1、2020-2021 学年河南省郑州市登封市五年级（上）期中数学试卷学年河南省郑州市登封市五年级（上）期中数学试卷 一、填空。（第一、填空。（第 1 小题共小题共 3 分，第分，第 8 小题共小题共 4 分，其余每空分，其余每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1（3 分）在 0.35、0.355、0.3 、0.3505、0.0355355中， （1）无限小数有 。 （2）将上面五个小数按从小到大排列是： 。 2（4 分）在里填上“”“”或“”号。 1.40.851.4 6.250.256.254 5.45.40.45 10.80.910.80.9 3 （1 分）小亮出生时身高 0.5 米，体
2、重 3.4 千克。现在小亮的身高是出生时的 2.8 倍，体重是出生时的 9.5 倍。他现在的身高是 米。 4（2 分）先观察，找出规律，再填数 99+788，989+6888，9879+58888 9+ 8888888 5（8 分）用含有“字母”的式子表示。 （1）某体育用品商店里的乒乓球每个 2.5 元，假设小明在该商店买了“a”个乒乓球，小明买乒乓球要 付 元钱。 （2）一个正方形，假设它的边长 cm，它的周长是 cm， 它的面积是 cm2 。 （3）爸爸比儿子高 25 厘米。 假设儿子身高是 厘米，那么爸爸的身高就是 厘米。 假设爸爸的身高是 厘米，那么儿子的身高就是 厘米。 6（1 分
3、）如果转动如图的转盘，指针停留在 色区域的可能性最大。 7（3 分）如图城市的冬天会下雪吗？请用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 （1）郑州 会下雪。 （2）三亚 会下雪。 （3）哈尔滨 会下雪。 8（4 分）（1）同学们用长度为 3.8 米的竹竿为老年人制作长度为 0.9 米的拐杖，最多能够做出 根这 样的拐杖。 （2）一个空瓶可以装 2.5 千克的色拉油，王老师要把 25.5 千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要 个这样的瓶子。 二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（共二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（共 14 分）分） 9（2 分）下面算式（ ）的商大概要标记在“”的位
4、置。 A4.14 B4.12 C4.11.1 D4.10.93 10（2 分）如图的竖式中，余下的 4 添 0 后，表示 40 个（ ） A1 B0.1 C0.01 D0.001 11（2 分）下面有关于近似数的三种说法，其中错误的是（ ） A计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分” B将一个数省略十分位后面的尾数就是要保留一位小数 C求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入” 12（2 分）王红想用计算器计算 2.0826，结果她错误地输入了 20826。下面的方法中，可以弥补错误 的是（ ） A乘 100 B除以 100 C乘 1000 D除以 1000 13（2 分
5、）有这四张数字卡片，搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数字卡片上的数 字之和是（ ）的可能性大。 A3 B4 C5 D6 14（2 分）妈妈带了 100 元到超市购物，买了 2 袋大米，大米的单价是 30.4 元/袋，买了一块牛肉，用了 19.4 元，她还想买一条鱼，每条 15.8 元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了三种方 法，（ ）方法最好。 A方法一：30.42+19.4+15.8302+19+1594，都估小了，94100，一定够买鱼 B方法二：30.42+19.4+15.8302+19+1695，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差 抵消了一部分，到底是估大
6、了还是估小了，不能确定 C方法三：30.42+19.4+15.8312+20+1698，都估大了，98100，一定够买鱼 15 （2 分） 下列图片是甲、乙、 丙、丁四位同学在计算 9.55 时的不同思考过程， 其中有错误的是 （ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 三、计算。（三、计算。（24 分）分） 16（4 分）直接写得数。 0.180.2 3.64 4.56 1.71.72 5.60.01 10.125 0.920.4 2.92.72.7 17（8 分）列竖式计算。（第 4 题将得数精确到百分位） 5.30.26 0.547.05 1574 9.234.2 18（12 分）选择合适的
7、方法计算。 0.24201 （9.5+9.5+9.5+9.5）2.5 39.2（16.80.5+1.6） 5.940.2（2.12.09） 四、思考与操作。（四、思考与操作。（5+611 分）分） 19（5 分）小林和小慧做一个游戏，同时掷两枚完全一样的一元硬币。 （1）请把落地后可能出现的情况填在下面的表格内。（填“正”或“反”） 小林 小慧 （2）如果两面一样，小林胜；如果两面不一样，小慧胜，这个规则公平吗？为什么？ 20（6 分） （1）少年宫西面 300 米是王红家，请你在图中标出它的位置。 （2）如果数对（x，5）表示图中某个建筑物的位置，它可能是 和 。 （2）请你像上面那样描述出
8、少年宫的位置。 五、解决问题。（五、解决问题。（4+5+6+5+525 分）分） 21（4 分）一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 5 小时，下午行驶 b 千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。 （2）当 a80，b360 时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？ 22 （5 分）五（3）班要买 8 本笔记本和 8 枝钢笔作为奖品奖励学习进步的同学买笔记本用了 102.4 元， 买钢笔用了 28 元一本笔记本比一枝钢笔贵多少元？ 23（6 分）学校组织五年级同学观看红色影片地道战，五年级共有学生 302 人，教师 38 人。电影院 售票处的“购票须知”如图所示。
9、（1）小明说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”，根据小明的方案购票，需要多少元钱？ （2）小丽说：2 名同学和 38 名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”，算一算，小丽的 购票方案需要多少元钱？ 24（5 分）明明的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家后，爷爷说：“苹果真新鲜，你买了 多少千克？”奶奶说：“记不清了”。你能根据如图奶奶提供的信息，算出奶奶买了多少千克苹果吗？ 25（5 分）某市出台了“阶梯式”电价标准： 一级用电量：120 度/月及以下，0.45 元/度 二级用电量：121180 度/月，超出一级用电标准的部分 0.8 元/度 三级用电量：180 度
10、以上/月，超出一级用电标准的部分 1.2 元/度 未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为 0.6 元/度 小明家平均每月用电 150 度， 实行 “阶梯式” 电价后每月的用电费是增加了还是减少了？增加 （或减少） 了多少元？ 2020-2021 学年河南省郑州市登封市五年级（上）期中数学试卷学年河南省郑州市登封市五年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空。（第一、填空。（第 1 小题共小题共 3 分，第分，第 8 小题共小题共 4 分，其余每空分，其余每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的
11、小数部分的位数是有限的，无 限小数的小数部分的位数是无限的，据此判断即可； 再根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果 整数部分相同， 十分位大的那个数就大； 如果十分位上的那个数也相同， 百分位上的数大的那个数就大 【解答】解：（1）无限小数有 0.3 、0.0355355。 （2）将上面五个小数按从小到大排列是：0.03553550.350.35050.3550.3 。 故答案为：0.3 、0.0355355；0.03553550.350.35050.3550.3 。 【点评】此题考查辨识有限小数和无限小数，关键是明白它们的意义，及小数大小比
12、较的方法 2【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数，所以 1.40.851.4； （2）一个数（0 除外）乘 0.25 就相当于除以 4，所以 6.250.256.254； （3）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数，所以 5.45.40.45； （4）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数，而一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这 个数，所以，10.80.910.80.9；据此解答。 【解答】解：1.40.851.4， 6.250.256.254， 5.45.40.45， 10.80.910.80.9； 故答案为：，。 【点评】此题考查
13、了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 3【分析】小亮出生时身高 0.5 米，现在小亮的身高是出生时的 2.8 倍，根据乘法的意义，用小新出生时 身高乘 2.8，求出他现在的身高是多少。 【解答】解：0.52.81.4（米） 答：他现在的身高是 1.4 米。 故答案为：1.4。 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍 是多少，用乘法解答。 4【分析】纵观各算式，都是乘、加混合运算，第一个因数分别是 9、98、987，即从高位到低位是递减 的自然数；第二个因数都是 9，加数分别是 7、6、5；加数等于 9 减积的位数
14、；计算结果各位上的数字 都是 8，位数是第一个因数的位数加 1据此即可写出最后一个算式所空缺的数即可 【解答】解：8888888 是 7 位数，所以第一个因数是 716 位数，即 987654， 加数是：972， 所以算式是：9876549+28888888 故答案为：987654；2 【点评】解答此题的关键是找规律，只要找到规律，再根据规律填写所空缺的数就比较容易了 5【分析】（1）求乒乓球的总价是多少，运用乒乓球的单价乘数量即可得到。 （2）一个正方形，假设它的边长是 a 厘米，然后运用正方形的周长公式，面积公式表示出来即可。 （3）爸爸比儿子高 25 厘米。 假设儿子身高 a 厘米，那么
15、爸爸的身高就是 a+15 厘米。 假设爸爸的身高是 a 厘米，那么儿子的身高就是 a25 厘米。 【解答】解：（1）2.5a2.5a（元） （2）一个正方形，假设它的边长 acm，它的周长是 4acm， 它的面积是 a2cm2 。 （3）爸爸比儿子高 25 厘米。 假设儿子身高是 a 厘米，那么爸爸的身高就是 a25 厘米。 假设爸爸的身高是 a 厘米，那么儿子的身高就是 a25 厘米。 故答案为：2.5a，a，4a，a2；a，a+25，a，a25。 【点评】此题是考查现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字 母的式子表示数量。 6【分析】转盘的总面积不变，哪种
16、颜色的区域面积大，指针只在它的可能性就大，区域面积小的，可能 性就小；据此解答即可. 【解答】解：蓝色面积绿色面积黄色面积红色面积 所以指针指在蓝色区域的可能性最大； 答：指针停留在蓝色区域的可能性最大。 【点评】当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据面积大小直接判断可能性的大小。 7【分析】结合生活常识来解决问题。 【解答】解：（1）郑州可能会下雪。 （2）三亚不可能会下雪。 （3）哈尔滨一定会下雪。 故答案为：可能，不可能，一定。 【点评】主要考查区分事件的确定性和不确定性。 8【分析】（1）求最多能够做出几根这样的拐杖，即求 3.8 里面有几个 0.9，根据求一个数里面有几个另 一个
17、数，用除法解答，用去尾法保留整数。 （2）要求装 25.5 千克色拉油需要这样的瓶子多少个，根据题意，也就是求 25.5 里面有多少个 2.5，根据 除法的意义用除法解答即可，最后用进一法保留整数。 【解答】解：（1）3.80.94（根） 答：最多可以做出 4 根。 （2）25.52.511（个） 答：至少需要 11 个这样的瓶子。 故答案为：4，11。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；应结合实际，看用“进一法”还是“去 尾法”求近似值 二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（共二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（共 14 分）分） 9【分析】要使商比被除数大
18、，那么除数应小于 1；由此求解。 【解答】解：因为 41，21，1.11，0.931， 所以除法算式中商大于 4.1 的只有 4.10.93。 故选：D。 【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计 算去判断，要形成规律。 10【分析】根据小数除法竖式计算的方法进行解答 【解答】 解： 由于数字 0 在百分位上， 所以竖式中的 40 表示 40 个百分之一， 也就是所以表示 40 个 0.01； 所以，余下的 4 添 0 后，表示 40 个 0.01 故选：C 【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有
19、几个 这样的计数单位 11【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效 数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入 【解答】解：A、计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分”，说法正确；B、将一个数省略十分位后 面的尾数就是要保留一位小数，说法正确； C、求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入”，说法错误，应该除到十 分位，再将十分位“四舍五入” 故选：C 【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零 数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字 12【分析】在除
20、法算式中，除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也随着乘或除以同一个数； 由此得出用计算器计算 2.0826，她错误地输入了 20826，被除数扩大了 100 倍，除数不变，所以商 也扩大了 100 倍，可以弥补错误的方法是用所求得数再除以 100 即可，据此解答。 【解答】解：由分析可得： 王红想用计算器计算 2.0826，结果她错误地输入了 20826。下面的方法中，可以弥补错误的是除以 100。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商才不变。 13【分析】根据所给数据，计算任意两个数的和，比较出现的可能性大小，即可得出结论。
21、【解答】解：1+23 1+34 1+45 2+35 2+46 3+47 所以抽出的两张数字卡片上的数字之和是 5 的可能性大。 故选：C。 【点评】本题主要考查可能性的大小。 14【分析】把大米、牛肉和鱼的价格进行大估，求出需要的总钱数，再与 100 元比较，由此求解。 【解答】解：把需要的钱数都进行了大估，如果总价还比带的钱数少，那么一定够；即： 30.42+19.4+15.8 312+20+16 98（元）， 都估大了，98100，所以：一定够买鱼。 A 选项都是小估，B 选项一部分大估一部分小估，所以存在着准确的价格可能比 100 元多的千克，无法 准确判断 100 元是否够用。 故选：
22、C。 【点评】这种问够不够的问题，应该把需要的带钱数往多处估算，这样才一定能多于准确的价钱，从而 解决问题。 15【分析】甲、根据商不变规律即可求解； 乙、根据商的变化规律即可求解； 丙、根据单位换算和整数除法的计算法则计算即可求解； 丁、根据单位换算和整数除法的计算法则计算即可求解 【解答】解：A、，计算正确； B、 ，计算正确； C、 ，计算正确； D、9.5m95dm 95519dm 19dm1.9m 其中有错误的是丁 故选：D 【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算 三、计算。（三、计算。（24 分）分） 16【分析】根据小数乘除法的计算法则以及四则混合运算的运
23、算顺序计算即可。 【解答】解： 0.180.20.036 3.640.9 4.5627 1.71.720.5 5.60.01560 10.1258 0.920.42.3 2.92.72.72.9 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 17【分析】根据小数乘除法的竖式计算方法进行解答即可。注意第 4 题将得数精确到百分位。 【解答】解：5.30.261.378 0.547.053.807 15740.2 2 9.234.22.20 【点评】此题考查了小数乘除法的竖式计算方法及计算能力。 18【分析】（1）先把 201 分解成（200+1）再根据乘法分配律简算； （2）先把小括号里
24、面的加法变成乘法，再根据乘法结合律简算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1）0.24201 0.24（200+1） 0.24200+0.241 48+0.24 48.24 （2）（9.5+9.5+9.5+9.5）2.5 （9.54）2.5 9.5（42.5） 9.510 95 （3）39.2（16.80.5+1.6） 39.2（8.4+1.6） 39.210 3.92 （4）5.940.2（2.12.09） 5.940.20.01 5.9420 0.297 【点评】
25、本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、思考与操作。（四、思考与操作。（5+611 分）分） 19 【分析】 （1）小林和小慧同时掷两枚完全一样的一元硬币，落地后可能出现的多种情况，答案不唯一。 （2）小林和小慧同时掷两枚完全一样的一元硬币，出现的结果有四种，分别是：小林正 小慧正，小林 反 小慧反，小林正 小慧反，小林反 小慧正。其中出现两面一样的概率和两面不一样的概率相同，由此 可见游戏公平。 【解答】解：（1） 小林 反 正 反 反 正 反 反 正 正 小慧 正 反 正 反 正 正 反 正 反 答案不唯一。 （2）小林正 小慧正的概率
26、是 ， 小林反 小慧反的概率是 ， 小林正 小慧反的概率是 ， 小林反 小慧正的概率是 ， 因此两面一样的概率： + ； 两面不一样的概率： + ， 答：如果两面一样，小林胜；如果两面不一样，小慧胜，这个规则公平。因为出现两面一样的概率和两 面不一样的概率相同，都是 。 【点评】此题主要是对可能性的考察，只要用列举法把每种可能出现的情况列举出来算出概率即可解决 问题。 20【分析】（1）在图中找到少年宫，向西移动 3 格就是王红家。（2）数对（x，5）表示第五行上面的 建筑物。（3）用数对表示出少年宫的位置，再表示出它在学校什么方位，多少米即可。 【解答】解：（1） （2）如果数对（x，5）表
27、示图中某个建筑物的位置，它可能是超市和公园。 （3）少年宫的位置可以用（6，4）来表示。它在学校以东 600 米，再往北 400 米处。 故答案为：（1）如图。 （2）超市，公园。 （3）少年宫的位置可以用（6，4）来表示。它在学校以东 600 米，再往北 400 米处。 【点评】考察位置和方向。用数对来表示位置，注意数清楚列数和行数。 五、解决问题。（五、解决问题。（4+5+6+5+525 分）分） 21 【分析】 （1）首先根据速度时间路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程， 然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。 （2）把 a80，b360 代入（
28、1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。 【解答】解：（1）这辆汽车一天行驶的千米数： 5a+b（千米） 答：这辆汽车一天行驶的千米数是 5a+b 千米 （2）当 a80，b360 时， 5a+b 580+360 400+360 760（千米） 答：这辆汽车一天行驶了 760 千米。 【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、 时间和路程的关系： 速度时间路程， 路程时间速度， 路程速度时间，要熟练掌握。 22【分析】用买笔记本的总价除以本数求出笔记本的单价，同理求出钢笔的单价，再用笔记本的单价减 去钢笔的单价即可 【解答】解：102.48288 12.83.5 9.3（元）； 答：
29、一本笔记本比一枝钢笔贵 9.3 元 【点评】本题关键是利用单价总价数量分别求出笔记本和钢笔的单价 23【分析】（1）根据”成人票“与”学生票“的价钱及人数，分别计算所需钱数，求和即可。 （2）根据小丽的购票方案及票价，利用总价单价数量，计算所需钱数。 【解答】解：（1）3024.51359（元） 388.5323（元） 1359+3231682（元） 答：根据小明的购票方案，需要 1682 元。 （2）405.5+（3022）4.5 220+1350 1570（元） 答：小丽的购票方案需要 1570 元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据不同的购票方案，计算所需钱数。 24【分析】根
30、据图可知：总钱数差 7.5 元是 30 元，那么奶奶花了 307.522.5 元，每袋饼干 7.2 元，用 22.5 元减去 7.2 元，求出苹果的总价，再除以苹果的单价即可求出奶奶买了多少千克苹果。 【解答】解：（307.57.2）4.5 （22.57.2）4.5 15.34.5 3.4（千克） 答：奶奶买了 3.4 千克苹果。 【点评】解决本题注意从图中选择有用的信息，求出苹果的总价，再根据数量总价单价求解。 25【分析】小明家平均每月用电 150 度，实行“阶梯式”电价如果，其中 120 度按每度 0.45 无计算，剩 下的（150120）度按每度 0.8 元计算，根据“总价单价数量”分别求出两个“阶梯”的电价，再 把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费，用 0.6 元乘 150 度就是实行“阶梯式”电价前的电费通过 比较作差即可。 【解答】解：0.45120+0.8（150120） 0.45120+0.830 54+24 78（元） 0.615090（元） 7890 907812（元） 答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了，减少了 12 元。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。