 2(cos2sin2)4(00, 11 即a0,由根与系数的关系得 t1t2 2 t1t214a 2 . 根据参数方程的几何意义可知|PA|2|t1|,|PB|2|t2|, 又|PA|2|PB|可得 2|t1|22|t2|, 即t12t2或t12t2. 所以当t12t2时,有 t1t23t2 2 t1t22t 2 214a 2 , 解得a 1 360,符合题意 当t12t2时,有 t1t2t2 2 t1t22t 2 214a 2 , 解得a9 40,符合题意 综上所述,实数a的值为 1 36或 9 4.