1、北京市小学六年级竞赛数学试卷（北京市小学六年级竞赛数学试卷（4） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 25 分）分） 1 （2 分）一个数先加 3，再除以 3，然后减去 5，再乘 4，结果是 56，这个数是 2 （3 分）已知 x+y+z+， 3 （2 分）如果 xyz（x、y、z 均为整数，且 y 不等于 0） ，那么 x 和 y 的最大公因数是 ，最小公倍 数是 4 （2 分）把一张长方形纸连续对折四次，其中的一份是这张纸的 5 （2 分）有 7 根竹竿排成一行第一根竹竿长 1 米，其余每根长都是前一根的一半问：这 7 根竹竿的总 长是 米 6 （2 分）一个圆柱体和一个
2、圆锥体体积相等圆柱的底面积是圆锥底面积的那么圆柱的高是圆锥高 的 7 （2 分）数学竞赛题共 15 道，规定每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，不做的不给也不扣小华 各题均做共得 72 分那么他做对了 道题 8 （2 分）从 4 时到 4 时半，钟面上分针转过了 度 9 （2 分）如果 a5b3，那么 a：b ： 10 （2 分）比 y 的 5 倍少 n 的数是 11 （2 分）8.50 的计数单位是 ，它有 个这样的计数单位 12 （2 分）现规定一种运算：xy3x2y则 x（41）7 的，解得 x （四则运算法则不变） 二判断题（共二判断题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分
3、，每小题分，每小题 2 分）分） 13某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少 （判断对错） 14把 10 克糖放入 100 克水，糖占糖水的 （判断对错） 15两个数是互质数，这两个数没有公约数 （判断对错） 16两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形 （判断对错） 17大于而小于的最简分数是 （判断对错） 18A235，则 a 的约数共有 6 个 （判断对错） 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 30 分）分） 19 （30 分）计算 （1）+ （2）4.444+4 （3） （0.75+）3.6+2 （4）2015 （4）（+）（+
4、）（+） （+） 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 33 分）分） 20 （7 分）甲、乙两校参加数学竞赛共有 32 人，甲校参赛人数的 25%比乙校参赛人数的 20%少 1 人那 么甲、乙两校参赛的各有多少人？ 21（6 分）有浓度为 6%的糖水 900 克，要使其浓度加大到 10%，那么需要加入糖多少克？ 22（6 分）某县参加数学竞赛的 400 名学生的平均分是 70 分，其中男生的平均分是 55 分，女生的平均分 是 80 分，男生比女生少多少名？ 23（6 分）6 名同学参加百米赛跑比赛，赛场共有 6 跑道，其中甲同学已经被安排在第一跑道，现在既要 乙被安排在第二跑
5、道，同时丙又要被安排在第三跑道上的可能性是几分之几？ 24 （8 分）如图，把 1、2、3、4、5、6、7、8 八个数字分别填入小圆圈内，使每一个圆周上五个数的和都 等于 21 北京市小学六年级竞赛数学试卷（北京市小学六年级竞赛数学试卷（4）含答案）含答案 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 25 分）分） 1 （2 分）一个数先加 3，再除以 3，然后减去 5，再乘 4，结果是 56，这个数是 54 【解答】解： （564+5）33 （14+5）33， 1933， 573， 54 故答案为：54 2 （3 分）已知 x+y+z+， z x y 【解答】解：因为， ， ， ，
6、 所以， 所以， 又因为 x+y+z+， 所以 zxy 故答案为：z，x，y 3 （2 分）如果 xyz（x、y、z 均为整数，且 y 不等于 0） ，那么 x 和 y 的最大公因数是 y ，最小公倍 数是 x 【解答】解：xyz，即 x 和 y 成倍数关系，那么 x 和 y 的最大公因数是 y，最小公倍数是 x 故答案为：y；x 4 （2 分）把一张长方形纸连续对折四次，其中的一份是这张纸的 【解答】 解： 把一张长方形纸连续对折四次， 这张长方形纸被平均分成 16 份， 其中的一份是这张纸的 故答案为： 5 （2 分）有 7 根竹竿排成一行第一根竹竿长 1 米，其余每根长都是前一根的一半问
7、：这 7 根竹竿的总 长是 米 【解答】解：第 1 根长 1 米 第 2 根长 1（米） 第 3 根长（米） 第 4 根长（米） 第 5 根长（米） 第 6 根长（米） 第 7 根长（米） 1+（米） 答：这 7 根竹竿的总长是米 故答案为： 6 （2 分）一个圆柱体和一个圆锥体体积相等圆柱的底面积是圆锥底面积的那么圆柱的高是圆锥高的 【解答】解：设圆柱底面积为 1，则圆锥底面积就为 4， 圆柱的高为：v1v， 圆锥的高为：v34v， 那么圆柱的高是圆锥高的 vv； 故答案为： 7 （2 分）数学竞赛题共 15 道，规定每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，不做的不给也不扣小华 各题均
8、做共得 72 分那么他做对了 11 道题 【解答】解：假设全部做对，则做错的数量为： （81572）（4+8） ， （12072）12， 4812， 4（道） ； 做对：15411（道） 答：他做对了 11 道题 故答案为：11 8 （2 分）从 4 时到 4 时半，钟面上分针转过了 180 度 【解答】解：在钟面上共有 60 个小格，每个小格是 360606； 分针转过的角度是：306180； 故答案为：180 9 （2 分）如果 a5b3，那么 a：b 1 ： 15 【解答】解：a5b3，即 a5b 则 a：b1：15 故答案为：1，15 10 （2 分）比 y 的 5 倍少 n 的数是
9、5yn 【解答】解：y5n 5yn 故答案为：5yn 11 （2 分）8.50 的计数单位是 0.01 ，它有 850 个这样的计数单位 【解答】解：8.50 的计数单位是 0.01，它里面有 850 个这样的计数单位 故答案为：0.01，850 12 （2 分）现规定一种运算：xy3x2y则 x（41）7 的，解得 x 9 （四则运算法则不变） 【解答】解：由新运算算式得出： x（41） x（3421） x10 3x210 3x20， 即：3x207 3x20+7 3x27 x9 故答案为：9 二判断题（共二判断题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13
10、 （2 分）某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少 （判断对错） 【解答】解：1+1（1+） 即某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少 原题的说法是错误的 故答案为： 14 （2 分）把 10 克糖放入 100 克水，糖占糖水的 （判断对错） 【解答】解：10（10+100） 10110 糖占糖水的，所以本题说法错误； 故答案为： 15 （2 分）两个数是互质数，这两个数没有公约数 （判断对错） 【解答】解：因为公因数只有 1 的两个数叫做互质数； 所以两个数是互质数，这两个数没有公约数说法错误 故答案为： 16 （2 分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形 （判
11、断对错） 【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形； 当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积（上底+下底）高2； 题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形 故答案为： 17 （2 分）大于而小于的最简分数是 （判断对错） 【解答】解：因为， 所以大于而小于的最简分数是， 因此，大于而小于的最简分数是这种说法是错误的 故答案为： 18 （2 分）A235，则 a 的约数共有 6 个 （判断对错） 【解答】解：A 的约数有：1、2、3、5、236、2510、3515、23530；共 8 个 故题干的说法是错误的 故答案为： 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小
12、题，满分 30 分，每小题分，每小题 30 分）分） 19 （30 分）计算 （1）+ （2）4.444+4 （3）（0.75+）3.6+2 （4）2015 （5） （+）（+）（+）（+） 【解答】解： （1）+ 1 （2）4.444+4 4.44 4.441 4.44 （3）（0.75+）3.6+2 2 2 1 （4）2015 （2014+1） 2014+1 2013 （5） （+）（+）（+）（+） （+）（+）（+）（+）+（ +） （+）（+）（+）（+）（ +） （+）（+）（+） （+）（+） （+） 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 33 分）分） 20 （7
13、 分）甲、乙两校参加数学竞赛共有 32 人，甲校参赛人数的 25%比乙校参赛人数的 20%少 1 人那 么甲、乙两校参赛的各有多少人？ 【解答】解：设甲校参赛的有 x 人，则乙校参赛的就有（32x）人，依题意有 （32x）20%125%x 6.420%x125%x 5.425%x+20%x 0.45x5.4 0.45x0.455.40.45 x12 32x321220 答：甲校参赛的有 12 人，乙校参赛的有 20 人 21 （6 分）有浓度为 6%的糖水 900 克，要使其浓度加大到 10%，那么需要加入糖多少克？ 【解答】解：设需要加糖 x 克，根据题意可得： （900+x）（110%）9
14、00（16%） （900+x）90%90094% 90090%+90%x846 810+0.9x846 0.9x846810 0.9x36 x40 答：需要加糖 40 克 22 （6 分）某县参加数学竞赛的 400 名学生的平均分是 70 分，其中男生的平均分是 55 分，女生的平均分 是 80 分，男生比女生少多少名？ 【解答】解：设男生有 x 人，那么女生就有（400 x）人，则 55x+80（400 x）40070 55x+3200080 x28000 3200025x+25x28000+25x 28000+25x32000 28000+25x280003200028000 25x400
15、0 25x25400025 x160 400160240（人） 24016080（人） 答：男生比女生少 80 人 23 （6 分）6 名同学参加百米赛跑比赛，赛场共有 6 跑道，其中甲同学已经被安排在第一跑道，现在既要 乙被安排在第二跑道，同时丙又要被安排在第三跑道上的可能性是 【解答】解：654321720（种） 3216（种） 6720 答：同时丙又要被安排在第三跑道上的可能性是 故答案为： 24 （8 分）如图，把 1、2、3、4、5、6、7、8 八个数字分别填入小圆圈内，使每一个圆周上五个数的和都 等于 21 【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+836 21242 42366 61+52+4， 所以：