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北师大版七年级数学上册《3.4第1课时合并同类项》同步练习(含答案)

1、4 整式的加减第 1 课时 合并同类项关键问答 怎样识别同类项?1 下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( )A2a 与 a2 B5a 2b 与ba 2 Cxy 2 与 x2y D5a 2b 与 5a2c2合并同类项4a 2b3a 2b(43) a2ba 2b 时,依据的运算律是 ( )A加法交换律 B乘法交换律C乘法对加法的分配律 D乘法结合律3下列合并同类项正确的是( )Aa 3a 2a 5 B3x2x2C3x 2 2x26x 2 Dx 2yyx 22x 2y命题点 1 同类项的概念 热度:92%4下列各组中的两项,不是同类项的是( )Aa 2b 与3ab 2 Bx 2y 与 2yx2C

2、2r 与 2r D3 5 与 53 5若4x m2 y4 与 2x3yn1 为同类项,则 mn 的值为( )A4 B3 C2 D2命题点 2 合并同类项 热度: 96%6. 下列各式中的计算,正确的是( )A12x7x5x B5 y23y 22C3a2b5ab D4m 2n2mn 22mn方法点拨合并同类项时,注意将同类项的系数相加,并把所得结果作为结果的系数,要确保同类项的字母和字母对应的指数不变7 若 am1 b3 与(n1)a 2b3 是同类项,且它们合并后结果是 0,则( )Am2,n2 Bm1,n2Cm2,n0 Dm1,n0解题突破若合并同类项后结果是 0,则结果的系数为 0,则原来

3、两个单项式的系数互为相反数8 若 x 为有理数,|x| x 表示的数是 ( )A正数 B非正数 C负数 D非负数解题突破先根据绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0)化简|x|,再合并同类项.9把(ab) 当成一个整体合并同类项:4(ab) 22(ab)5(ab)3( ab)2_10合并同类项:(1)5x2yxy 23x 2y7xy 2; (2)4a23b 22ab4a 22b 2.11单项式 2x3ym与单项式 xn1 y2m3 的和仍是单项式,求这两个单项式的和23命题点 3 利用合并同类项化简求值 热度:97%12. 先化简,再求值:2x

4、 34x x2x3x 22x 3,其中 x3.13易错警示带分数与字母作乘法时,通常把带分数写成假分数代入数值计算时,通常把省略的乘号补充出来,还要把负数加上括号.13先化简,再求值:2a 33a 2bab 23a 2bab 2b 3,其中 a3,b2.14. 已知 xy ,xy ,求代数式 x3y3xy2xy4x2y 的值15 12方法点拨整体代入是化简求值题中常用的一种方法,解题时要多观察化简后的式子,看能否运用此种方法解决,使问题简单化.15 如图 341,试用含字母 a,b 的代数式表示图,图中阴影部分的面积,并求出当 a12 cm,b4 cm,3.14 时,各阴影部分的面积图 341

5、解题突破图中,阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积;图中,阴影部分的面积两个正方形的面积和一个直角三角形的面积16 如果关于 x 的代数式2x 2mxnx 25x 1 的值与 x 的取值无关,求 m,n 的值解题突破若代数式的值与 x 的取值无关,则无论 x 取任何值,代数式的值都不变,那么与 x有关的项的系数应该满足什么条件?17. “囧”像一个人脸郁闷的神情如图 342,边长为 a 的正方形纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”形图案( 阴影部分) 设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x,y,剪去的小长方形的长和宽也分别为 x,y.(1)用含 a,x,y 的式子

6、表示“囧”的面积 S;(2)当 a20,x5,y4 时,求 S 的值图 342方法点拨根据图形特征,把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和(差) 求解.详解详析4 整式的加减第 1 课时 合并同类项1B 2.C 3.D4A 解析 选项 B,同类项与字母顺序无关选项 C, 表示一个常数选项D,3 5 与 53 都是常数5A 解析 由题意,得 m23,4n1,所以 m 1,n5,所以 mn4.6A7D 解析 由题意,得 m12,1(n1) 0,所以 m1,n0.8D 解析 (1)若 x0,则 |x|xxx0;(2)若 x0 ,则| x|xxx2x 0.由(1)(2)可得|x| x 表示的数是非负

7、数故选 D.97(ab) 23(ab) 解析 原式4(ab) 23(a b)22(ab)5( ab)(43)(ab) 2( 2 5)(ab)7( ab) 23(ab)10解:(1)原式(5x 2y3x 2y)(xy 27xy 2)(53)x 2y(17)xy 22x 2y6xy 2.(2)原式(4 4)a 22ab(3 2)b22abb 2.11解:依题意,得 n13,m 2m 3,解得 n4,m3.把 m3,n4 代入 2x3ym( xn1 y2m3 )2x 3y3( x3y3) x3y3.23 23 4312解:2x 34x x2x3x 22x 32x 32x 3 x23x 24xx x2

8、3x.13 13 83当 x3 时,原式 (3) 23(3)24915.8313解:原式2a 3(3a 2b 3a2b)(ab 2ab 2)b 32a 3b 3.当 a3,b2 时,原式23 32 3227862.14解:x3y3xy2xy4x 2yx4x3y 2y3xy2xy 5x5y5xy 5(xy)5xy .当 xy ,xy 时,原式 5(xy )5xy5 5( ) .15 12 15 12 7215解:图:S 阴影 ab ( )2ab b2.12b2 8将 a12 cm,b4 cm ,3.14 代入 ab b2,得 S 阴影 41.72 cm 2;8图:S 阴影 a 2b 2 a(a b) a2b 2 ab.12 12 12将 a12 cm,b4 cm 代入 a2b 2 ab,得 S 阴影 64 cm 2.12 1216解:2x 2mxnx 25x 1(2x 2nx 2)(mx 5x)1(2n)x 2(m 5)x1.因为代数式的值与 x 的取值无关,所以2n0,m50,所以 n2,m 5.17解:(1)Sa 2 xy2xya 22xy.12(2)当 a20,x5,y4 时,Sa 22xy20 225440040360.【关键问答】(1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项(2)同类项与系数无关,与字母顺序无关