ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:7 ,大小:342.47KB ,
资源ID:195827      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-195827.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(第3章 不等式 章末复习课学案(含答案)-2021年高中数学苏教版(2019)必修第一册)为本站会员(小**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

第3章 不等式 章末复习课学案(含答案)-2021年高中数学苏教版(2019)必修第一册

1、第第 3 3 章章 不等式不等式 章末复习课章末复习课 一、不等式的性质及应用 1不等式的性质常用来比较大小、判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式,防止由于 考虑不全面出现错误,有时也可结合特殊值法求解 2通过不等式的性质,提升数学抽象和逻辑推理素养 例 1 (1)若 Aa23ab,B4abb2,则 A,B 的大小关系是( ) AAB BAB CAB DAB 答案 B 解析 ABa23ab(4abb2) a2b2ab ab 2 23 4b 20, AB. (2)若 ab,xy,下列不等式正确的是( ) Aaxby C|a|x|a|y D(ab)x0,不等式两边同乘以一个大于零的数,不等号方

2、向不变;当 a 0 时,|a|x|a|y,故|a|x|a|y. 反思感悟 不等式性质的应用方法 (1)作差法比较大小的关键是对差式进行变形,变形的方法一般是通分、分解因式、配方等 (2)不等式真假的判断,要依靠其适用范围和条件来确定,举反例是判断命题为假的一个好方 法,用特例法验证时要注意,适合的不一定对,不适合的一定错,故特例只能否定选择项 跟踪训练 1 (多选)若 a0,b0,则使 ab 成立的充要条件是( ) Aa2b2 Ba2bab2 C.b a b1 a1 Da1 bb 1 a 答案 ABD 解析 a0,b0,a2b2(ab)(ab)0ab,a2bab2ab(ab)0ab,A,B 选

3、项 正确; ab0,则b a b1 a1 ba1ab1 aa1 ba aa1 b1 a1一定不成立,C 选项错误; ab01 b 1 aa 1 bb 1 a,D 选项正确 二、一元二次不等式的解法 1对于实数的一元二次不等式(分式不等式)首先转化为标准形式(二次项系数为正),然后能 分解因式的变成因式相乘的形式,从而得到不等式的解集 2借助不等式的解法,培养逻辑推理和数学运算素养 例 2 (1)不等式 4x24x30 的解集是( ) A. ,1 2 3 2, B. 1 2, 3 2 C. ,3 2 1 2, D. 3 2, 1 2 答案 B 解析 4x24x30, (2x3)(2x1)0,解得

4、1 2x 3 2. (2)已知 x2axa0 恒成立,则实数 a 的取值范围是_ 答案 4a0 解析 由题意可得 a24a0,解得4a0. 反思感悟 对于含参数的一元二次不等式,若二次项系数为常数,则可先考虑分解因式,再 对参数进行讨论;若不易分解因式,则可对判别式分类讨论,分类要不重不漏 跟踪训练 2 若不等式 ax25x20 的解集是 x 1 2xa5 的解集 解 (1)依题意,可得 ax25x20 的两个实数根为1 2和 2, 由根与系数的关系,得 1 22 2 a , 1 22 5 a 解得 a2. (2)将 a2 代入不等式,得12x x1 3, 即12x x1 30, 整理得x2

5、x1 0,即(x1)(x2)0, 解得2x1, 则不等式的解集为x|2x0,b0)是每年高考的热点,主要考查命题判断、不等式证明 以及求最值问题,特别是求最值问题往往与实际问题相结合,同时在基本不等式的使用条件 上设置一些问题,实际上是考查学生恒等变形的技巧,另外,基本不等式的和与积的转化在 高考中也经常出现 2借助基本不等式的应用,提升数学抽象和数学运算素养 例 3 (1)若 0 x2,则 x(2x)的最大值是( ) A2 B.3 2 C1 D. 1 2 答案 C 解析 因为 0 x0,x(2x) x2x 2 21, 当且仅当 x2x,即 x1 时,等号成立 (2)已知 x0,y0,且 x3

6、y1,则xy xy 的最小值是_ 答案 2 34 解析 x0,y0,且 x3y1. xy xy xyx3y xy x 23y24xy xy x 23y2 xy 42 x 2 3y2 xy 42 34. 当且仅当 x 3y,x3y1, 即 y 1 3 3 3 3 6 ,x 3 3 3 31 2 时取等号 xy xy 的最小值是 2 34. 反思感悟 利用基本不等式求最值的关注点 (1)注意寻求已知条件与目标函数之间的联系 (2)利用添项和拆项的配凑方法,使积(或和)产生定值特别注意“1”的代换 跟踪训练 3 已知函数 yx4 9 x1(x1), 当 xa 时, y 取得最小值 b, 则 a_;

7、b_. 答案 2 1 解析 yx4 9 x1(x1) 9 x15, 因为 x1,所以 x10, 所以 y2x1 9 x152351, 当且仅当 x1 9 x1,即 x2 时,等号成立, 此时 a2,b1. 四、不等式在实际问题中的应用 1不等式的应用题常以函数为背景,多是解决现实生活、生产中的优化问题,在解题中主要 涉及不等式的解法、基本不等式求最值,根据题设条件构建数学模型是解题关键 2利用不等式解决实际应用问题,提升数学建模素养和数学运算素养 例4 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD, 公园由长方形A1B1C1D1 的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区 A

8、1B1C1D1的面积为 4 000 平方米,人 行道的宽分别为 4 米和 10 米(如图所示) (1)若设休闲区的长和宽的比A1B1 B1C1x(x1),写出公园 ABCD 所占面积 S 与 x 的关系式; (2)要使公园所占面积最小,则休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计? 解 (1)设休闲区的宽 B1C1为 a 米,则长 A1B1为 ax 米,由 a2x4 000,得 a20 10 x . 则 S(a8)(ax20)a2x(8x20)a160 4 000(8x20) 20 10 x 160 80 10 2 x 5 x 4 160(x1) (2)80 10 2 x 5 x 4 160

9、80 1022 x 5 x4 1601 6004 1605 760. 当且仅当 2 x 5 x,即 x2.5 时,等号成立, 此时 a40,ax100. 所以要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1应设计为长 100 米,宽 40 米 反思感悟 解决与不等式有关的实际应用问题的关注点 (1)审题要准,初步建模 (2)设出变量,列出函数关系式 (3)根据题设构造应用不等式的形式并解决问题 跟踪训练 4 甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求 1x10),每小时 可获得的利润是 100 5x13 x 元 (1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3 000 元,求

10、x 的取值范围; (2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利 润 解 (1)根据题意,200 5x13 x 3 000 5x143 x0,又 1x10,可解得 3x10. (2)设利润为 y 元,则 y900 x 100 5x13 x 9104 3 1 x 1 6 261 12 , 故 x6 千克/小时时,ymax457 500 元 1(2020 全国)已知集合 Ax|x23x40,B4,1,3,5,则 AB 等于( ) A4,1 B1,5 C3,5 D1,3 答案 D 解析 Ax|x23x40 x|(x1)(x4)0 x|1x0,则RA 等于( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x2 Dx|x1x|x2 答案 B 解析 x2x20,(x2)(x1)0,x2 或 x2 或 x0 在 R 上恒成立,则实数 a 的取值范围是 _ 答案 (0,8) 解析 x2ax2a0 在 R 上恒成立, a242a0,0a0,则a 44b41 ab 的最小值为_ 答案 4 解析 a,bR,ab0, a 44b41 ab 4a 2b21 ab 4ab 1 ab2 4ab 1 ab4, 当且仅当 a22b2, 4ab 1 ab, 即 a2 2 2 , b2 2 4 ab0 时取得等号 故a 44b41 ab 的最小值为 4.