1、第 1 页，共 9 页 2021-2022 学年学年七年级数学七年级数学第一学期第一次第一学期第一次月考卷月考卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1. 22与(2)2( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 它们的积为 16 2. 按如图所示的运算程序，能使输出的 y值为 3 的是( ) A. = 3 B. = 4 C. = 5 D. = 6 3. “十一”黄金周期间， 雁荡山风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的 人数，负数表示比前一天少的人数)： 请判断七天内游客人数最多的是( ) A. 1 日 B. 2 日 C. 3 日
2、D. 6 日 4. 根据国家财政部公布的 2011 年全国公共财政收入情况的数据显示， 全国财政收入 103740亿元， 这是我 国年度财政收入首次突破 10 万亿将 103740 用科学记数法表示应为( ) A. 10.374 104 B. 0.10374 105 C. 1.0374 105 D. 1.0374 106 5. 208031 精确到万位的近似数是( ) A. 2 105 B. 2.1 105 C. 21 104 D. 2.08万 6. 下列说法不正确的是( ) A. 0 是绝对值和相反数相等的数 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 奇数个负因数的乘积为负数 D. 任何有
3、理数都有倒数 7. 观察下列一组数：1、2、3、4、5、6、7、8、，则第100个数是( ) A. 100 B. 100 C. 101 D. 101 8. 如图，数轴上 A、B两点所表示的数分别是4和 2，点 C是线段 AB的中点，则点 C 所表示的数是( ) A. 1 B. 3 C. 1.2 D. 3 9. 有理数 a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是( ) 第 2 页，共 9 页 A. + 0 B. + 0 D. + = 0 10. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(,)表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如(4,2)表示 9， 则表示 123 的有序数对是(
4、 ) A. (16,3) B. (15,3) C. (16,14) D. (15,13) 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 11. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上 的 x和 3，那么 x的值为_ 12. p，q在数轴上的位置如图所示，化简：| 1| | + 2| + |2 3| =_ 13. 现定义一种新运算“”，对于任意两个整数， = 1，则8 (2 3)的结果是_ 14. 如图，数轴上的点 A表示的数为 a，则化简| | | 1|的结果为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分） 15. 在数轴上表示出下
5、列各数：+2、3、0、(1)、3.5、(+2)、| 4| 16. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的1 2，则称该点是其他两个点的“倍 分点”.例如数轴上点，所表示的数分别为1，0，2，满足 = 1 2，此时点是点，的“倍 分点”.已知点，在数轴上所表示的数如图所 示 (1)，三点中，点_是点，的“倍分点”； (2)若数轴上点是点，的“倍分点”，则点对应的数有_个，分别是_； 第 3 页，共 9 页 (3)若数轴上点是点，的“倍分点”，且点在点的右侧，求此时点表示的数 17. 计算： (1)12 (18) + (7) 20； (2)64 (3 1 5) 5 8； (3
6、)(2 3 3 4 + 1 6) ( 1 24)； (4) 99 12 25 25； (5)| 1 3 1 2| ( 1 12) 1 8 (2)3； (6) 14+ |2 (3)2| + 1 2 ( 3 2). 18. 点 A、B、C 所表示的数如图所示，回答下列问题： (1)、B两点间的距离是多少？ (2)若将线段 BC 向右移动，使 B 点和 A 点重合，此时 C点表示的数是多少？ 19. 如表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位) 第 4 页，共 9 页 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/ 30.2 30.3 29.8 30.1 29.6 29.8 29
7、.9 注：此河流的警戒水位为 30 米 (1)完成下面的本周水位变化记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/ (与前一天比较) +0.2 +0.1 0.5 _ _ _ _ (注：规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“”，不升不降记作“0”) (2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？_(填“上升”或“下降”) 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 8 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别 用正数、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值(单位：克) 3 1 0 2 袋数 1 2 3 2 (1)这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少
8、几克？ (2)若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多少？ 21. 观察下面由“”组成的图案和算式，并解答问题： 1 + 3 = 4 = 22， 1 + 3 + 5 = 9 = 32， 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42， 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 (1)试猜想1 + 3 + 5 + 7 + + 37 + 39 = _ ； (2)试猜想1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + (2 1) + (2 + 1) + (2 + 3) = _ ； (3)按上述规律计算：101 + 103+ 105 + + 2017+ 2021的值 第 5 页，共
9、9 页 答案解析答案解析 1.【答案】B 【解析】解： 22= 4， (2)2= 4， 22与(2)2互为相反数故选 B 2.【答案】B 【解析】解：当 x为奇数时， = 3， 当 x为偶数时， = 1 2 + 1， 当 3 = 3时， = 6(舍去)； 当1 2 + 1 = 3时， = 4，故选：B 3.【答案】C 【解析】试题分析：分别计算出每天的人数，即可作出判断 设 9月 30 日的人数是 a，则 1日的人数： + 1.6；2 日的人数是： + 1.6 + 0.8 = + 2.4； 3 日的人数是： + 2.4 + 0.4 = + 2.8； 4 日的人数是 + 2.8 0.4 = +
10、2.4； 5 日的人数是： + 2.4 0.8 = + 1.6； 6 日的人数是： + 1.6 + 0.2 = + 1.8； 7 日的人数是： + 2.4 1.2 = + 1.2 故游客人数最多的是 3日故选 C 4.【答案】C 【解析】 试题分析： 科学记数法的表示形式为 10的形式， 其中1 | 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数 解：103740 = 1.0374 105，故选：C 5.【答案】B 【解析】208031 精确到万位的近似数是2.1 105，故选 B 6.【答案】D 【解析】解：0 的绝对值是 0，0的相反数是 0，A正确； 互为相反数的两个数到原点的距离相
11、等，也就是绝对值相等，B正确； 奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确； 0 没有倒数，D错误故选 D 7. 【答案】 第 6 页，共 9 页 【解析】解：第100个数就是100，100是个偶数，故应该是100.故选 B 8.【答案】A 【解析】解：数轴上 A，B两点所表示的数分别是4和 2， 线段 AB 的中点所表示的数= (4 + 2) 2 = 1 即点 C所表示的数是1故选：A 9.【答案】D 【解析】解：由图可知 a、b两点到原点的距离相同， + = 0， 0故选：D 10.【答案】C 【解析】解：由图可知， 第一排 1个数， 第二排 2个数，数字从大到小排列， 第
12、三排 3个数，数字从小到大排列， 第四排 4个数，数字从大到小排列， ， 则前 n 排的数字共有(1:) 2 个数， 当 = 15时，1516 2 = 120， 表示 123的有序数对是(16,14)， 故选：C 11.【答案】5 【解析】解：由题意得：3 = 9 1， 解得： = 5故答案为：5 12.【答案】0 【解析】解：由图可知，1 2，1 0， 则| 1| | + 2| + |2 3| = 1 + + 2 2 + 3 = 0故答案为：0 13.【答案】39 【解析】解： 2 3 = 2 3 1 = 6 1 = 5， 8 (2 3) = 8 5， 第 7 页，共 9 页 = 8 5 1
13、 = 40 1 = 39故答案为：39 14.【答案】1 【解析】解：根据数轴上点的位置得：1 0， 1 0， 则原式= + 1 = 1， 故答案是：1 15.【答案】解：如图所示： 16. 【答案】 4 2，4，1，7 【解析】解：(1) = 0 (3) = 3， = 6 0 = 6， = 1 2， 点是点，的“倍分点”； (2) = 1 (3) = 2，设点坐标为， 当 = 1 2时， = 1， | (3)| = 1， 解得： = 2或4， 当 = 1 2时， = 2 = 4， | (3)| = 4， 解得： = 1或7， 综上所述，则点对应的数有4个，分别是2，4，1，7， 故答案为：4
14、；2，4，1，7； (3) = 6 (3) = 9， 当 = 1 2时， = 1 2 9 = 9 2， 点在点的右侧， 此时点表示的数为21 2 ， 当 = 1 2时， = 2 = 2 9 = 18， 点在点的右侧， 此时点表示的数为24， 综上所述，点表示的数为21 2 或24 第 8 页，共 9 页 17.【答案】解：(1)12 (18) + (7) 20 = 12 + 18 + (7) + (20) = 3； (2)64 (3 1 5) 5 8 = 64 5 16 5 8 = 25 2 ； (3)(2 3 3 4 + 1 6) ( 1 24) = (2 3 3 4 + 1 6) (24)
15、 = 2 3 (24) 3 4 (24)+ 1 6 (24) = 16 + 18 + (4) = 2； (4) 99 12 25 25 = (100 13 25) 25 = (100 25 13 25 25) = (2500 13) = 2487； (5)| 1 3 1 2| ( 1 12) 1 8 (2)3 = | 2 6 3 6| (12) 1 8 (8) = 1 6 (12) + 1 = 2 + 1 = 1； (6) 14+ |2 (3)2| + 1 2 ( 3 2) = 1 + |2 9| + 1 2 ( 2 3) = 1 + 7 + ( 1 3) = 5 2 3 18.【答案】解：(
16、1)由图可得，A、B两点间的距离是|2 ( 4 3)| = 10 3 ； (2)由题可得， = | 4 3 (3)| = 5 3， 当 B 点和 A 点重合时，C点表示的数是2 5 3 = 1 3 19.【答案】解：(1) + 0.3；0.5；+0.2；+0.1； (2)下降 第 9 页，共 9 页 【解析】解：(1)30.1 29.8 = 0.3； 29.6 30.1 = 0.5； 29.8 29.6 = 0.2； 29.9 29.8 = 0.1； 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/ (与前一天比较) +0.2 +0.1 0.5 +0.3 0.5 +0.2 +0.1 (
17、2)因为29.9 30， 所以与上周末相比，本周末河流水位是下降了 故答案为：+0.3，0.5，+0.2，+0.1；下降 20.【答案】解：(1) 3 1 + (1) 2 + 0 3 + 2 2 = 3 2 + 4 = 1(克)， 答：这批样品的总质量比标准质量少，少 1克 (2)450 8 1 = 3599(克)， 答：若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是 3599 克 21.【答案】202 ( + 2)2 【解析】解：(1)1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .+39 = 202 故答案为：202； (2)1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .+(2 1) + (2 + 1) + (2 + 3) = ( + 2)2 故答案为：( + 2)2； (3)101 + 103+ 105 + 107 + + 2017 + 2021 = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + 2019) (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + 99) + 2 = (1 + 2019 2 )2 (1 + 99 2 )2+ 2 = 10102 502+ 2 = 1020100 2500+ 2 = 1017602