1、27.1 图形的相似,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1. 了解相似图形和相似比的概念. 2. 理解相似多边形的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. (重点、难点),导入新课,图片引入,大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的 T 恤,观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？,下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？,讲授新课,观察与思考,相同点：形状相同 不同点：大小不相同,形状相同的图形叫做相似图形.,相似图形的大小不一定相同.,归纳：,1. 图形的放大：,相似图形的关系：,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一
2、个图形放大或缩小得到.,2. 图形的缩小：,归纳：,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？,思考：,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,练一练,放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?,多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.,观察与思考,问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳：,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？,分析：已知等边三角形的
3、每个角都为60, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,议一议,同理，任意两个正方形都相似.,归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.,思考：,任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.,典例精析,在四边形ABCD中， 360(7883118)81.,C83，AE118.,解： 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， 它们的对应角相等由此可得, 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比 例，由此可得,解得 x 28 cm.,，即 .,如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，
4、c，d 的长度,练一练,解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得,解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.,， ， ， ，,当堂练习,1. 下列图形中能够确定相似的是 ( ),A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形,ABDF,2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( ),A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m,D,3. 如图所示的两个四边
5、形是否相似？,答案：不相似.,4. 观察下面的图形 (a)(g)，其中哪些是与图形 (1)、(2) 或 (3) 相似的？,5. 填空： (1) 如图是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， = ；(2) 如图是两个相似的矩形， x= .,65,80,6,图,3,5,15,x,图,2.5,1.5,90,22.5,6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1(1) 求BC长；,解： E 是 AD 的中点，, .,又矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1，, .,解得,(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.,解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD的相似比为：,相似图形,形状相同的图形叫做相似图形,相似图形的大小不一定相同,相似多边形对应边的比叫做相似比,对应角相等，对应边成比例,课堂小结,图形的相似,相似多边形,