1、2018-2019 学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_ 图形的相似_ 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，则 的取值为（ ）+=+=+= A.12 B. 1C. 或12 1D. 或12 12.下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）A. 、 、 、3 6 2 4 B. 、 、 、4 6 5 10C. 、 、 、1 2 3 6 D. 、 、 、25 154 233.已知 ，若对应边 ，则它们的周长比等于（ ） :=1:2A.1:2 B.1:4 C
2、.2:1 D.4:14.如图，在三角形 中， ， 分别是 ， 边上的点，且有 ，如果 / ，则 =45 =()A.94B.59C.54D.955.如图所示，顶角为 的等腰三角形，其底边与腰之比等于 ，这样的三角形36 叫做黄金三角形已知 ， 为第一个黄金三角形， 为第二个=1 黄金三角形， 为第三个黄金三角形，以此类推，第 个黄金三角形的 2014周长为（ ）A.2012 B.2013C.2013(2+) D.20132+6.如图，在 中，点 在 上，在下列四个条件中： ； =； ； ，能满足 与= 2= = 相似的条件是（ ）A.、 B.、 、C.、 D.、7.如图，直线 ，直线 、 与 、
3、 、 分别交于点 、 、 和 、 / / 、 ，若 ， ， ，则 的长为（ ） =4 =10=152 A.92 B.10 C.3D.728.如图，直角梯形 中， ， ， ， ， / =90 =90 =， ， ， ，则下列等式成立的是（ ）= = = =A.2= B.2= C.= D.=9.若两个相似三角形的面积之比为 ，则它们的周长之比为（ ）:A.2:2 B.: C. : D.无法确定10. 与 的相似比为 ，则 与 的相似比为（ ） 1:4 A.1:2 B.1:3 C.4:1 D.1:16二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.如图，在 中， ， 于 若 ，
4、=90 =2，则 _=6 =12.如图，在 中， 是 边上一点，连接 ，要使 与 相似， 应添加的条件是_13.已知两个位似图形的位似比为 ，则这两个位似图形的面积比为_2:114.如图，在 中， ，若 ， ， ，则 / =1 =2 =3_=15.已知 是线段 上一点，且 ，则 _ =25 =16.如图，在 中， 、 两点分别在边 、 上， ， 与 相交于点 ，若 的面积为 ，则:=:=1:2 21的面积为 _17.如图，在梯形 中， ， 平分 ， ，若 ， / = =4，则 _=10 =18.在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为 米，同一时刻他6量得身高 米的同学的影长为 米，
5、则综合楼高为_米1.6 0.619.如图是圆桌正上方的灯泡 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为 ，桌面距离地面 ，若灯泡 距离地面1.2 1 ，则地面上阴影部分的面积为_ 3 220.若两个相似三角形的面积之比为 ，则它们的周长之比为_1:16三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在 中， ， 于点 ， ， =90 =63 =3求 的度数；(1)求 的长及 的面积(2) 22.如图，在 中， 为 边上一点， =求证： ；(1) 如果 ， ，求 的长(2) =6 =3 23.路边有两根相距 的电线杆 ， ，分别在高为 的
6、处和高为 的 处4 3 6用铁丝将两电线杆固定求铁丝 与铁丝 的交点 离地面的高度 ；(1) 若电线杆 与 的长分别为 ， ，请猜想高度 与 ， 间的关系(2) 24.小明想测量在太阳光下一栋楼高，他设计了一种测量方案如下：如图，小明站到点 处时，刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，小明测得落在墙上的影子高度 ， ，=1.2=0.8（点 、 、 在同一直线上） ，已知小明的身高 是 ，请你帮小=30 1.7明求出楼高 （结果精确到 ） 0.125.如图，小明站在竖立的电线杆 前 处时的影子长为 ，他向电线杆走了 3到达 处时的影子长为 若小明的身高为 4 1
7、 1.8求电线杆的长；(1)找出 的位似图形，并指出位似中心(2) 26.如图，已知： 中， 为 边的中点， 为 上一点， 的延长线交 于点 ， 延长线交 于点 ， ，且 过点 与 、 分别交于 / 和点 ，求证： ；(1)=(2) / 答案1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.C10.C11.2312. ， ，= =13.4:114.815.2716.617.21018.1619.0.8120.1:421.解： ， 于点 ，(1)=90 ，即 ，2= (63)2=(+3)整理得 ，解得 或 （舍去） ，2+3108=0 =9 =12在 中， ， =963=32 ；=30 ，(2
8、)=+=9+3=12而 ，=30 ，=12=6 =12=12636=18322. 证明： ， ，(1) = = ； 解： ，(2) ，= ，63=6 =223.铁丝 与铁丝 的交点 离地面的高度 为 ； 猜想： 2(2) =2 ， / ， ，= ， / ， ，即 ，= = =224.楼高 约为 米 20.025.解： 在 和 中(1)， ，=90 =则 ， ，=即 ，=+11在 和 中， ， ，=90 =则 ， ，=即 ，=+4+33而 ，=由、可得 ，+1=+73解得 =2把 代入中，=2得 ； 的位似图形是 位似=(2+1)=1.83=5.4() (2) 中心是点 说明：以上各题若用其它做法可参照此标准评分26.证明： ， ， ，(1) / / / ， ，:=:=: ，:=: ，= ， ，=(2) / / ， ，:=:=: ，:=: /