1、2018-2019 学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第 1-3 章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.把一元二次方程 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）2+21=0A.(1)2=2 B.(+1)2=2C.(1)2=2 D.(+1)2=02.已知矩形的面积为 ，那么它的长 与宽 之间的关系用图象大致可表示为（ ）10 A. B.C. D.3.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定 、 、 的值，下列叙述正确的322+3=0 是（ ）A. ，
2、 ，=3 =2 =3 B. ， ，=3 =2 =3C. ， ，=3 =2 =3 D. ， ，=3 =2 =34.边长为 的正方形 的对称中心是坐标原点 ， 轴， 轴，反比例函数2 / / 与 的图象均与正方形 的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）=2 =2 A.2 B.4 C.8 D.65.如图， 的顶点与坐标原点重合， ， ，当 点在反比例函数 =90 =3 图象上移动时， 点坐标满足的函数解析式是（ ）=9(0) A.=1(0) 结 ，当点 沿 轴的正方向运动时， 的面积（ ） A.保持不变 B.逐渐减少 C.逐渐增大 D.无法确定9.将二次三项式 进行配方，正确的结果是（ ）2246
3、A.2(2)28 B.2(1)2+8C.2(2)24 D.2(2)2+410.已知 与 成反比例，且当 时， ，那么当 时， 2 =2 =2 =4 =()A. 2 B.2 C.12 D. 4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点 与 都在反比例函数 的图象上，则 _(4, 6)(3, ) =(0) =12.如果关于的方程 有两个相等的实数根，那么 _2+3=0 =13.如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过 点，则反(2, 1)比例函数的解析式是_当 时， _=3+1 =14.设 ， 是方程 的两根，则 _1 2 2+4+3=0 1+2
4、=15.如图，在以点 为原点的平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交于点 ， =12+1 与 轴交于点 ，点 在直线 上，且 ，反比例函数 的图象经过点 ，则所有 =12 = 可能的 值为_ 16.如图：要在长 ，宽 的长方形绿地上修建宽度相同的道路， 块绿地面积共100 90 6，则道路的宽是_8448217.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面面积） 反比例函数，其图象如图所示，则 与 之间的函() (2) 数关系式为（写出自变量的取值范围）_18.已知线段 、 满足 ，则 _ 2=3=19.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 （
5、安）与电阻 （欧）之间关系图象如图所示， 若点 在图象上，当电流为 安时电阻 为_欧 2 20.在比例尺 的工程示意图上，某铁路的长度约为 ，则它的实际长度约为1:1000000 3.4_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：； (1)(2)29=0(2)22+31=0(3)(+1)(2)=+1(4)(+2)(5)=122.如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， =2 = 两点， 点的纵坐标为 ， 轴于点 ，连接 4 求反比例函数的解析式；(1)求 的面积；(2)若点 是反比例函数 图象上的一点，且满足 的面积是 的面积的
6、 倍，(3) = 2请直接写出点 的坐标23.已知：如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ， ， 交边 / / 于点 求证： 2=24.如图，在平面直角坐标系上， 的顶点 和 分别在 轴、 轴的正半轴上，且 轴， ， 的面积为 / =3 32求点 的坐标；(1) 将 以点 为旋转中心顺时针方向旋转 得到 ，一反比例函数图象恰好过(2) 90 点 时，求反比例函数解析式25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为了扩大销售量，增20 40加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 元，那么商场平均每天可多售出 件，若商场想平均每天
7、盈利达 元，那么买件衬1 2 1200衫应降价多少元？26.如图，正方形 的边长为 ，点 是 边上的动点，从点 沿 向 运动，以 为边， 1 在 的上方作正方形 ，连接 求证： ；(1) 连接 ，当点 运动到 的何位置时， ？(2) 答案1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.A9.A10.C11.812. 9413.=23114. 415. 或 12 115016. 米217.=128(0 )18.3219.1820.3421.解： ，(1)(2)29=0，(2+3)(23)=0， ，2+3=0 23=0， ； 1=1 2=5，(2)22+31=0，24=3242(1)=17，=317
8、22， ； ，1=3+174 2=3174 (3)(+1)(2)=+1，(+1)(2)(+1)=0，(+1)(21)=0， ，+1=0 21=0， ；1=1 2=3，(4)(+2)(5)=1整理得： ，2311=0，24=(3)241(11)=53，=3532， 1=3+532 2=353222.解： 把 代入 中，得 ，(1)=2 =2 =22=4点 坐标为 ， (2, 4)点 在反比例函数 的图象上， = ，=24=8反比例函数的解析式为 ； ，=8 (2) ，=2 、 关于原点对称， 点坐标为 ， (2, 4) 到 的距离为 ， 4 的面积是 的面积的 倍，=2=21224=8 (3)
9、2 ，=16 ，=4 到 的距离为 ， 8 的横坐标为 或 ， 106 点坐标为 或 (10, 45) (6, 43)23.证明： ， / ，= ， / ，= ，= 2=24.解： 解： 轴，(1) / =12，=123=32 =1 (1, 3)解： (2) =3 轴=90 / =31=2 ，(2, 3)设反比例解析式为 ，=，得 3=2 =6 =625.解：设买件衬衫应降价 元，由题意得： ，(40)(20+2)=1200即 ，2260+400=0 ，230+200=0 ，(10)(20)=0解得： 或=10=20为了减少库存，所以 =20故买件衬衫应应降价 元2026.解： ， ，(1)+=90 +=90 ，= ，=90 ； 当 点是 的中点时， ，(2) 理由：连接 ， 是 中点， ，=12 ，=14又 ， ，=12又 ，=12 ，=又 ，=90