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广西钦州市二校联考2020-2021学年七年级上月考数学试卷(12月份)含答案解析

1、2020-2021 学年广西钦州市七年级(上)月考数学试卷(学年广西钦州市七年级(上)月考数学试卷(12 月份)月份) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,在每小题所给的分,在每小题所给的 4 个选项中,只有一项是符合题个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 )目要求的。 ) 1 (3 分)计算(3)|2|的结果等于( ) A6 B5 C6 D5 2 (3 分)下列说法中,正确的是( ) A0 是最小的整数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 3 (3 分)已知 a2b3,则 3(ab

2、)(a+b)的值为( ) A3 B6 C3 D6 4 (3 分)下列利用等式的性质,错误的是( ) A由 ab,得到 1a1b B由,得到 ab C由 ab,得到 acbc D由 acbc,得到 ab 5 (3 分)若关于 x 的方程 2xmx2 的解为 x3,则 m 的值为( ) A5 B5 C7 D7 6 (3 分)1+23+45+6+2011+2012 的值等于( ) A1 B1 C2012 D1006 7 (3 分)如图,C,D 是数轴上的两点,它们分别表示2.4,1.6,O 为原点,则线段 CD 的中点表示的有 理数是( ) A0.4 B0.8 C2 D1 8 (3 分)互联网“微商

3、”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 220 元,按标价的五 折销售,仍可获利 10%,则这件商品的进价为( ) A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 9 (3 分)解方程1,去分母后,结果正确的是( ) A2(x1)1(3x+1) B2(x1)63x+1 C2x163x+1 D2(x1)6(3x+1) 10 (3 分)据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达 6.8 亿元,6.8 亿用科学记数法可表示为 ( ) A0.68109 B6.8108 C68107 D6.8109 11 (3 分)下列计算正确的是( ) A5a+2b7ab B5a33a22a

4、 C4a2b3ba2a2b Dy2y2y4 12 (3 分)如果在数轴上表示 a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|ab|+|a+b|化简的结果为( ) A2a B2a C0 D2b 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 (3 分)计算:9 14 (3 分)若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数,则 a 的值为 15 (3 分)某种商品每件的进价为 80 元,标价为 120 元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则 该商品每件销售利润为 元 16 (3 分)如图是用棋子摆成的“T”字图案: 从图案中可以看出,

5、第一个“T”字图案需要 5 枚棋子,第二个“T”字图案需要 8 枚棋子,第三个“T” 字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 枚棋子 17 (3 分)若单项式 3xm+6y2和 x3yn是同类项,则(m+n)2017 18 (3 分)一列火车匀速行驶,经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间,隧道的顶部一盏固定灯,在火 车上垂直照射的时间为 15 秒,则火车的长为 米 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共计小题,共计 66 分)分) 19 (8 分)计算: (1)4+(2)22(36)4; (2)0.52+|224|(1)3 20 (8 分)如图所示是一个长

6、方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空:a ,b ,c (2)先化简,再求值:5a2b2a2b3(2abca2b)+4abc 21 (8 分)解方程: (1)3(x3)2(5x7)6(1x) ; (2)1 22 (6 分)设一个两位数的个位数字为 a,十位数字为 b(a,b 均为正整数,且 ab) ,若把这个两位数的 个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数,试 说明理由 23(8 分) 一张方桌由一个桌面和四条腿组成, 如果 1 立方米料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条, 现有 5 立方米木料,

7、请设计一个方案,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张? 24 (10 分)A 车和 B 车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一路线相向匀速而行,出发后 1.5 小时两车相距 75 千米,之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地,而 B 车还差 40 千米才能到达甲地求甲地和乙地相距多 少千米 25 (10 分)某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品,活动方案如下两种: 方案一 A B 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例如买一件 A 商品,只需付款 90(130%)元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利 (1)某单位购买

8、 A 商品 30 件,B 商品 20 件,选用何种方案划算?能便宜多少钱? (2)某单位购买 A 商品 x 件(x 为正整数) ,购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件,若两方案 的实际付款一样,求 x 的值 26 (8 分)已知,A,B 在数轴上对应的数分别用 a,b 表示,且(ab+100)2+|a20|0,P 是轴一个动 点 (1)在数轴上标出 A、B 的位置,并求出 A、B 之间的距离 (2)动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度,第二次向右移动 3 个单位长度,第三次向左移 动 5 个单位长度,第四次向右移动 7 个单位长度,点 P 能移动到与 A 或

9、B 重合的位置吗?若都不 能,请直接回答若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合? 2020-2021 学年广西钦州市学年广西钦州市七年级(上)月考数学试卷(七年级(上)月考数学试卷(12 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,在每小题所给的分,在每小题所给的 4 个选项中,只有一项是符合题个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 )目要求的。 ) 1 (3 分)计算(3)|2|的结果等于( ) A6 B5 C6 D5 【解答】解:原式(3)2 6 故选:C 2 (3 分)下列说法

10、中,正确的是( ) A0 是最小的整数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 【解答】解:A、没有最小的整数,错误; B、最大的负整数是1,正确; C、有理数包括 0、正有理数和负有理数,错误; D、一个有理数的平方是非负数,错误; 故选:B 3 (3 分)已知 a2b3,则 3(ab)(a+b)的值为( ) A3 B6 C3 D6 【解答】解:a2b3, 原式3a3bab2a4b2(a2b)6, 故选:B 4 (3 分)下列利用等式的性质,错误的是( ) A由 ab,得到 1a1b B由,得到 ab C由 ab,得到 acbc D由 acbc,得到

11、ab 【解答】解:当 c0 时,acbc0, 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选:D 5 (3 分)若关于 x 的方程 2xmx2 的解为 x3,则 m 的值为( ) A5 B5 C7 D7 【解答】解:把 x3 代入方程得:6m32, 解得:m5, 故选:B 6 (3 分)1+23+45+6+2011+2012 的值等于( ) A1 B1 C2012 D1006 【解答】解:原式(1+2)+(3+4)+(5+6)+(2011+2012) +1+1+1+1 1006, 故选:D 7 (3 分)如图,C,D 是数轴上的两点,它们分别表示2.4,1.6,O 为原点,则线段 CD 的中点表示

12、的有 理数是( ) A0.4 B0.8 C2 D1 【解答】解:C,D 是数轴上的两点,它们分别表示2.4,1.6, 线段 CD 的中点表示的有理数是(2.4+1.6)0.4, 故选:A 8 (3 分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 220 元,按标价的五 折销售,仍可获利 10%,则这件商品的进价为( ) A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 【解答】解:设这件商品的进价为 x 元, 根据题意得:10%x22050%x, 0.1x110 x, 1.1x110, x100, 答:这件商品的进价为 100 元 故选:B 9 (3 分)解方程1,去

13、分母后,结果正确的是( ) A2(x1)1(3x+1) B2(x1)63x+1 C2x163x+1 D2(x1)6(3x+1) 【解答】解:去分母得:2(x1)6(3x+1) , 故选:D 10 (3 分)据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达 6.8 亿元,6.8 亿用科学记数法可表示为 ( ) A0.68109 B6.8108 C68107 D6.8109 【解答】解:6.8 亿6.8108元 故选:B 11 (3 分)下列计算正确的是( ) A5a+2b7ab B5a33a22a C4a2b3ba2a2b Dy2y2y4 【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式不能合并,

14、错误; C、原式a2b,正确; D、原式y2,错误, 故选:C 12 (3 分)如果在数轴上表示 a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|ab|+|a+b|化简的结果为( ) A2a B2a C0 D2b 【解答】解:由数轴可 a0,b0,ab,|a|b, 所以 ab0,a+b0,|ab|+|a+b|a+bab2a 故选:B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 (3 分)计算:9 4 【解答】解:原式94, 故答案为:4 14 (3 分)若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数,则 a 的值为 1 【解答】解:根据题

15、意得:3a7+5a0, 移项合并得:2a2, 解得:a1 故答案为:1 15 (3 分)某种商品每件的进价为 80 元,标价为 120 元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则 该商品每件销售利润为 4 元 【解答】解:设该商品每件销售利润为 x 元,根据题意,得 80+x1200.7, 解得 x4 答:该商品每件销售利润为 4 元 故答案为 4 16 (3 分)如图是用棋子摆成的“T”字图案: 从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要 5 枚棋子,第二个“T”字图案需要 8 枚棋子,第三个“T” 字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 (3n+2) 枚棋子 【解答】解:第一个

16、“T”字图案需要 5 枚棋子,即 31+2, 第二个“T”字图案需要 8 枚棋子,即 32+2, 第三个“T”字图案需要 11 枚棋子,即 33+2, 则第 n 个“T”字图案需要(3n+2)枚棋子, 故答案为: (3n+2) 17 (3 分)若单项式 3xm+6y2和 x3yn是同类项,则(m+n)2017 1 【解答】解:3xm+6y2和 x3yn是同类项, m+63、n2, 解得:m3, 则(m+n)2017(3+2)20171, 故答案为:1 18 (3 分)一列火车匀速行驶,经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间,隧道的顶部一盏固定灯,在火 车上垂直照射的时间为 15 秒,

17、则火车的长为 300 米 【解答】解:设火车的长度为 x 米,则火车的速度为, 依题意得:45600+x, 解得 x300 故答案是:300 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共计小题,共计 66 分)分) 19 (8 分)计算: (1)4+(2)22(36)4; (2)0.52+|224|(1)3 【解答】解: (1)4+(2)22(36)4 4+42+9 4+8+9 21; (2)0.52+|224|(1)3 +|44|()3 +8() +8+2 6 20 (8 分)如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空:a 1 ,b 2

18、,c 3 (2)先化简,再求值:5a2b2a2b3(2abca2b)+4abc 【解答】解: (1)根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知, “2”与“c+1”是相对的面, “4”与“b2”是相对的面, “a+2”与“3”是相对的面, 又因为相对两个面上的数互为相反数 所以 2+c+10,4+b20,a+230, 解得 a1,b2,c3, 故答案为:1,2,3; (2)原式5ab(2a2b6abc+3a2b)+4abc 5ab2a2b+6abc3a2b+4abc 10abc, 当 a1,b2,c3 时, 原式10abc101(2)(3)60 21 (8 分)解方程: (1)3(x3)

19、2(5x7)6(1x) ; (2)1 【解答】解: (1)3x910 x+1466x 7x+566x 7x+6x65 x1 x1 (2)3(2x3)(x5)62(73x) 6x9x+5614+6x 5x46x8 5x6x48 x4 x4 22 (6 分)设一个两位数的个位数字为 a,十位数字为 b(a,b 均为正整数,且 ab) ,若把这个两位数的 个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数,试 说明理由 【解答】解:原两位数字为 10b+a,则新的两位数字为 10a+b, (10a+b)(10b+a) 10a+b10ba 9a9b 9(ab)

20、a 和 b 都为正整数,且 ab, ab 也为正整数, 新的两位数与原两位数字的差一定是 9 的倍数 23(8 分) 一张方桌由一个桌面和四条腿组成, 如果 1 立方米料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条, 现有 5 立方米木料,请设计一个方案,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张? 【解答】解:设用 x 立方米木料做桌面,用 y 立方米木料做桌腿,则恰好配成方桌 50 x 张, 依题意得:, 解得:, 50 x150 答:用 3 立方米木料做桌面,用 2 立方米木料做桌腿,恰好配成方桌 150 张 24 (10 分)A 车和 B 车分别从甲、乙两地同时出发,沿

21、同一路线相向匀速而行,出发后 1.5 小时两车相距 75 千米,之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地,而 B 车还差 40 千米才能到达甲地求甲地和乙地相距多 少千米 【解答】解:设甲乙两地相距 x 千米, 当相遇前相距 75 千米时, 依题意得: (+)1.5+75x, 解得 x240 当相遇后相距 75 千米时, 依题意得: (+)1.575x, 解得 x360(舍去) 答:甲地和乙地相距 240 千米 25 (10 分)某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品,活动方案如下两种: 方案一 A B 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例

22、如买一件 A 商品,只需付款 90(130%)元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利 (1)某单位购买 A 商品 30 件,B 商品 20 件,选用何种方案划算?能便宜多少钱? (2)某单位购买 A 商品 x 件(x 为正整数) ,购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件,若两方案 的实际付款一样,求 x 的值 【解答】解: (1)方案一付款:3090(130%)+20100(115%)3590(元) , 方案二付款: (3090+20100)(120%)3760(元) , 35903760,37603590170(元) , 选用方案一更划算,能便宜 170 元; (2)

23、设某单位购买 A 商品 x 件, 则方案一需付款:90(130%)x+100(115%) (2x1)233x85, 方案二需付款:90 x+100(2x1)(120%)232x80, 当两方案付款一样时可得,233x85232x80, 解得:x5, 答:某单位购买 A 商品 x 件(x 为正整数) ,购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件,若两方案的 实际付款一样,x 的值为 5 26 (8 分)已知,A,B 在数轴上对应的数分别用 a,b 表示,且(ab+100)2+|a20|0,P 是轴一个动 点 (1)在数轴上标出 A、B 的位置,并求出 A、B 之间的距离 (2)动点

24、 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度,第二次向右移动 3 个单位长度,第三次向左移 动 5 个单位长度,第四次向右移动 7 个单位长度,点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗?若都不 能,请直接回答若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合? 【解答】解: (1)(ab+100)2+|a20|0, (ab+100)20,|a20|0, ab+1000,a200 a20,b10 在数轴上标出 A、B 的位置如下图: AB20(10)30,即 AB 之间的距离是 30; (2)P 能与 A 点重合,在第 20 次重合;P 不能与 B 点重合理由: 动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度, 第一次移动后点 P 对应的数字为1; 第二次向右移动 3 个单位长度, 第二次移动后点 P 对应的数字为 2; 第三次向左移动 5 个单位长度, 第三次移动后点 P 对应的数字为4; 第四次向右移动 7 个单位长度, 第四次移动后点 P 对应的数字为 4; , 由此可以发现点 P 移动后对应的数字依次为:1,2,3,4,5,6,7,8 , 20 在这个数列中,10 不在这个数列中, P 能与 A 点重合,在第 20 次重合;P 不能与 B 点重合