1、北京市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（六）北京市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（六） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1比较两个积的大小：A9876598769 B9876698768，则 A B 2一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再 加半只，则 天后桃子被吃完 3假期里小明和爸爸进行了一次非常有趣的登山运动，从山底到山顶全程有 9.6 千米， 上山用了3小时， 下山用了2小时 上山和下山的平均速度是 千 米/时 4一个梯形的下底是 20 厘米，把上底延长 6 厘米，就成为一个平行四边形，且
2、面积增加 24 平方厘米，原来梯形的面积是 5 （3 分）按规律填数： 1、2、3、6、11、20、 、68、 2.5、1.25、0.625、 、0.15625 6 （4 分）笼中装有鸡和兔若干只，共 100 只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则 共 92 只脚笼中原有兔 只，鸡 只？ 7 （4 分）五年级一班有 30 名学生，有 16 人参加英语兴趣小组，有 20 人参加科 技小组，有 10 人两项都参加，那么有 人两项都没有参加 8 （4 分）某班一次语文考试中，全班平均成绩是 90.24 分，男、女生各自的平 均成绩 92 分、88 分男生比女生多 6 人全班有 人 9 （4 分）一个三位小
3、数四舍五入后是 3.00，这个数最大是 ，最小 是 10 （5 分）小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小 红矮请你从矮到高的顺序把他们排列起来 11 （4 分）把 4 个周长都是 21 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是 厘米 12 （4 分）两个不同的非零自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数 中一定有 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 133.290.65 的商是 5 时，余数是（ ） A0.4 B4 C0.04 14平行四边形的底不变，高扩大 2 倍，它的面积（ ） A不变 B扩大 4 倍
4、 C扩大 2 倍 15长方体的 12 条棱中，高有（ ）条 A4 B6 C12 16 （3 分）我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 17下列分数中（ ）最接近 A B C D 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 37 分）分） 18 （7 分）某电影院共售出前后排电影票 200 张，共收款 7400 元已知后排每 张票 35 元，前排每张票 40 元，问前、后排票各多少张？ 19（7 分）琳琳家住最高层 6 楼，每层楼间有 12 级台阶，琳琳放学回家爬了 25 级台阶，已经行了这幢楼的几分之几？ 20（7
5、 分） 松鼠妈妈采松籽， 晴天每天可以采 20 个， 雨天每天只能采 12 个 它 一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 21（8 分）甲、乙两个车间共同制造 420 个零件，7 天完成任务已知甲车间 每天制造的零件数是乙车间的 2 倍求甲、乙两个车间每天各制造零件多少 个？ 22 （8 分）在如图中，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 10 厘米，直角三角形 ECB 的直角边 EC 长 8 厘米 已知阴影部分的总面积比三角形 EFG 的面积大 10 厘 米 2，求平行四边形 ABCD 的面积 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小
6、题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 【解答】解：A987659876998765（98768+1）9876598768+98765 B9876698768（98765+1）987689876598768+98768 因为 9876898765， 所以 9876598768+987689876598768+98765 即 AB； 故答案为： 2 【解答】解：据题意可知 原有 桃子 每天吃前一天剩下的一半 再加半只即 桃数20.5 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 63 31 15 7 3 1 0 故答案为一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半
7、加半只，以后每天吃前一天剩下 的一半再加半只，则 6 天后桃子被吃完 3 【解答】解：9.62（3+2） 19.25 3.84（千米） 答：上下山的平均速度是能 3.84 千米/时 故答案为：3.84 4 【解答】解：梯形的高：24268（厘米） ， 梯形的上底：20614（厘米） ， 梯形的面积： （20+14）82， 3482， 136（平方厘米） ； 答：原来梯形的面积是 136 平方厘米 故答案为：136 平方厘米 5 【解答】解： （1）6+11+2037 20+37+68125 （2）0.62520.3125 0.312520.15625 故答案为：37，125；0.3125 6
8、【解答】解：原来兔比鸡多： （10092）2824（只） ， 则鸡有： （10044）（4+2） ， （10016）6， 846， 14（只） ， 所以兔有：14+418（只） ， 答：笼中原有兔 18 只，鸡 14 只 故答案为：18；14 7 【解答】解：30（16+2010） 3026 4（人） 答：有 4 人两项都没有参加 故答案为：4 8 【解答】解：设男生 x 人，女生（x6）人， 92x+（x6）88（x6+x）90.24 92x+88x528180.48x541.44 180 x528180.48x541.44 180.48x180 x541.44528 0.48 x13.44
9、 x28 28622（人） 总共的人数：28+2250（人） ； 答：全班有 50 人 故答案为：50 9 【解答】解：一个三位小数四舍五入后是 3.00，这个数最大是 3.004，最小是 2.995； 故答案为：3.004，2.995 10 【解答】解：小红比小芳高，可得：小芳小红； 小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，可得：小芳小丽小光小霞， ； 又因为小霞比小红矮，即小芳小丽小光小霞小红，可得：小芳小丽 小光小霞小红； 故答案为：小芳，小丽，小光，小霞，小红 11 【解答】解：正方形的边长为：2145.25（厘米） ， 长方形的周长为：5.251052.5（厘米） ； 答：长方形的周长
10、为 52.5 厘米 故答案为：52.5 12 【解答】解：任何数乘 1 都得它本身，如 313+1； 所以两个不同的非零自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数中一 定有 1； 故答案为：1 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 【解答】解：根据被除数除数商+余数， 0.6553.25，3.293.250.04， 所以 3.290.65 的商是 5 时，余数是 0.04 故选：C 14 【解答】解：如果平行四边形的底不变，高扩大 2 倍，那么平行四边形的面 积扩大 2 倍 故选：C 15 【解答】解：在长方体中，相交于一个顶点
11、的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高 因此，长方体的 12 条棱中，分别与长、宽、高平行且相等棱各有 4 条 故选：A 16 【解答】解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看 长方体的 3 个面 答：这是因为长方体最多只能看到它的 3 个面 故选：C 17 【解答】解： 因为， 所以最接近 故选：D 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 37 分）分） 18 【解答】解：前排票有： （740035200）（4035） 4005 80（张） 后排票：20080120（张） 答：后排票有 120 张，前排票有 80 张 19 【解答】解：2512（61） 25125 2560 ； 答：已经行了这幢楼的 20 【解答】解： （820112）（2012） 488 6（天） 862（天） 答：晴天 2 天，雨天 6 天 21 【解答】解：乙车间每天制造： 4207（1+2） ， 603， 20（个） ； 甲车间每天制造： 20240（个） ； 答：甲车间每天制造零件 40 个，乙车间制造零件 20 个 22 【解答】解：1082+10， 40+10， 50（平方厘米） ； 答：平行四边形 ABCD 的面积是 50 平方厘米