1、2020-2021 学年广西钦州市七年级（上）月考数学试卷（学年广西钦州市七年级（上）月考数学试卷（12 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题所给的分，在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 ）目要求的。 ） 1 （3 分）计算（3）|2|的结果等于（ ） A6 B5 C6 D5 2 （3 分）下列说法中，正确的是（ ） A0 是最小的整数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 3 （3 分）已知 a2b3，则 3（ab
2、）（a+b）的值为（ ） A3 B6 C3 D6 4 （3 分）下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 ab 5 （3 分）若关于 x 的方程 2xmx2 的解为 x3，则 m 的值为（ ） A5 B5 C7 D7 6 （3 分）1+23+45+6+2011+2012 的值等于（ ） A1 B1 C2012 D1006 7 （3 分）如图，C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O 为原点，则线段 CD 的中点表示的有 理数是（ ） A0.4 B0.8 C2 D1 8 （3 分）互联网“微商
3、”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220 元，按标价的五 折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（ ） A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 9 （3 分）解方程1，去分母后，结果正确的是（ ） A2（x1）1（3x+1） B2（x1）63x+1 C2x163x+1 D2（x1）6（3x+1） 10 （3 分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 6.8 亿元，6.8 亿用科学记数法可表示为 （ ） A0.68109 B6.8108 C68107 D6.8109 11 （3 分）下列计算正确的是（ ） A5a+2b7ab B5a33a22a
4、 C4a2b3ba2a2b Dy2y2y4 12 （3 分）如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|化简的结果为（ ） A2a B2a C0 D2b 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）计算：9 14 （3 分）若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数，则 a 的值为 15 （3 分）某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则 该商品每件销售利润为 元 16 （3 分）如图是用棋子摆成的“T”字图案： 从图案中可以看出，
5、第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，第三个“T” 字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 枚棋子 17 （3 分）若单项式 3xm+6y2和 x3yn是同类项，则（m+n）2017 18 （3 分）一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火 车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 米 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共计小题，共计 66 分）分） 19 （8 分）计算： （1）4+（2）22（36）4； （2）0.52+|224|（1）3 20 （8 分）如图所示是一个长
6、方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a ，b ，c （2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc 21 （8 分）解方程： （1）3（x3）2（5x7）6（1x） ； （2）1 22 （6 分）设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（a，b 均为正整数，且 ab） ，若把这个两位数的 个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试 说明理由 23（8 分） 一张方桌由一个桌面和四条腿组成， 如果 1 立方米料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条， 现有 5 立方米木料，
7、请设计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 24 （10 分）A 车和 B 车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行，出发后 1.5 小时两车相距 75 千米，之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地，而 B 车还差 40 千米才能到达甲地求甲地和乙地相距多 少千米 25 （10 分）某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例如买一件 A 商品，只需付款 90（130%）元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利 （1）某单位购买
8、 A 商品 30 件，B 商品 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件，若两方案 的实际付款一样，求 x 的值 26 （8 分）已知，A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ab+100）2+|a20|0，P 是轴一个动 点 （1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离 （2）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移 动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A 或
9、B 重合的位置吗？若都不 能，请直接回答若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？ 2020-2021 学年广西钦州市学年广西钦州市七年级（上）月考数学试卷（七年级（上）月考数学试卷（12 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题所给的分，在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 ）目要求的。 ） 1 （3 分）计算（3）|2|的结果等于（ ） A6 B5 C6 D5 【解答】解：原式（3）2 6 故选：C 2 （3 分）下列说法
10、中，正确的是（ ） A0 是最小的整数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 【解答】解：A、没有最小的整数，错误； B、最大的负整数是1，正确； C、有理数包括 0、正有理数和负有理数，错误； D、一个有理数的平方是非负数，错误； 故选：B 3 （3 分）已知 a2b3，则 3（ab）（a+b）的值为（ ） A3 B6 C3 D6 【解答】解：a2b3， 原式3a3bab2a4b2（a2b）6， 故选：B 4 （3 分）下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到
11、ab 【解答】解：当 c0 时，acbc0， 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选：D 5 （3 分）若关于 x 的方程 2xmx2 的解为 x3，则 m 的值为（ ） A5 B5 C7 D7 【解答】解：把 x3 代入方程得：6m32， 解得：m5， 故选：B 6 （3 分）1+23+45+6+2011+2012 的值等于（ ） A1 B1 C2012 D1006 【解答】解：原式（1+2）+（3+4）+（5+6）+（2011+2012） +1+1+1+1 1006， 故选：D 7 （3 分）如图，C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O 为原点，则线段 CD 的中点表示
12、的有 理数是（ ） A0.4 B0.8 C2 D1 【解答】解：C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6， 线段 CD 的中点表示的有理数是（2.4+1.6）0.4， 故选：A 8 （3 分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220 元，按标价的五 折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（ ） A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 【解答】解：设这件商品的进价为 x 元， 根据题意得：10%x22050%x， 0.1x110 x， 1.1x110， x100， 答：这件商品的进价为 100 元 故选：B 9 （3 分）解方程1，去
13、分母后，结果正确的是（ ） A2（x1）1（3x+1） B2（x1）63x+1 C2x163x+1 D2（x1）6（3x+1） 【解答】解：去分母得：2（x1）6（3x+1） ， 故选：D 10 （3 分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 6.8 亿元，6.8 亿用科学记数法可表示为 （ ） A0.68109 B6.8108 C68107 D6.8109 【解答】解：6.8 亿6.8108元 故选：B 11 （3 分）下列计算正确的是（ ） A5a+2b7ab B5a33a22a C4a2b3ba2a2b Dy2y2y4 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，
14、错误； C、原式a2b，正确； D、原式y2，错误， 故选：C 12 （3 分）如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|化简的结果为（ ） A2a B2a C0 D2b 【解答】解：由数轴可 a0，b0，ab，|a|b， 所以 ab0，a+b0，|ab|+|a+b|a+bab2a 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）计算：9 4 【解答】解：原式94， 故答案为：4 14 （3 分）若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数，则 a 的值为 1 【解答】解：根据题
15、意得：3a7+5a0， 移项合并得：2a2， 解得：a1 故答案为：1 15 （3 分）某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则 该商品每件销售利润为 4 元 【解答】解：设该商品每件销售利润为 x 元，根据题意，得 80+x1200.7， 解得 x4 答：该商品每件销售利润为 4 元 故答案为 4 16 （3 分）如图是用棋子摆成的“T”字图案： 从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，第三个“T” 字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 （3n+2） 枚棋子 【解答】解：第一个
16、“T”字图案需要 5 枚棋子，即 31+2， 第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，即 32+2， 第三个“T”字图案需要 11 枚棋子，即 33+2， 则第 n 个“T”字图案需要（3n+2）枚棋子， 故答案为： （3n+2） 17 （3 分）若单项式 3xm+6y2和 x3yn是同类项，则（m+n）2017 1 【解答】解：3xm+6y2和 x3yn是同类项， m+63、n2， 解得：m3， 则（m+n）2017（3+2）20171， 故答案为：1 18 （3 分）一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火 车上垂直照射的时间为 15 秒，
17、则火车的长为 300 米 【解答】解：设火车的长度为 x 米，则火车的速度为， 依题意得：45600+x， 解得 x300 故答案是：300 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共计小题，共计 66 分）分） 19 （8 分）计算： （1）4+（2）22（36）4； （2）0.52+|224|（1）3 【解答】解： （1）4+（2）22（36）4 4+42+9 4+8+9 21； （2）0.52+|224|（1）3 +|44|（）3 +8（） +8+2 6 20 （8 分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a 1 ，b 2
18、，c 3 （2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc 【解答】解： （1）根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “2”与“c+1”是相对的面， “4”与“b2”是相对的面， “a+2”与“3”是相对的面， 又因为相对两个面上的数互为相反数 所以 2+c+10，4+b20，a+230， 解得 a1，b2，c3， 故答案为：1，2，3； （2）原式5ab（2a2b6abc+3a2b）+4abc 5ab2a2b+6abc3a2b+4abc 10abc， 当 a1，b2，c3 时， 原式10abc101（2）（3）60 21 （8 分）解方程： （1）3（x3）
19、2（5x7）6（1x） ； （2）1 【解答】解： （1）3x910 x+1466x 7x+566x 7x+6x65 x1 x1 （2）3（2x3）（x5）62（73x） 6x9x+5614+6x 5x46x8 5x6x48 x4 x4 22 （6 分）设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（a，b 均为正整数，且 ab） ，若把这个两位数的 个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试 说明理由 【解答】解：原两位数字为 10b+a，则新的两位数字为 10a+b， （10a+b）（10b+a） 10a+b10ba 9a9b 9（ab）
20、a 和 b 都为正整数，且 ab， ab 也为正整数， 新的两位数与原两位数字的差一定是 9 的倍数 23（8 分） 一张方桌由一个桌面和四条腿组成， 如果 1 立方米料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条， 现有 5 立方米木料，请设计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 【解答】解：设用 x 立方米木料做桌面，用 y 立方米木料做桌腿，则恰好配成方桌 50 x 张， 依题意得：， 解得：， 50 x150 答：用 3 立方米木料做桌面，用 2 立方米木料做桌腿，恰好配成方桌 150 张 24 （10 分）A 车和 B 车分别从甲、乙两地同时出发，沿
21、同一路线相向匀速而行，出发后 1.5 小时两车相距 75 千米，之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地，而 B 车还差 40 千米才能到达甲地求甲地和乙地相距多 少千米 【解答】解：设甲乙两地相距 x 千米， 当相遇前相距 75 千米时， 依题意得： （+）1.5+75x， 解得 x240 当相遇后相距 75 千米时， 依题意得： （+）1.575x， 解得 x360（舍去） 答：甲地和乙地相距 240 千米 25 （10 分）某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例
22、如买一件 A 商品，只需付款 90（130%）元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利 （1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件，若两方案 的实际付款一样，求 x 的值 【解答】解： （1）方案一付款：3090（130%）+20100（115%）3590（元） ， 方案二付款： （3090+20100）（120%）3760（元） ， 35903760，37603590170（元） ， 选用方案一更划算，能便宜 170 元； （2）
23、设某单位购买 A 商品 x 件， 则方案一需付款：90（130%）x+100（115%） （2x1）233x85， 方案二需付款：90 x+100（2x1）（120%）232x80， 当两方案付款一样时可得，233x85232x80， 解得：x5， 答：某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件，若两方案的 实际付款一样，x 的值为 5 26 （8 分）已知，A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ab+100）2+|a20|0，P 是轴一个动 点 （1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离 （2）动点
24、 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移 动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗？若都不 能，请直接回答若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？ 【解答】解： （1）（ab+100）2+|a20|0， （ab+100）20，|a20|0， ab+1000，a200 a20，b10 在数轴上标出 A、B 的位置如下图： AB20（10）30，即 AB 之间的距离是 30； （2）P 能与 A 点重合，在第 20 次重合；P 不能与 B 点重合理由： 动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度， 第一次移动后点 P 对应的数字为1； 第二次向右移动 3 个单位长度， 第二次移动后点 P 对应的数字为 2； 第三次向左移动 5 个单位长度， 第三次移动后点 P 对应的数字为4； 第四次向右移动 7 个单位长度， 第四次移动后点 P 对应的数字为 4； ， 由此可以发现点 P 移动后对应的数字依次为：1，2，3，4，5，6，7，8 ， 20 在这个数列中，10 不在这个数列中， P 能与 A 点重合，在第 20 次重合；P 不能与 B 点重合