1、嵊州市联盟学校嵊州市联盟学校 20212022 学年七年级第一学期学年七年级第一学期期中测试期中测试数学试题数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式正确的是（ ） A-|-2|=2 B+（-2）=2 C-（-2）=2 D-（-2）=-2 2. 2021 年 4 月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救 全球疫情据卫生局 4 月 26 日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过 353000 例，至 此，印度已经连续五天新增病例超过 30 万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录数 据 353000 用科学记数法表示为（ ） A3.5
2、3 104 B3.53 105 C0.353 106 D353 103 3. 超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10 0.3）kg 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多 相差（ ）kg A0.6 B0.3 C10.3 D20.6 4. 某水果批发市场规定， 批发苹果重量不多于 100kg 时， 批发价为 2.5 元/kg， 批发苹果重量多于 100kg 时， 超过的部分按批发价打八折 若某人批发苹果重量为 x （x100） kg 时， 需支付多少现金， 可列式子为 （ ） A100 x B100 x+2.5 0.8 （x-100） C100 2.5+2.5 0.8 （x-100） D
3、x+2.5 （x-100） 5. 下列说法中错误的是（ ） A如果 a0，b0 且 a+b0，则|a|b| B如果 a0，b0，则 a-b0 C如果 a+b0，且 a，b 同号，那么 a0，b0 D如果 a0，b0 且|a|b|，则 a-b0 6. 根据流程图中的程序，当输出数值 y 为 4 时，输入的数值 x 为（ ） A2 B-2 C6 或 2 D-2 或 2 7. 下列说法： （1）相反数是本身的数是正数； （2）两数相减，差小于被减数； （3）绝对值等于它相反数的数是负数； （4）倒数是它本身的数是 1； （5）若|a|=|b|，则 a=b； （6）没有最大的正数，但有最大的负整数 其
4、中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 8. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） Aa-b0 B|a+b|=a+b C|b|a| D （a+1） （b-1）0 9. 已知：n=15，则估算 n 的取值范围是（ ） A3n4 B4n5 C5n6 D6n7 10. 13 世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴， 每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，则面包数量为（ ） A7 4 B7 7 C74 D76 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 计算 3 64 125 的结果等于 . 12.
5、 已知 x-y=5，a+b=-3，则（y-b）-（x+a）的值为 . 13. 25 的算术平方根为 x，4 是 y+1 的一个平方根，则 x-y= . 14. 若多项式 xy|m-n|+（n-2）x2y2+1 是关于 x，y 的三次多项式，其中 m0，则 mn= . 15. 观察 21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字的规 律，猜测 22022-1 的个位数字是 . 16. 甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有 1、2、3、4、5 五个数字， 现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数
6、更大 甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一 下说：我也不知道谁手中的数更大 假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是 . 三、解答题（共 46 分） 17. （6 分）计算：(1)2021-8 (2)3-4 ( 1 2 )3. 18. （6 分）列代数式： （1）a 的 2 倍与 b 的和； （2）x 的相反数与 y 的倒数的和 19. （8 分） 下面一题张老师班学生婷婷的解题过程： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 问题：（1） 上面解题过程中有两个错误， 第一处是第 步， 错误的原因是 ， 第二处是 步， 错误的原
7、因是 ； （2）正确的结果是 20. （8 分）数轴上 A、B、C、D 四点对应的有理数分别是 1，4，-6，-9.计算以下各点之间的距离. (1)A、B 两点； （2）B、C 两点； （3）C、D 两点. 20疫情过后，李老师一家三口去爬山，据了解山上的温度从山脚起每升高 100 米平均降低 0.8，已知李 老师没得山脚的温度是 24，在山顶测得的温度是 4，试求这座山的高度. 21. （8 分） 一个三位数， 它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1， 个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1 如 果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这
8、个三 位数 22. （10 分）符号“ dc ba ”称为二阶行列式，规定它的运算法规为: dc ba =ad-bc. (1)计算： 53 42 =_； （直接写出答案） 13 ( 15)36 32 25 ( 15)6 6 ( 15)( 25) 3 5 （2）化简二阶行列式： bab bab 24 5 . 02 . 参考答案参考答案 一、选择题 1.C 解析：A根据绝对值的定义，-|-2|=-2，那么 A 不正确，故 A 不符合题意 B根据去括号法则，+（-2）=-2，那么 B 不正确，故 B 不符合题意 C根据相反数的定义，-（-2）=2，那么 C 正确，故 C 符合题意 D根据相反数的定义
9、，-（-2）=2，那么 D 不正确，故 D 不符合题意 故选：C 2.B 解析：353000=3.53105 故选：B 3.A 解析：它们的质量最多相差：0.3-（-0.3）=0.6（kg） 故选：A 4.C 解析：依题意可知，需支付的钱数为：1002.5+2.50.8（x-100） 故选：C 5.C 解析：A：如果 a0，b0 且 a+b0，则|a|b|，正确，不符合题意； B：一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，不符合题意； C：如果 a+b0，且 a，b 同号，那么 a0，b0，错误，符合题意； D：a-b=a+（-b） ，a0，b0 -b0， |a|b|， a-b
10、0 正确，不符合题意； 故选：C 6.D 解析：输出数值 y 为 4， 当 x2=4 时，x=2 或-2（舍去） ， 当 x2+4x+8=4 时，x1=x2=-2 符合题意， 故选：D 7.B 解析： （1）相反数是本身的数是 0， （1）不正确； （2）两数相减，差不一定小于被减数， （2）不正确； （3）绝对值等于它相反数的数是负数或 0， （3）不正确； （4）倒数是它本身的数是 1 或-1， （4）不正确； （5）若|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b， （5）不正确； （6）没有最大的正数，但有最大的负整数，最大的负整数是-1， （6）正确； 其中正确的个数是 1 个： （6）
11、故选：B 8.D 解析：由图可得：a-10b1， a-b0，故选项 A 不符合题意； a+b0， |a+b|=-a-b，故选项 B 不符合题意； |b|a|，故选项 C 不符合题意； a+10，b-10， （a+1） （b-1）0，故选项 D 符合题意； 故选：D 9.A 解析: 32=9，42=16，91516，即3154. 10.C 解析：根据题意得：面包数量为 74， 故选：C 二、填空题 11. 4 5 解析： 3 464 5125 Q （）， 3 6444 12555 故答案为： 12. -2 解析：原式=y-b-x-a =-（x-y）-（a+b） 当 x-y=5，a+b=-3 时，
12、 原式=-5+3 =-2 故答案为：-2 13. -10 解析：25 的算术平方根为25=5，即 x=5， 4 是 y+1 的一个平方根， y+1=16，即 y=15， x-y=5-15=-10， 故答案为：-10 14.8 解析：多项式 xy|m-n|+（n-2）x2y2+1 是关于 x，y 的三次多项式， n-2=0，1+|m-n|=3， n=2，|m-n|=2， m-n=2 或 n-m=2， m=4 或 m=0（舍去） ， mn=8 故答案为：8 15.3 解析：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31， 计算结果中的个位数字依次以 1，3，7，5 循环出
13、现， 20224=5052， 22022-1 的个位数字是 3， 故答案为：3 16. 3 解析：五张纸牌上分别写有 1、2、3、4、5 五个数字， 甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大， 甲手中的数可能为 2，3，4， 乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大 乙手中的数不可能是 2，4，只能是 3 故答案为：3 三、解答题 17. 解析：(1)2021-8 (2)3-4 ( 1 2 )3 =-1+1+ 1 2 = 1 2 18. （1）a 的 2 倍与 b 的和是：2a+b； （2）x 的相反数与 y 的倒数的和是： 1 x y . 19. 解： （1）第
14、一，在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行； 第二，同号两数相除，结果为负（事实上结果应为正数） ； （2） 20. （1）A、B 两点距离为 4-13； （2）B、C 两点距离为 4-（-6）10； （3）C、D 两点距离为-6-（-9） 3. 21. 由题意设十位上的数为 x，则这个数是 100（2x+1）+10 x+（3x-1） ， 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为 100 （3x-1） +10 x+ （2x+1） ， 则 100 （3x-1） +10 x+ （2x+1）-100（2x+1）+10 x+（3x-1）=99，解得 x=3所以这个数是 738. 22. （1）根据题中的新定义得：原式=10-12=-2； 故答案为：-2； （2）根据题中的新定义得： 108 5 原式=（a+2b） （a-2b）-4b（0.5a-b）= 2 a-4 2 b-2ab+4 2 b= 2 a-2ab