1、20212022 学年度第一学期第一次练习学年度第一学期第一次练习 初三数学初三数学 本试卷考试时间为本试卷考试时间为 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 化简8的正确结果是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 2 D. 2 2 【答案】C 2. 把方程 x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确是（ ） A. x2-x-2=0 B. x2+5x-2=0 C. x2-x-1=0 D. x2-2x-1=0 【答案】A 3. 下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ） A. 3与 18 B. 63与 28 C.
2、 0.5与 2 3 D. 12与72 【答案】B 4. 使代数式 3 4 x x 有意义x 的取值范围是（ ） A. 3x B. 3x C. 4x D. 3x且4x 【答案】D 5. 某市 2018年底森林覆盖率为 63%为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植 树造林活动，2020年底森林覆盖率达到 68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 x，那么，符合题 意的方程是（ ） A. 0.63 10.68x B. 2 0.63 10.68x C. 0.63 120.68x D. 2 0.63 120.68x 【答案】B 6. 若关于x的一元二次方程 2 110kxx 有
3、实数根，则k的取值范围是（ ） A. 5 4 k B. 5 4 k 且1k C. 5 4 k 且1k D. 5 4 k 【答案】B 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. 2 22 B. ( 52)( 52)3 C. 2 22() D. 4949 【答案】C 8. 已知131310aab ，则2ab的值为（ ） A 6 B. 6 C. 4 D. 4 【答案】A 9. 如果二次三项式 2 xpxq能分解成31xx的形式，则方程 2 0 xpxq的两个根为（ ） A. 1 3x ， 2 1x B. 1 3x ， 2 1x C. 1 3x ， 2 1x D. 1 3x ， 2 1x 【答案】A 10
4、. 如图，点A，B都在格点上，若 2 13 C= 3 B，则AC的长为（ ） A. 13 B. 4 13 3 C. 2 13 D. 3 13 【答案】B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分）分） 11. 若 1 1620 m mxx 是关于x的一元二次方程，则m的值为_ 【答案】1 12. 若 1xy与2xy互为相反数，则 3 3xy的值为_ 【答案】27 13. 若矩形的长为37 cm，宽为 37 cm，则长方形的面积为_ 2 cm 【答案】2 14. 已知 x1是一元二次方程 x2mxn0 的一个根，则 m22mnn2的值为
5、_ 【答案】1 15. 如图， 从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形， 则留下的阴影部分面积和为_ 【答案】24cm2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） 1 2712 3 （2） 2 1 5151613 3 【答案】 （1） 4 3 3 ； （2）0 17. 用适当的方法解方程： （1） 2 3230 xx （2） 2 322xx x 【答案】 （1） 1 110 x ， 2 110 x ； （2） 1 2x ， 2 3x
6、18. 已知 a，b分别是 4+ 3的整数部分和小数部分 （1）分别写出 a，b 的值； （2）求 b2+2a的值 【答案】 （1）a5，b31； （2）b2+2a1423 19. 某服装店以每件 30元价格购进一批 T恤，如果以每件 40 元出售，那么一个月内能售出 300件，根据 以往销售经验，销售单价每提高 1元，销售量就会减少 10件，设 T恤的销售单价提高x元服装店希望一 个月内销售该种 T恤能获得利润 3360元，并且尽可能减少库存，问 T恤的销售单价应提高多少元？ 【答案】T 恤的销售单价应提高 2元， 20. 阅读下面问题： 121 1 21 212121 132 1 32 3
7、23232 152 1 52 525252 ，根据以上解法试求： （1）直接填空： 1 76 _； （2） 1 1nn _； （3）利用上述规律，求下列式子的值： 11111 91010111112989999100 【答案】 （1）76； （2）1nn； （3）7 21. 已知关于 x 的方程 x2 -(m+1)x+2(m-1)=0， （1）求证：无论 m取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形腰长为 4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长. 【答案】 1证明见解析 2 4 和 2 22. 某居民小区有块形状为长方形 ABCD的绿地，长方形绿地的长 BC为8 3米，宽 A
8、B为98米，现要在 长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分） ，长方形花坛的长为131米，宽为131米 （1）长方形 ABCD 的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 6元/ 2 m 的地砖，要铺完整个通 道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 【答案】 （1） （16 3+142）米； （2）(3366-72)元 23. 已知：如图所示，在ABCV中，90B ，5cmAB，7cmBC ，点 P 从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2cm/s 的速度移动当 P、Q 两点中有一点到达 终点，则同时停止运动 （1）如果 P、Q分别从 A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于 2 4cm？ （2）如果 P、Q分别从 A，B同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于2 10cm？ 【答案】 （1）1 秒后PBQ的面积等于 4cm2； （2）3 秒后，PQ 的长度为2 10cm；