1、2021年宁波市北仑区七年级上期中模拟卷一选择题（共12小题，满分44分）1（4分）2021的相反数是AB2021CD2（4分）有理数5，0，中最小的一个数是A5BC0D3（4分）ABC8D44（4分）下列各式中正确的是ABCD5（4分）若盈余2万元记作万元，则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损6（4分）下列说法中正确的是A的平方根是B的平方根是C的立方根是D的算术平方根是47（4分）下列说法正确的是A是一次三项式B的次数是6C的系数是D的常数项是8（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A原价降价10元
2、后再打8折B原价打8折后再降价10元C原价降价10元后再打4折D原价打4折后再降价10元9（4分）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是A点B点C点D点10把精确到百分位得到的近似数是5.28，则的取值范围是ABCD11（4分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为A100元B105元C110元D120元12（4分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图、图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图是长方形盒子的周长为，阴影部分图形的周长为，图中长方形盒子的周长为，阴影部分图形的周
3、长为，若，则，满足ABCD二填空题（共6小题，满分20分）13（4分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元14（4分）是的算术平方根，是的立方根，那么15（4分）比较大小：0，16（4分）在，3.14，这些数中，无理数是17（4分）已知，那么代数式的值是18若对于某一范围内的的任意值，的值为定值，则这个定值为三解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）19（6分）一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度和经过的水平距离可用公式来估计（1）当球的水平距离达到时球上升的高度是多少？（2）当球的高度第一次达到时球的水平距离是多少？20（8分）计算：21（12分）计算：（1
4、）（2）22一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市，继续向东走了2.5千米到达超市，然后向西走了8.5千米到达超市，继续向西走了5千米到达超市，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市的货还未送，于是开往超市，最后回到仓库（1）超市在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市距超市多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？23（10分）观察下列图形中小黑点的个数与等式的关系，按照其图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示）；（3）若第组图形中左右两边各有210个小黑点，求24（12分）某服装
5、厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（1）若该用户按方案一购买，需付款 元（用含的式子表示）；若该用户按方案二购买，需付款 元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？当时，两种购买方案付款相同25【阅读理解】如果点，在数轴上分别表示实数，在数轴上，两点之间的距离表示为或或利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点与点的距离为12个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点
6、在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒（1）点表示的数为，点表示的数为（2）用含的代数式表示到点和点的距离：，（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒4个单位的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由2021年宁波市北仑区七上期中模拟卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分44分）1（4分）2021的相反数是AB2021CD【解答】解：2021的相反数是：故选：2（4分）有理数5，0，中最小的一个数是A5B
7、C0D【解答】解：，而，有理数5，0，中最小的一个数是故选：3（4分）ABC8D4【解答】解：；故选：4（4分）下列各式中正确的是ABCD【解答】解：、，选项不符合题意；、，选项符合题意； 、，选项不符合题意； 、，选项不符合题意故选：5（4分）若盈余2万元记作万元，则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损【解答】解：万元表示亏损2万元，故选：6（4分）下列说法中正确的是A的平方根是B的平方根是C的立方根是D的算术平方根是4【解答】解：、，6的平方根是，故选项错误；、的平方根是，故选项正确；、，8的立方根，故选项错误；、，4的算术平方根是2，故选项错误故选：7（4分）下列说
8、法正确的是A是一次三项式B的次数是6C的系数是D的常数项是【解答】解：是二次三项式，故本选项错误；的次数是4，故本选项错误；的系数是，故本选项错误；的常数项是，故本选项正确；故选：8（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A原价降价10元后再打8折B原价打8折后再降价10元C原价降价10元后再打4折D原价打4折后再降价10元【解答】解：将原价元的衣服以元出售，能正确表达该商店促销方法的是：原价打8折后再降价10元故选：9（4分）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是A点B点C点D点【解答】解：，即又，即可转化为由此可说明与3的距离
9、大于与4的距离即：距离4更近故选：10把精确到百分位得到的近似数是5.28，则的取值范围是ABCD【解答】解：精确到百分位得到的近似数是5.28，故选：11（4分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为A100元B105元C110元D120元【解答】解：设该商品每件的进价为元，则，解得即该商品每件的进价为100元故选：12（4分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图、图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图是长方形盒子的周长为，阴影部分图形的周长为，图中长方形盒子的周长为，
10、阴影部分图形的周长为，若，则，满足ABCD【解答】解：观察图可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得，观察图可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得，故选：二填空题（共6小题，满分20分）13（4分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元【解答】解：根据题意可得：故答案为：14（4分）是的算术平方根，是的立方根，那么4【解答】解：因为是的算术平方根，所以，又因为是的立方根，所以，所以，故答案为：415（4分）比较大小：0，【解答】解：，且，故答案为：，16（4分）在，3.14，这些数中，无理数是【解答】解：在，3.14，这些数中，无理数是故答案为：17（4分）已
11、知，那么代数式的值是【解答】解：，；故答案为：18若对于某一范围内的的任意值，的值为定值，则这个定值为3【解答】解：设，为定值，的表达式化简后的系数和为0；由于；的取值范围是：且即所以故答案为：3三解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）19（6分）一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度和经过的水平距离可用公式来估计（1）当球的水平距离达到时球上升的高度是多少？（2）当球的高度第一次达到时球的水平距离是多少？【解答】解：（1）球上升的高度是；（2）依题意有，解得，（舍去）故球的水平距离是20（8分）计算：【解答】解：原式21（12分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式22一
12、辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市，继续向东走了2.5千米到达超市，然后向西走了8.5千米到达超市，继续向西走了5千米到达超市，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市的货还未送，于是开往超市，最后回到仓库（1）超市在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市距超市多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？【解答】解：如图所示：（1）由图可知超市在仓库西面，设点对应的数为，到达、两超市对应的数分别为2，4.5，解得：，距离仓库；（2）设点在数轴上对应的数为，则有，解得：，超市距超市；（3）点的位置有两种情况：若点在仓库的东边，货车从点到点的距离为1
13、0，则货车所走的路程为：，又货车每千米耗油0.08升，货车在这次送货中共耗油：，若点在仓库的西边，货车从点到点的距离为8，则货车所走的路程为：，又货车每千米耗油0.08升，货车在这次送货中共耗油：，综合所述：货车在这次送货中共耗油2.16升或2.32升23（10分）观察下列图形中小黑点的个数与等式的关系，按照其图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示）；（3）若第组图形中左右两边各有210个小黑点，求【解答】解：（1）由题知第5个等式为：，故答案为：；（2）由题知第个等式为：，故答案为：；（3）由题知，即；解得或（舍去），故此时的值为
14、1024（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（1）若该用户按方案一购买，需付款 元（用含的式子表示）；若该用户按方案二购买，需付款 元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？当时，两种购买方案付款相同【解答】解：（1）元；元；故答案为；（2）当元时，（元；（元，故当时，按方案一购买比较合算；由题意得，解得，但：当条时，两种购买方案付款相同故答案为10025【阅读理解】如果
15、点，在数轴上分别表示实数，在数轴上，两点之间的距离表示为或或利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点与点的距离为12个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒（1）点表示的数为，点表示的数为（2）用含的代数式表示到点和点的距离：，（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒4个单位的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由【解答】解：（1）设表示的数为，设表示的数是，又 故答案为：；（2）由题意可知：秒后点表示的数是，点表示数，点表示数12， 故答案为：；（3）设点运动了秒，则秒后点表示的数是当，秒后点表示的数是，则，解得或7，此时表示的是或2；当时，秒后点表示的数是，则，解得，此时点表示的数是答：、两点之间的距离能为2，此时点点表示的数分别是，2，第13页（共13页）