1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试题（九月第 23、24、25 章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若 ，则 的值为（ ）(2+2)(2+2+1)=6 2+2A. 或2 3 B.2C. 3 D.无数多个值2.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点 ， ，以原点为位似中(4, 2)(3, 0)心， 与 的相似比为 ，得到线段 正确的画法是（ ） 12 A B C D3.某班数学兴趣小组 名同学的年龄情况如下表：10年龄（岁） 12 13 1
2、4 15人数 1 4 4 1则这 名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ）10A. ，13.513.5 B. ，13.513C. ，1313.5 D. ，13144.下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ）A.2+1=0 B.2+1=0C.2+14=0 D.2+1=05.某商店 天的营业额如下（单位：元）： ， ， ， ，5 14845257061895711672，利用计算器求得这 天的平均营业额是（ ）16330 5A. 元18116 B. 元17805 C. 元17502 D. 元166786.在目前的八年级数学下册第二章一元二次方程中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程 的
3、两根是 、 ，那么2+=0(0) 1 2， ，则若关于 的方程 的两个实1+2= 12= 22(1)+1=0数根满足关系式 ，则 的值为（ ）|12|=1 A.11 B. 1C. 或111 D. 或 或111 17.一组数据 ， ， ， ， ， 的中位数是 ，则 等于（ ）2 1 0 2 1 0 A. 1 B.1 C.0 D. 28.如果数据 ， ， 的平均数是 ，那么 等于（ ）1 3 3 A.5 B.3 C.2 D. 19.某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高 () 165 168 170 171 172人数（名） 4 6 5 3 2则这个礼仪队 名女队员身高的众数和中位数分别是（ ）20
4、A. ，168169 B. ，168168C. ，172169 D. ，16916910.已知数据是 ， ， ， ， ， ， ， ，则下面结论正确的是（ ）1 5 6 5 5 6 6 6A.平均数是 5 B.中位数是 5 C.众数是 5 D.方差是 5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11. ， ， ， ， 这五个数的平均数是 ，则这组数据的方差是_2 3 4 5 6 412.已知 ，则 _3=2 +=13.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 台电视机进行试验，在这30个问题中， 是_ 3014.上海与南京的实际距离约 千米，在比例尺为 的地图上，上海350
5、 1:5 000 000与南京的图上距离约_厘米15.实验探究：从装同种豆子布袋中取出 拉，做上记号后放入袋子中充分搅100匀，再取出 粒刚好有记号的 粒从而估计布袋中有豆子 _粒100 416.已知黄金比为 ，线段 ，点 是 黄金分割点， ，则512 =4 0，=282 =12， ；1=1+2 2=1 2，(3)(3)2+2(3)=0，(3)(3+2)=0所以 或 ，3=0 1=0解得 ， 1=3 2=122.证明： ，2= ，= ，= ， ，=又 ，= 23. 组的频数为 ， 组的频数为2001612612(3) 20025%=50，20016405070=24补全频数分布直方图为：940
6、24.当 时，四边形 是正方形=245 25.每件玩具的售价定为 元时，月销售利润恰为 元 根据题意得：32 2520(3)，=102+130+2300=10(6.5)2+2722.5 ，=100当 时， 有最大值为 ，=6.5 2722.5 且 为正整数，010当 时， ， （元） ，=6 30+=36=2720当 时， ， （元） ，=7 30+=37=2720答：每件玩具的售价定为 元或 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利36 37润是 元272026.解： ，理由如下：(1)如图 ， 矩形 矩形 ，1 ， ，=90= ， =延长 交 于 又 ，= ，=90 ； 仍然成立，理由如下：(2)如图 ， 矩形 矩形 ，2 ， ，=90= ，= ， ，=又 ， ，=+=90 ，+=90 ，=90 ；的面积是否存在最大值与最小值理由如下：(3)矩形 ，其相似比 ， ， =14 =2+2=45 ，=5点 的轨迹是以点 为圆心， 为半径的圆 5设点 到 的距离为 ， ，45=84解得 ，=855当点 到 的距离为 时， 的面积有最大值， 855+5=1355 当点 到 的距离为 时， 的面积有最小值， 855 5=355 ，最大 =12451355=26最小 =1245355=6