1、2021-2022 学年度八年级上期半期考试数学试题学年度八年级上期半期考试数学试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D 2下列长度的三根小棒能构成三角形的是（ ） A7cm，2cm，4cm B3cm，4cm，3cm C3cm，8cm，4cm D2c
2、m，5cm，3cm 3等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（ ） A65，65 B50，80 C65，65或 50，80 D50，50 4如图，给出下列四组条件： ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF； BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE 其中，能使ABCDEF 的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 5已知点 P（a，2a）关于 x 轴对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的 是（ ） A B C D 6如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对 应角相等”这一性质，则判
3、定图中两三角形全等的条件是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 7小明每走 5 米，顺时针转 20，则（ ） A小明不会回到原点 B小明会回到原点，路程小于 80m C小明会回到原点，路程恰为 90m D小明会回到原点，路程大于 120m 8如图，在ABC 中，A30，若沿图中虚线截去A，则1+2（ ） A150 B200 C210 D240 9如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，若 AB6cm，则DBE 的周长是（ ） A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 10如图，ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直B 的平分线
4、 BP 于 P，则PBC 的面积为（ ） A0.4 cm2 B0.5 cm2 C0.6 cm2 D0.7 cm2 11 如图， 等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 3， 面积是 18， 腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC， AB 边于 E， F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 CDM 周长的 最小值为（ ） A7.5 B8 .5 C10 .5 D13.5 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 12如图，在ABC 中，BAC90，AD 是 BC 边上的高，BE 是 AC 边的中线，CF 是 ACB 的角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 B
5、E 于点 H，下面说法正确的有（ ）个 ABE 的面积BCE 的面积；FAGFCB；AFAG；BHCH A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13等腰ABC 的两边长为 2 和 5，则第三边长为 14 如图， 在ABC 中， ABC 与ACB 的平分线交于点 O， 过点 O 作 DEBC， 分别交 AB、 AC 于点 D、E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是 14，则 BC 的长度为 15如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAC，垂足为 E，BAC56，则 ADE 的度数是 16等
6、腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数 为 17如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高若 AB+AC8， SABC24，EDF120，则 AD 的长为 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 11 题图 18如图，在ABC 中，BAC80，DE，FG 分别是 AB，AC 边的垂直平分线，点 E、F 在 BC 上，则FAE 的度数为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 10 分共分共 70 分分.解答。每小题都必须写出文字说明、演解答。每小题都必须写出
7、文字说明、演 算步骤或证明过程算步骤或证明过程. 19已知：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，ABAC， BC求证：AEAD 20如图，AD 是ABC 的 BC 边上的高，若B42，C72. (1).求作 AE 平分BA C交BC于点E.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.) (2)求DAE 的度数 21如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12， AE 和 BD 相交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若142，求BDE 的度数 第 19 题图 A B C D 第 20 题图 第 21 题图 22ABC 在平面直角坐标系中的位置如
8、图所示A、B、C 三点在格点上 （1）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标； （2）作出ABC 关于 y 对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标 （3）SABC = 23如图，已知点 B、E、C、F 在同一直线上，ABDE，AD，ACDF 求证：（1）ABCDEF；（2）BECF 24如图，在ABC 中，AD 平分BAC，C90，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上， BDDF （1）求证：CFEB （2）若 AB12，AF8，求 CF 的长 25若一个两位自然数 m（x，y 为整数，且 1x9，1y9），将十位数字的平方、 十位数字，个位数字与十位数字的乘积
9、从左到右依次组成一个新数 n，称 n 为 m 的“新鲜 第 22 题图 第 23 题图 第 24 题图 数” 例如： m35， 其十位上数字的平方及十位数字与两个数位上数字的乘积分别为： 9、 3、15，则 35 的“新鲜数”为 9315 （1）46 的“新鲜数”为 ，m 的“新鲜数”为 9324，则 m ； （2）设（1a3，且 a 为整数），记它的“新鲜数”为 q，在 q 的十位和个位之间 插入一个数字 b（0b9），得到一个新数 t，若 t 恰好被 4 整除，求符合条件的所有 t 值 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 1 1 个小题，共个小题，共 8 8 分）分） 26已知ABC 中
10、，ABC90，ABBC，点 A、B 分别是 x 轴和 y 轴上的一动点 （1）如图 1，若点 A（3，0），B（0，1），求点 C 的坐标； （2） 如图 2， 分别以 OB、 AB 为直角边在第三、 四象限作等腰直角OBF 和等腰直角ABE， EF 交 y 轴于 M，若 SBEM6，求 SABO 2021 年八年级数学半期试题答案年八年级数学半期试题答案 一、选择题一、选择题 1-5 CBCCB 6-10. DCCAB 11-12. DB 二、填空题 13 5 14 5 15 62 16 63或 27 17 12 18 20 三、解答题 19（10 分） 证明：在ADC 与AEB 中， AD
11、CAEB（ASA）， AEAD 20（10 分）解; （1）略 （2）BAC+B+C180，B42，C72， BAC66， AE 平分BAC， BAECAEBAC33， AECB+BAE75， ADBC， ADE90， DAE90AEC15 21. （10 分）解：（1）证明：AODBOEAB， BEO2 又12， 1BEO， AECBED 在AEC 和BED 中， AB AEBE AECBED AECBED（ASA） （2）AECBED， ECED，CBDE ECED，142， CEDC69， BDEC69 22（10 分）解：（1）如图所示，点 C1的坐标（3，2）； （2）如图 2 所示
12、，点 C2的坐标 （3，2） （3）SABC= 2 5 23. （10 分） 证明：（1）ACDF， ACBF， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（AAS）； （2）ABCDEF， BCEF， BCCEEFCE， 即 BECF 24. （10 分）（1）证明：AD 平分BAC，C90，DEAB 于 E， DEDC 在 RtCDF 与 RtEDB 中， RtCDFRtEDB（HL） CFEB （2）解：设 CFx，则 AE12x， AD 平分BAC，DEAB， CDDE 在 RtACD 与 RtAED 中 ， RtACDRtAED（HL）， ACAE，即 8+x12x， 解得 x2，即 C
13、F2 25. （10 分）解：（1） 16424 ， m 38 ； （2），q， t， 2325+2b+为整数， 又1a3，0b9， 22a+3b33， 2a+3b 的可能值为 4，8，12，16，20，24，28，32， t 值为 9316，9336，9356，9376，9396 26. （8 分）解：（1）如图 1，作 CMy 轴于 M， 点 A（3，0），B（0，1）， AO3，OB1， ABCAOB90CMB， CBM+ABO90，ABO+BAO90， CBMBAO， 在BCM 和ABO 中， ， BCMABO（AAS）， OBCM1，BMAO3， OM2 点 C（1，2）； （2）如图 2，作 ENy 轴于 N， ENBBOAABE90， OBA+NBE90，OBA+OAB90， NBEBAO， 在ABO 和BEN 中， ， ABOBEN（AAS）， ABO 的面积BEN 的面积，OBNEBF， OBFFBMBNE90， 在BFM 和NEM 中， ， BFMNEM（AAS）， BMNM， BME 边 BM 上的高和NME 的边 MN 上的高相等， SMENSBEMSBENSABO， SABO2SMEN2612