1、3 整式关键问答 是单项式吗？是多项式吗？1x单独的一个数或一个字母是单项式吗？1 在代数式：a 2； ；x 2x1；2； ； ab 中，单项式有1x x y3 34_，多项式有_(填序号)2单项式 ab4 的系数是_，次数是_653多项式x 3y2x 5，其中最高次项是 _，最高次项的次数是 _，常数项是_命题点 1 单项式及有关概念 热度：92%4 在代数式 x23x ，2x 2y，5，a，0， 中，单项式的个数是( )52 1x 3x y2A1 B2 C3 D4方法点拨判断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单
2、项式如果一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母( 除外)的式子一定不是单项式5 单项式 的系数与次数分别是 ( )3xy22A3，3 B ，3 C ，4 D ，3 12 32 32易错警示(1)系数也包括前面的符号；(2) 表示一个数6 已知(a1)x 2ya1 是关于 x，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )A1 B2 C3 D0解题突破根据单项式的次数先求得 a，从而确定单项式，再求单项式的系数7 下列说法正确的是( )A单项式 b 的次数是 0 B. 是一次单项式1xC2 4x3 是 7 次单项式 Da 的系数是1易错警示单项式的次数是所有字母指数的和，2
3、4 是数命题点 2 多项式及有关概念 热度：94%8 多项式x 2 x1 的各项分别是( )12Ax 2， x，1 Bx 2， x，112 12Cx 2， x，1 Dx 2， x，112 12易错警示多项式的项包括其前面的符号9 下列对于多项式 12x x2 的说法，错误的是( )12A是二次三项式 B由 1，2x， x2 三项组成12C最高次项的系数是 D一次项的系数是212易错警示(1)不可以把多项式中各项的次数的和看作多项式的次数(2) 写出多项式的每一项时，不要漏掉“” ，如 2ab 中的项分别是 2a，b.10按某种标准把多项式进行分类时，3x 34 和 a2bab 21 属于同一类
4、，则下列哪一个多项式也属于此类( )Aabc1 Bx 2y C3x 22xy 4 Dm 22mn n 211多项式 x|m|xm4 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( )12A4 B2 C4 D4 或412如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )A都小于 5 B都等于 5 C都不小于 5 D都不大于 5 13如果 xn(m1)x2 是关于 x 的三次二项式，那么 m2n_解题突破x 的一次项，是指这个单项式只含有一个字母 x，且次数为 1.方法点拨多项式不含有哪一项，这一项的系数就为 0.14. 若多项式 x2(k 1)x3 中不含有x 的一次项，则 k_ 15一个关于
5、a，b 的多项式，除常数项为1 外，其余各项的次数都是 3，系数都为1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来16.我们做如下规定：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，常数项放在最后，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，常数项放在最前，叫做这个多项式按此字母的升幂排列依据规定把多项式 3mn22m 2n358m 3n 重新排列：(1)按 m 的降幂排列；(2)按 n 的升幂排列方法点拨按某一字母的升幂排列或降幂排列，指的是只按这一字母的指数自小到大(升幂)或自大到小( 降幂)依据加法交换律来重新把项进行排序
6、.17将(ab)看成一个字母，把代数式(ab) 22( ab) 32(ab)按字母( ab)降幂排列，若设 xab.(1)将上述代数式改写成关于 x 的多项式(2)已知 ab2，先求 x，并求出上述代数式的值详解详析3 整式1 2 5653x 3y 4 54D 解析 式子 x23x， 有减法运算，式子 分母中含字母，都不是单项式，52 3x y2 1x另外四个都是单项式故选 D.5D6A 解析 由题意，得 a125，解得 a2，则这个单项式的系数是a11，故选 A.7D8B9B10A 解析 3x34 和 a2bab 21 属于同一类，都是三次多项式，A.abc 1 是三次多项式，故本选项符合题
7、意；B. x2y 是二次多项式，故本选项不符合题意；C.3x 22xy 4 是五次多项式，故本选项不符合题意；D. m22mnn 2 是二次多项式，故本选项不符合题意故选 A.11C 解析 因为多项式 x|m|x m 4 是关于 x 的四次三项式，12所以|m|4，m 40，所以 m4.故选 C.12D 解析 多项式的次数为各项中次数最高的项的次数既然为五次多项式，也就是各项的次数最高为 5 次，任何一项的次数只能小于或等于 5.134 解析 由题意，得 n3，m1，所以 m2n4.141 解析 多项式 x2( k1)x3 中不含有 x 的一次项，即(k1)x 0，所以k10，解得 k1.15解：这个多项式最多有五项，即a 3ab 2a 2bb 31.16解：(1)按 m 的降幂排列为 8m3n2m 2n33mn 25.(2)按 n 的升幂排列为 58m 3n3mn 22m 2n3.17解：按字母(ab)降幂排列为(ab) 3(ab) 22(ab)2.(1)改写为x 3x 22x 2.(2)由题意知 xab2，所以原式2 32 222210.【关键问答】不是，不是是