1、2022 年中考年中考数学数学热身模拟试卷（热身模拟试卷（2） 一、选择题：以下每小题均有一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔铅笔 在答题卡相应位置作答，每题在答题卡相应位置作答，每题 3 分，共分，共 36 分。分。 1.计算-3-2 的结果是 ( ) A. -1 B.5- C. 1 D 5 2.2020 年，贵州高考人数是 470600 人，470600 用科学计数法表示为（ ） A. 6 0.4706 10 B. 4 47.06 10 C. 6 4.706 10 D. 5 4.706 10 3.如
2、图：是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图是 ( ) 4.已知 a+b=-3,则代数式ba 33 的值为 ( ) A.-6 B.6 C.-9 D.9 5.关于x的一元二次方程 2 60 xx的解为 ( ) A.3, 2 21 xx B. 12 2,3xx C. 12 2,3xx D. 12 2,3xx 6.在一次模拟考试中,小李的成绩得分如下:95,91,85,97,93,90,85,这组数据的中位数和众数 分别是 ( ) A.90,85 B.91,93 C.90,97 D.91,85 7.如图：与2 相等的角有几个 ( ) A 1 B.2 C.3 D.4 8.菱形 ABCD
3、 的对角线 AC,BD 的长分别为 5 和 6,则这个菱形的面积是 ( ) A.30 B.15 C.24 D.20 9.在中考体育考试身体机能项目中，女同学要在台阶实验和 800 米项目中选择一项进行测试， 假如两种项目选取的机会均等，小花和小红选中相同项目的概率是（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 3 4 （第 3 题图） （第 7 题图） 10.如图， AB 是O 的直径， 弦 CDAB 于点 E， 连接 OC， 若 AE=10， CD=8， 则 tanCOE= （ ） A. 21 5 B. 21 20 C. 20 21 D. 21 5 11.如图，在 RtABC 中，
4、ACB=90，AB=8，BC=6，分别以 A、B 为圆心大于 1 2 AB 长为半径画 弧，两弧分别交于 D,E 两点，作直线 DE，在直线 DE 上有一动点 F，连接 BF、CF，则 CF+BF 的 最小值是（ ） A.2 7 B.6 C.10 D.4 7 12.如图是二次函数 y=ax 2+bx+c （a， b， c 是常数， a0） 图象的一部分， 与 X 轴交于点 （-1,0） ， 对称轴为 X=1,对于下列说法：2a-b=0；a-b+c=0；a+bm（am+b）（m 为实数）当 1x3 时，y0，其中结论正确的有几个（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：每题分二、填空题
5、：每题分 4，共，共 16 分。分。 13.计算： 01 1 32 5 （）（ ）=_。 14.为了验证经过大量重复试验， 可以用频率估计概率这一问题。 小明连续 20 次抛掷硬币， “正 面向上”出现了 5 次，那么小明下一次抛掷硬币“正面向上”的概率是_。 15.如图，ABC 和DCO 是直角三角形，ABC=DCO=90,点 B 、C 在 X 轴负半轴上，O 为原 点， 点 A、 D 在反比例函数 k y x 的图象上,且ABC 的面积是 3， BC=2， DC=2AB， 则 k 的值为_。 （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 第 17 题图 第 16 题图 16.
6、AB 是O 的直径,点 D 在O 上(点 D 不与 A,B 重合).直线 AD 交过点 B 的切线于点 C,过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E,若点 E 是 BC 的中点，则 tanACO = _。 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 9 9 小题，共小题，共 9898 分。分。 17.17.（本题满分（本题满分 8 8 分）分） 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出三角形 ABC，且顶点都在格 点上(顶点是网格线的交点) (1)先将ABC 竖直向下平移 4 个单位长度，再水平向右 平移 6 个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1； (2)将A1B1C1
7、绕点 A1顺时针旋转 90，得A1B2C2，请画 出A1B2C2； (3)线段 A1C1变换到 A1C2的过程中扫过区域的面积为_ 。 18.18.（本题满分（本题满分 1010 分）分） 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 分别是 AD、AB 上的点，OEF=BDC， AFE+BOE=180。 （1）求证：四边形 BOEF 是平行四边形； （2）若 BC=8，OC=5，求四边形 BOEF 的周长。 19.（本题满分（本题满分 1010 分）分） 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A(2,6)，B(3，m)两点，一次函数交 X 轴于点 C。 (1)求反比例函
8、数与一次函数的解析式； 第 18 题图 第 15 题图 (2)求AOB 的面积； 20.20.（本题满分（本题满分 1010 分）分） 为纪念中国共产党成立 100 周年，引导广大青少年学习党史、国史，打牢思想根基，让爱 国主义在青少年心中牢牢扎根。中国关工委和新华社中国搜索日前共同举办“学党史国史，传 承红色基因”答题活动，目前全国累计 145 万青少年参与答题。某县为了解青少年参与答题情 况， 现从各中学随机抽取若干名共青团员统计答题结果。 90100 分为优秀， 8089 分为良好， 6079 分为合格，成绩在 059 分为不合格（成绩表示：A、优秀；B、良好；C、合格；D、 不合格），
9、并将成绩结果绘制成条形直方图 1 和扇形统计图 2（不完整）。请根据图中提供的 信息解答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生?并补全条形统计图 (2)计算扇形统计图中 D 的圆心角; (3)某校举办 “学党史国史， 传承红色基因” 现场答题活动， 要求每个班派两名同学参加， 九 1 班选出三名男同学和两名女同学进行抽签决定参赛名额， 请用树状图或列表法求出选中一 男一女的概率是多少。 21.21. （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 3 个小时内可到达省内每个地方， 4 个小时内可出省， 7 个小时可到达周边省的省会城市， 这是贵州省目前高速公路伟大历程。但贵州多山，给修建带来很大
10、难题。如图，A、B 两地之 第 20 题图 第 19 题图 C 间有一座山汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接 沿直线 AB 行驶已知 AC=50 千米，A=35，B=30 （1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？（精确到 0.01） （2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？（参考数据：141， 1.73，sin350.57，cos350.82，tan350.70） 22.22. （本题满分（本题满分 1212 分）分） 十四五规划在人口方面将聚焦 “一老一小” 问题， 即儿童托育、 安全问题， 社
11、区养老问题。 某市响应国家规划，计划在本市开展试点工作，建立社区养老体系及儿童户外场所，现给出两 种方案，预估费用为： （1）求每所社区养老体系及儿童户外场所各须多少万元； （2）在每所社区养老体系及儿童户外场所支出费用不变的情况下，为节约开支，市政府决 定先期共建立 12 所试点，要使总支出不超过 2200 万元，且社区养老体系试点所数不小于儿童 户外场所试点所数，则有哪几种分配方案？ 23.23.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 如图，ABC 内接于Oe，BC 是Oe的直径，以点 A 为切点的切线交 CB 的延长线于点 D. （1）求证：DAB=C. （2）已知：DB=2,AB:A
12、C=1:2,求 Oe 的半径。 2424（本题满分（本题满分 1212 分）分） 如图 1，抛物线 yax 2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0） 方案 社区养老体系/(所) 儿童户外场所/（所） 总支出/万元 A 8 6 2500 B 6 9 2550 第 21 题图 第 23 题图 （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）如图 2，点 C（2，3）在该抛物线上，连接 AC，D 点是线段 AC 上的动点（不与 A、C 重合），过点 D 作直线 DEAB 交抛物线于点 E，连接 AE、CE。 求ACE 面积的最大值； 当ACE 是直角三角形时，直接写出点 E 满足条件
13、的所有坐标 25.25. （本题满分（本题满分 1414 分）分） 有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中, FDE=90 DF=4,DE=4 将这副直角三角板按如题图(1)所示位置摆放,点 A 与点 D 重合,直角边 BA 与 FD 在同一条直线上. (1)如图(1),EMC=_度； (2)如图(2)，三角板 ABC 绕点 A 顺时针旋转,当点 C 刚好落在 EF 上时,求 EC 的长; (3)现固定三角板 ABC,将三角板 DEF 沿射线 BA 方向平行移动,当点 F 运动到点 A 时停止运 动. 在三角板 DEF 运动过程中,设BF=x,两块三
14、角板重叠部分面积为 y,求y与x的函数解析式,并求 出对应的 x 取值范围. 第 25 题图 第 24 题图 参考答案参考答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C C D 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B B C 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 13. (8) 14.( 1 2 ) 15.(-12) 16.( 1 3 ) 二、解答题：（本大题共 9 小题，共 98 分） 17.（本题满分 10 分） 1 12 11112 2 3 6 3,90 909 =10 3604 B A B RABB AB
15、 R S o o o L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L Q L L L L 扇 解： (1)如图所示分 (2)如图所示分 (3) 分 18.（本题满分 10 分） 1 / / 2 180 180 4 5 o o ABCD ABCD ABDCDB CDBOEF OEFABD AFEBEF AFEBOE BEFBOE BOEF Q Q L L L L L L L L L L L L L Q L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L （）证明： 四边形是矩形 分 分 四边形是平行四边形。 分 22 2, 5 / /
16、11 47 22 90 3 22 (53)1610 o AC BD BOCODOAO OEABOBD OERt BAD AEDEADBC AOEBAD OEAOAE BOEFBOOE Q Q L L L L L L L L L L L L （ ）解：是矩形的对角线 且 是中点。 是的中位线 分 四边形周长为： （）分 19. （本题满分 10 分） (1):(0) (2,6)6 2 12 12 3 12 ( 3,)4 :( 3, 4) :.(0) (2,6), ( 3, 4) 262 342 22 k yk x kk Ay x k y x Bmym x B ykxb k ABykxb kbk
17、kbb yx L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 解： 设反比例函数解析式为 把代入得： 解得： 所以：分 把代入得： 所以 设一次函数解析式为 把分别代入得 解得： 所以：6 (2).22,0220. 1 ( 1,0) 11 1 41 6 22 510 AOBAOCBOC yxyx x C SSS L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 分 由令得： 解得： 所以： 分 20. （本题满分 10 分） 20 (1)100()2 20% 100-20-32-840()3 () L L L L L L L L
18、 L L L L L L 解调查共抽取了：人分 成绩良好的人数为：人分 图略 12312 32 (2)360115.26 100 (3), oo CL L L L L L L的圆心角为：分 设三名男同学分别为：男，男 男 两名女同学分别为：女，女 ，树状图（列表）如下： 由图可知:共有 20 种结果，其中一男一女占 2 种，记选中 一男一女的事件为 A, 概率为： 5 3 20 12 )(AP10L L L L L L L分 21. （本题满分 8 分） 1 90 35 ,50() sin50 0.5728.5() cos50 0.8241() 28.5,30 28.5 28.5 349.36
19、2() tan3 3 4149.36290.362 o o o CCDABD ADCBDC Rt ADCAACkm CDACAkm ADACAkm Rt BDCCDB CD BDkm B ABADBD 解：（）过点 作于点 ， 则 在中， 则： 在中， 同理： 所以：90.36()5 28.5 (2).57() 1 sin 2 505790.3616.64(km)8 km CD BCkm B ACBCAB L L L L L L L L L L 分 分 22. （本题满分 12 分） 8x+6y=2500 6x+9y 2550 x=200 y=150 200a+150(12-a) 2200 a
20、 12-a 1 3 5 6 aa7 8 1 6a10 L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 每所社区养老体系X万元，每所儿童户外场所各须Y万元分 由题意得分 解得分 答：每所社区养老体系200万元，每所儿童户外场所各须150万元分 （2）设社区养老体系 所，儿童户外场所12- 所分 由题意得 解得： 解：（）设 a a=6,7,8 66 75 8412 Q L L L L L L L L L 分 为正整数 有三种方案 1、社区养老体系 所，儿童户外场所 所 2、社区养老体系 所，儿童户外场所 所 3、社区养老体系 所
21、，儿童户外场所 所分 23.（本题满分 12 分） 0 0 0 0 1. . 90 903 90 90 6 OA OACC ACBD OAAD OAD DABBAO ABCOBCO BAC BAOOAC DABOAC DABC Q L L L L L L L L L L Q L L L L L L L L L L L （）证明：如图，连接 以点 为切点的切线交的延长线于点 分 内接于圆 ，是圆 的直径 分 (2)1 9 2,:1:2 4 8 6 3 3.12 DABC ADBADC ABDCAD ABBDAD ACADCD DBAB AC AD CD BC OBOC O Q L L L L L
22、 L L L L L Q L L L L L L L L L L 解：由（）得 分 圆 的半径为分 24.（本题满分 12 分） 2 a-b+3=0 9a+3b+3=0 a=-1 b=2 2 22 2 1y=ax +bx+3 y=-x +234 (2)/ /xy CA- x -x +23-x +23 x-x +2 ,3, AB x EEFXCCFX xx x CGF L L L L L L L Q 解：（）将点 、 代入 得 解得 解析式为分 如图过点 作轴，过点 作轴。设点E坐标为（ ， ） 点E在抛物线上， （2,3）， （1,0） 点E坐标为（ ，），F(2,),G(2,0) AG=3,
23、EF=2- ,CF= 2 22 -x +23 111 () 222 761 3x +7x+1=-3 x-+ 612 61 10 12 3- 5 5+ 5 12 22 ACECEFACGAEFG ACE Gx SSSSFG EFAGEF CFAG CG S ACE L L L L L L L L L L L L L L 梯形 （） 面积的最大值为分 （3）E(1,4)或E(，)分 分 舍去 分 ， 设 于点，交作，过点如图 分）（ 解： 分）本题满分 8626 626 6268 30, 4 66262 63 3346 6 334 34 3 2 30 .)2()2( 3201 14.(25 0 2 2 2 222 0 EC EC EF EDF aEC a aa CMAMAC AC aDM DE aEM aCE DEF aCM MAEAECMC