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北师大版七年级数学上册《3.4第2课时整式的加减》同步练习(含答案)

1、第 2 课时 整式的加减关键问答去括号的依据是什么?减去一个多项式,在列式时应注意什么?1 下列各式中正确的是( )A(x6)x6 Bab( ab)C30x5(6 x ) D3(x8)3x242化简 xy(x y )的结果为( )A2x B2y C0 D2y3 整式2b 减去 ab 后所得的结果为( )Aa3b Ba3b C a2b Dab命题点 1 去括号法则的运用 热度:90%4下列各式与代数式bc 不相等的是( )A(cb) Bb(c) C(cb) D (bc)5 下列添括号正确的是( )Aabca(bc ) Babca( bc )Cabc a(bc ) Dabca( bc )方法点拨添

2、加括号时,若括号前为“”号,则添加括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前为“”号,则添加括号后,括号里的各项都改变符号6下列去括号错误的是( )A3a 2(2ab5c )3a 22ab5cB5x 2 (2xy )(3zw)5x 22xy 3zwC2m 23(m1)2m 23m 1D(2xy) ( x 2y 2)2xyx 2y 27在括号内填上恰当的项:axbxay by(axbx) (_)8添括号:(a2b3c)( a2b3c) 2b(_)2b( a3c)9 化简与计算:(1)2x(x3y)( x y)(xy);(2)5(a2b3ab 2)2(a 2b7ab 2)方法点拨去括号时,运用乘法

3、对加法的分配律,先把括号前的数字与括号里的各项相乘,如果括号前是“”号,去括号后,括号里的各项都不改变符号;如果括号前是“”号,去括号后,括号里的各项都要改变符号当有多重括号时,要注意去各个括号的顺序10先化简,再求值:2(mn3m 2)m 25(mnm 2)2mn,其中 m1,n2.命题点 2 整式的加减及求值 热度:94%11若 M2a 2b,N3ab 2,P4a 2b,则下列各式正确的是( )AMN5a 3b3 BNP abCMP2a 2b DMP2a 2b12 若 A4x 23x 2,B 4x23x4,则 A,B 的大小关系是 _解题突破比较两个整式的大小,可以将两个整式作差13 多项

4、式 5x2y7x 32y 3 与另一个多项式的和为 3x2y y3,求另一个多项式易错警示进行多项式的加减运算时,注意括号的使用14已知:A2x 23xy2y 2,B2x 2xy3y 2,求:(1)AB;(2)A(B2A)15 有这样一道题:“计算(2x 33x 2y2xy 2)( x32xy 2y 3)(x 33x 2yy 3)的值,其中 x ,y1” 甲同学把 “x ”错抄成“x ”,但他的计算结果也是正确的,12 12 12试说明原因,并求出这个结果解题突破如果代数式的值与某个字母的取值无关,那么化简后的代数式中不含该字母16. 佳佳做一道题“已知两个多项式 A,B,计算 AB” 佳佳误

5、将 AB 看作AB ,求得结果是 9x22x 7.若 Bx 23x2,计算 AB 的正确结果方法点拨解决复原型问题时,应先由错误的结果中正确的因素,确定问题中的已知条件,然后再由已知条件按要求求解.命题点 3 利用整式的加减解决实际问题 热度:95%17将一根铁丝围成一个长方形,它的一边长为 2ab,另一边比这边长 ab,则该长方形的周长是( )A5ab B10a3b C 10a2b D10a6b 18. 环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生,如图 343 是该交通环岛的简化模型(

6、因一部分路段 FG 施工,禁止从路段 EF 行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向(1)求该时段内路段 AB 上的机动车辆数 x1;(2)求该时段内从 F 口驶出的机动车辆数 x2;(3)若 a10,b4,求该时段内路段 CD 上的机动车辆数 x3.图 343解题突破弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19. 定义:若 ab2,则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数(1)3 与_是关于 1 的平衡数,5x 与_是关于 1 的平衡数;( 用含 x 的代数式表示)(2)若 a2x 23(x 2x)4,

7、b 2x3x(4 xx 2)2,判断 a 与 b 是不是关于 1 的平衡数,并说明理由解题突破(1)根据定义构造方程求解;(2)构造整式的加法运算,根据定义判断即可.详解详析第 2 课时 整式的加减1D2B 3.D4A 解析 因为( c b) cb,与bc 不相等,故选项 A 符合题意;b( c)bc ,与b c 相等,故选项 B 不符合题意;(cb)c b,与bc相等,故选项 C 不符合题意; (bc)( bc) bc,与bc 相等,故选项 D不符合题意故选 A.5A 解析 B 选项应为 abca(bc)C 选项应为 abc a(bc)D选项应为 abc a( bc) 6C 解析 选项 C:

8、2m 2 3(m1) 2m 2(3 m3) 2m 23m 3.7ayby8a3c 9解:(1)原式2xx3y xyxy3x 3y.(2)原式5a 2b15ab 22a 2b14ab 23a 2bab 2.10解:原式2mn6m 2m 25( mnm 2)2mn2mn6m 2m 25mn5m 22mnmn.当 m1,n2 时,原式 1(2)2.11C 解析 M,N ,P 代表三个整式其中 M,P 为同类项,只有 M,P 可以合并从 C,D 中选择即可12AB 解析 AB 4x 23x2(4x 23x4)4x 23x24x 23x420,故 AB.13解:(3x 2yy 3)(5x 2y7x 32

9、y 3)3x 2yy 35x 2y7x 32y 32x 2y7x 3 y3.14解:(1)AB(2x 2 3xy2y 2)(2x 2xy3y 2)4x 22xyy 2.(2)A(B2A )3AB3(2x 23xy2y 2)(2x 2xy3y 2)6x 29xy6y 22x 2xy3 y24x 210xy9y 2.15解:(2x 33x 2y2xy 2)( x32xy 2y 3)( x 33x 2y y3)2x 33x 2y2 xy2x 32xy 2y 3x 33x 2yy 32y 3.因为化简的结果中不含 x,所以原式的值与 x 的取值无关当 x ,y1 时,原式2(1) 32.1216解:因

10、为 AB9x 22x 7,Bx 23x2,所以 A9x 2 2x7(x 23 x2)9x 22x7x 23x28x 25x9,所以 AB 8x 25x 9( x23x2)8x 25x9x 23x27x 28x11.17C 解析 另一边长为 2abab3a,所以该长方形的周长为 2(2ab3a)2(5a b)10 a2b.18解:(1)根据题意,得 abab2a,则该时段内路段 AB 上的机动车辆数 x1 为 2a.(2)根据题意,得 x3x 1( ab) 2ba3b,x 2x 3a2a2a3b,则该时段内从 F 口驶出的机动车辆数 x2 为 2a3b.(3)当 a10,b4 时,x 3a3b1

11、01222,则该时段内路段 CD 上的机动车辆数 x3 为 22.19解:(1)设 3 关于 1 的平衡数为 a,则 3a2,解得 a1,所以 3 与1 是关于 1 的平衡数设 5x 关于 1 的平衡数为 b,则 5xb2,解得 b2(5 x)x3,所以 5x 与 x3 是关于 1 的平衡数故答案为1,x3.(2)a 与 b 不是关于 1 的平衡数理由如下:因为 a2x 23(x 2x )4,b2x3x(4xx 2)2 ,所以 ab2x 23( x2x )42x3x(4xx 2)22x 23x 23x 42x3x4xx 2262,所以 a 与 b 不是关于 1 的平衡数【关键问答】乘法对加法的分配律应注意给多项式加上括号