1、1 郧西县郧西县 2022021 1 年年 1010 月学业水平监测月学业水平监测八年级数学试题八年级数学试题 一、一、选择题选择题(本大题共 10 小题，共 30 分) 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A2cm，2cm，6cm B3cm，6cm，6cm C2cm，3cm，4cm D5cm，6cm，7cm 2.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ） 3.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出ABC，木棍AB固定， 木棍AC绕A转动，得到ABD，这个实验说明（ ） AABC与ABD不全等 B有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C
2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 4.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是 （ ） AABE =DBE BA =D CE =C D1=2 5.如图，RtABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB,垂足为 E，若 AB=10cm,AC=6cm,则 BE 的长度是（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6.过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数是（ ） A.7 B8 C9 D10 7.如图，四边形ABCD中，若去掉一个 60的角后得到一个五边形，则1+2 等于（ ） A
3、120 B180 C240 D300 8如图，ABC 的三边AB、BC、AC的长分别 12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则 SOAB：SOBC： SOAC=（ ） A1：1：1 B2：3：4 C1：2：3 D3：4：5 2 9. 如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若ABC的面积等于 S， 则BEF的面积等于（ ） A 1 2 S B 1 3 S C 1 4 S D 2 5 S 10如图，已知线段AB20 米，MAAB于点A，MA6 米，射线BDAB于B，P点从B点向A运动，每秒走 1 米，Q点从B点向D运动，每秒走 3 米，P、Q同时从B出
4、发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使 CAP与PBQ全等，则x的值为（ ） A.5 B.5 或 10 C.10 D.6 或 10 二、填空题二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11. 已知三角形的两边长分别为 2 和 4，那么第三边 c 的取值范围是 12. 若 n 边形的每个内角都等于 150，则 n 13.如图，ABCDCB，DBC=44，则AOB = . 14.如图，点 B 的坐标是（4,4），作 BAx 轴，BCy 轴，垂足分别为 A，C，点 D 为线段 OA 的中点，点 P 从点 A 出发，在线段 AB、BC 上沿 ABC 运动，当 OP=CD 时，点 P 的坐标
5、. 15.如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若A=60，则BOC= . 16.如图，在ABC 中，C40，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则 12 的度数是 三、三、解答题解答题(本大题有 9 小题，共 72 分) 17.（6 分）ABC 中，BC+10，AB+10，求ABC 的各内角的度数 3 18 （6 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数及对角线的条数 19 （7 分）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF， 求证：ABDE 20 （7 分）如图，BD 平分ABC 交 AC 于点
6、 D，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB=6，BC=8，若 SABC=28， 求 DE 的长 21. （8 分）如图所示，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，过 E、F 分别作 DEAC，BFAC，且 4 AB=CD. （1）AB 与 CD 平行吗？若平行请说明理由 （2）证明 BD 平分 EF； 22 （8 分）如图，ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，满足 CDAB，过点 C 作 CEAB 且 CEBC，连 接 DE 并延长，分别交 AC、AB 于点 F、G （1）求证：ABCDCE； （2）若B50，D22，求AFG 的度数 23.（8 分）在ABC 中，ABC 的平
7、分线与ACB 的外角ACE 的平 分线相交于点 D. 若ABC=60，ACB=40,求A 和D 的度数. 由小题的计算结果，猜想，A 和D 有什么数量关系，并加以证明. 24.（10 分）在 RtABC 中，ACB90，ACBC，CABCBA45，D 为 BC 上一点，连接 AD， 过点 C 作 CEAD 于点 E （1）如图 1，过点 B 作 BFBC交 CE 的延长线于点 F，求证：ACDCBF； （2）如图 2，若 D 为 BC 的中点，CE 的延长线交 AB 于点 M，连接 DM. 5 求证：BDMADC； 25.（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（2，0） ，B（0，3）
8、，C（3，0） ，D（0，2） （1）求证：AB=CD 且 ABCD； （2）如图 2，以 A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形 ABE，过点 E 作 EFx 轴于点 F，求点 F 的 坐标； （3）如图 3，若点 P 为 y 轴正半轴上一动点，以 AP 为直角边作等腰直角三角形 APQ，点 Q 在第一象限， APQ=90， QRx 轴于点 R， 当点 P 运动时，OPQR 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化， 请说明理由 郧西县郧西县 2022021 1 年年 1010 月学业水平监测月学业水平监测 八年级数学八年级数学答案及评分标准答案及评分标准 一、选择题： 110：ACD
9、D BCCB CA 二、填空题： 11.2c6 12.12 13.88 14.（2,4）或（4,2） 15.120 16.80 6 17.由题意：，4 分 解得A70，B60，C506 分 18.设这个多边形的边数为 n，则内角和为 180 （n-2），依题意得1 分 180（n-2）=3603-1802 分 解得 n=73 分 对角线条数：=14 2 （7-3） 7 5 分 答：这个多边形的边数是 7，对角线有 14 条6 分 19.BECF， BCEF，1 分 在ABC 与DEF 中， ABCDEF（SSS） ，5 分 ABCDEF，6 分 ABDE7 分 20. BD 平分ABC 交 A
10、C 于点 D，DEAB，DFBC， DE=DF，2 分 SABC=28，AB=6，BC=8， 1 2 6DE+ 1 2 8DF=28，5 分 DE=DF=47 分 21.证明： （1）AB 与 CD 平行， AE=CF， AF=CE，1 分 DEAC，BFAC， BFA=DEC=90， 在 RtBFA 和 RtDEC 中， ABCD AFCE 7 RtBFARtDEC（HL） ，2 分 BF=DE，A=C，3 分 ABCD4 分 （2）在BFG 和DEG 中， BGFDGE BFGDEG BFDE BFGDEG（AAS） ，6 分 EG=FG，7 分 BD 平分 EF；8 分 22.（1）证明
11、：CEAB，BDCE， 在ABC 与DCE 中， BCCE ABCDCE BACD ABCDCE(SAS)；4 分 （2）解：ABCDCE，B50，D22， ECDB50，AD22， CEAB，ACEA22， CED180DECD108， AFGDFCCEDACE10822868 分 23.在ABC 中，ABC=60，ACB=40， A=180-ABC-ACB=80， BD 为ABC，CD 为ACE 的角平分线， DBC= 1 2 ABC= 1 2 60=30， ACD= 1 2 （180-ACB）= 1 2 140=70， D=180-DBC-ACB-ACD=180-30-40-70=40，
12、 A=80，D=404 分 （2）通过第（1）的计算，得到A=2D，理由如下： ACE=A+ABC， ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC， 又 BD 平分ABC，CD 平分ACE， 8 ABD=DBE，ACD=ECD， A=2（DCE-DBC） ，D=DCE-DBC， A=2D 8 分 24.（1）证明：BFBC，CEAD， AECCBFACB90， CAD+ACEBCF+ACE90， CADBCF， 又ACBC， ACDCBF（ASA） ；5 分 （2）证明：过点 B 作 BFBC 交 CE 的延长线于点 F，如图 2 所示： 由（1）得：ACDCBF， ADCF，CDB
13、F， D 为 BC 的中点， CDBD， BDBF， ACB90，ACBC， ABC45， CBF90， FBM904545， DBMFBM， 又BMBM， BDMBFM（SAS） ， BDMF， BDMADC；10 分 25 （1）证明：如图 1， 延长 CD 交 AB 于点 E A（2，0） ，B（0，3） ，C（3，0） ，D（0，2） ， OA=OD=2，OB=OC=3 AOB=90，DOC=90， AOB=DOC 在AOB 和DOC 中 9 ， AOBDOC（SAS） ， ABO=DCOBAO=CDO，AB=CD BDG=CDO， BAO=BDG BAO+ABO=90， BDG+AB
14、O=90， BGD=90， ABC D；4 分 （2）ABE 是等腰直角三角形， AE=AB，EAB=90， FAE+BAO=90 EFx 轴， EFA=90， AEF+FAE=90， AEF=OAB AOB=90， EFA=AOB 在AEF 和BAO 中， ， AEFBAO（AAS） ， AF=BO=3， OF=2+3=5， F（5，0） 答：F 的坐标为（5，0） ；8 分 （3）OPQR 的值不变 理由：如图 3，作 QHOP 于 H， PHQ=QHO=90， HPQ+HQP=90 APQ 是等腰直角三角形， 10 PA=PQ，APQ=90， APO+OPQ=90 APO=PQH AOP=POR=90， AOP=PHQ 在AOP 和PHQ 中， ， AOPPHQ（AAS） ， AO=PH QRx 轴， QRA=90 QRA=POR=QHO=90， 四边形 FORQ 是长方形， QR=HO OPQR=OPOF=PH， OPQR=OA=2 是定值12 分