1、4 整式的加减第 1 课时 合并同类项关键问答 怎样识别同类项？1 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )A2a 与 a2 B5a 2b 与ba 2 Cxy 2 与 x2y D5a 2b 与 5a2c2合并同类项4a 2b3a 2b(43) a2ba 2b 时，依据的运算律是 ( )A加法交换律 B乘法交换律C乘法对加法的分配律 D乘法结合律3下列合并同类项正确的是( )Aa 3a 2a 5 B3x2x2C3x 2 2x26x 2 Dx 2yyx 22x 2y命题点 1 同类项的概念 热度：92%4下列各组中的两项，不是同类项的是( )Aa 2b 与3ab 2 Bx 2y 与 2yx2C
2、2r 与 2r D3 5 与 53 5若4x m2 y4 与 2x3yn1 为同类项，则 mn 的值为( )A4 B3 C2 D2命题点 2 合并同类项 热度： 96%6. 下列各式中的计算，正确的是( )A12x7x5x B5 y23y 22C3a2b5ab D4m 2n2mn 22mn方法点拨合并同类项时，注意将同类项的系数相加，并把所得结果作为结果的系数，要确保同类项的字母和字母对应的指数不变7 若 am1 b3 与(n1)a 2b3 是同类项，且它们合并后结果是 0，则( )Am2，n2 Bm1，n2Cm2，n0 Dm1，n0解题突破若合并同类项后结果是 0，则结果的系数为 0，则原来
3、两个单项式的系数互为相反数8 若 x 为有理数，|x| x 表示的数是 ( )A正数 B非正数 C负数 D非负数解题突破先根据绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0)化简|x|，再合并同类项.9把(ab) 当成一个整体合并同类项：4(ab) 22(ab)5(ab)3( ab)2_10合并同类项：(1)5x2yxy 23x 2y7xy 2; (2)4a23b 22ab4a 22b 2.11单项式 2x3ym与单项式 xn1 y2m3 的和仍是单项式，求这两个单项式的和23命题点 3 利用合并同类项化简求值 热度：97%12. 先化简，再求值：2x
4、 34x x2x3x 22x 3，其中 x3.13易错警示带分数与字母作乘法时，通常把带分数写成假分数代入数值计算时，通常把省略的乘号补充出来，还要把负数加上括号.13先化简，再求值：2a 33a 2bab 23a 2bab 2b 3，其中 a3，b2.14. 已知 xy ，xy ，求代数式 x3y3xy2xy4x2y 的值15 12方法点拨整体代入是化简求值题中常用的一种方法，解题时要多观察化简后的式子，看能否运用此种方法解决，使问题简单化.15 如图 341，试用含字母 a，b 的代数式表示图，图中阴影部分的面积，并求出当 a12 cm，b4 cm，3.14 时，各阴影部分的面积图 341
5、解题突破图中，阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积；图中，阴影部分的面积两个正方形的面积和一个直角三角形的面积16 如果关于 x 的代数式2x 2mxnx 25x 1 的值与 x 的取值无关，求 m，n 的值解题突破若代数式的值与 x 的取值无关，则无论 x 取任何值，代数式的值都不变，那么与 x有关的项的系数应该满足什么条件？17. “囧”像一个人脸郁闷的神情如图 342，边长为 a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”形图案( 阴影部分) 设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子
6、表示“囧”的面积 S；(2)当 a20，x5，y4 时，求 S 的值图 342方法点拨根据图形特征，把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和(差) 求解.详解详析4 整式的加减第 1 课时 合并同类项1B 2.C 3.D4A 解析 选项 B，同类项与字母顺序无关选项 C， 表示一个常数选项D，3 5 与 53 都是常数5A 解析 由题意，得 m23，4n1，所以 m 1，n5，所以 mn4.6A7D 解析 由题意，得 m12，1(n1) 0，所以 m1，n0.8D 解析 (1)若 x0，则 |x|xxx0；(2)若 x0 ，则| x|xxx2x 0.由(1)(2)可得|x| x 表示的数是非负
7、数故选 D.97(ab) 23(ab) 解析 原式4(ab) 23(a b)22(ab)5( ab)(43)(ab) 2( 2 5)(ab)7( ab) 23(ab)10解：(1)原式(5x 2y3x 2y)(xy 27xy 2)(53)x 2y(17)xy 22x 2y6xy 2.(2)原式(4 4)a 22ab(3 2)b22abb 2.11解：依题意，得 n13，m 2m 3，解得 n4，m3.把 m3，n4 代入 2x3ym( xn1 y2m3 )2x 3y3( x3y3) x3y3.23 23 4312解：2x 34x x2x3x 22x 32x 32x 3 x23x 24xx x2
8、3x.13 13 83当 x3 时，原式 (3) 23(3)24915.8313解：原式2a 3(3a 2b 3a2b)(ab 2ab 2)b 32a 3b 3.当 a3，b2 时，原式23 32 3227862.14解：x3y3xy2xy4x 2yx4x3y 2y3xy2xy 5x5y5xy 5(xy)5xy .当 xy ，xy 时，原式 5(xy )5xy5 5( ) .15 12 15 12 7215解：图：S 阴影 ab ( )2ab b2.12b2 8将 a12 cm，b4 cm ，3.14 代入 ab b2，得 S 阴影 41.72 cm 2；8图：S 阴影 a 2b 2 a(a b) a2b 2 ab.12 12 12将 a12 cm，b4 cm 代入 a2b 2 ab，得 S 阴影 64 cm 2.12 1216解：2x 2mxnx 25x 1(2x 2nx 2)(mx 5x)1(2n)x 2(m 5)x1.因为代数式的值与 x 的取值无关，所以2n0，m50，所以 n2，m 5.17解：(1)Sa 2 xy2xya 22xy.12(2)当 a20，x5，y4 时，Sa 22xy20 225440040360.【关键问答】(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项(2)同类项与系数无关，与字母顺序无关