1、第第 5 5 章章 原子核与核能原子核与核能 知识网络建构与学科素养提升知识网络建构与学科素养提升 一、核反应的类型及核反应方程的书写 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 衰变 自发 238 92U234 90Th42He 衰变 自发 234 90Th234 91Pa 0 1e 人工转变 人工控制 14 7N42He17 8O11H (卢瑟福发现质子) 4 2He94Be12 6C10n (查德威克发现中子) 27 13Al42He3015P10n 约里奥 居里夫 妇发现放射性 同位素， 同时发 现正电子 30 15P3014Si 0 1e 重核裂变 比较容易进行 人工控
2、制 235 92U10n144 56Ba8936Kr310n 235 92U10n136 54Xe9038Sr1010n 轻核聚变 很难控制 2 1H31H42He10n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子 (10n)、 粒子(42He)、 粒子( 0 1e)、正电子( 0 1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是 否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示 反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 例 1 19
3、34 年，约里奥 居里夫妇用 粒子轰击铝核27 13Al，产生了第一个人工放射 性核素 X：27 13AlnX。X 的原子序数和质量数分别为( ) A.15 和 28 B.15 和 30 C.16 和 30 D.17 和 31 解析 据 粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程： 4 2He2713Al10nAZX， 结合质量数守恒和电荷数守恒得，A427130，Z213015，原子 序数等于核电荷数，故 B 正确。 答案 B 针对训练 1 在下列四个核反应中，X 表示中子的是_；属于原子核的人 工转变的是_。 A.14 7N42He17 8OX B.27 13Al42He3015PX C.2
4、1H31H42HeX D.235 92UX9038Sr136 54Xe10X 解析 在核反应中， 不管是什么类型的核反应， 都遵守电荷数守恒和质量数守恒。 据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在 A 中，未知粒子的质量数为：144 17x， x1， 其电荷数为： 728y， y1， 即未知粒子是质子(11H)； 对 B， 未知粒子的质量数：27430 x，x1，其电荷数为：13215y，y0， 所以是中子(10n)；对 C，未知粒子的质量数为：234x，x1，电荷数为： 112y，y0，也是中子(10n)；对 D，未知粒子质量数为 235x90136 10 x，x1，电荷数为：92y38541
5、0y，y0，也是中子(10n)。故方程中 X 是中子的核反应为 B、C、D。属于原子核的人工转变的是 A、B。 答案 BCD AB 二、核能的计算方法 1.利用质能方程来计算核能 (1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损 m。 (2)再根据爱因斯坦质能方程 Emc2或 Emc2计算核能。方程Emc2中 若 m 的单位用“kg”， c 的单位用“m/s”， 则 E 的单位为“J”； 若 m 的单位用“u”， 可直接用质量与能量的关系 1 u 相当于 931.5 MeV 推算 E，此时 E 的单位为 “兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位 1 u 对应的能量为 931.5 MeV。 2.
6、利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能核子的平均结合能核子数。 核反应前系统内所有原子核的总 结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收) 的核能。 例 2 试计算用 粒子轰击铍(94Be)核发现中子的核反应中所释放的能量。(已知 铍核、碳核、 粒子和中子的质量分别为 mBe9.012 19 u，mC12.000 u，m 4.002 6 u，mn1.008 665 u。1 u1.660 56610 27 kg) 解析 核反应方程为94Be42He12 6C10n，核反应中的质量亏损为 mmBem mCmn9.012 19 u4.002 6 u12.000 0 u1
7、.008 665 u0.006 125 u，E 0.006 125931.5 MeV5.705 MeV 或 Emc20.006 1251.660 566 10 27(3108)2 J9.151013 J。 答案 5.705 MeV(或 9.1510 13 J) 针对训练2 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV， 氦核的平均结合能为7.1 MeV， 则两个氘核结合成一个氦核时( ) A.释放出 4.9 MeV 的能量 B.释放出 6.0 MeV 的能量 C.释放出 24.0 MeV 的能量 D.吸收 4.9 MeV 的能量 解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为21H21H42
8、He， 因氘核的平均结合能为 1.1 MeV，氦核的平均结合能为 7.1 MeV，故核反应过程 释放能量。E47.1 MeV221.1 MeV24.0 MeV。故选 C。 答案 C 三、原子物理与动量、能量相结合的问题 1.核反应过程中满足四个守恒： 质量数守恒、 电荷数守恒、 动量守恒、 能量守恒。 2.动量守恒定律在原子物理中的应用常见有以下两种情况： (1)未发生核反应，中子与原子核的作用可看作是弹性碰撞。此过程满足动量守 恒、动能守恒。 (2)发生核反应，产生新核和新粒子，无光子放出，此过程满足动量守恒、能量 守恒(注意核反应中释放的核能)。 例 3 用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼
9、核(10 5B)，产生锂核(73Li)和 粒子。 已知中子质量 mn1.008 665 u， 硼核质量 mB10.016 77 u， 锂核质量 mLi7.018 22 u， 粒子质量 m4.002 60 u。1 u 相当于 931.5 MeV。 (1)写出该反应的核反应方程； (2)求出该反应放出的能量E； (3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和 粒子的动能各是 多少？ 解析 根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程， 由质量亏损及爱因斯坦质能方 程求出核能，再由动量守恒和能量守恒求出锂核和 粒子的动能。 (1)核反应方程为10 5B10n73Li42He。 (2)核反应过程中的
10、质量亏损为 m(10.016 771.008 6657.018 224.002 60) u0.004 615 u， 释放出的能量为 E0.004 615931.5 MeV4.30 MeV。 (3)根据动量守恒定律有 mLivLimv， 由动能定义式有 EkLi1 2mLiv 2 Li，Ek1 2mv 2 ， 联立有EkLi Ek m mLi 4 7， 根据能量守恒有 EkLiEkE4.30 MeV， 解得锂核和 粒子的动能分别为 EkLi1.56 MeV，Ek2.74 MeV。 答案 (1)10 5B10n73Li42He (2)4.30 MeV (3)1.56 MeV 2.74 MeV 针对
11、训练 3 一个静止的钚核239 94Pu 自发衰变成一个铀核235 92U 和另一个原子核 X， 并释放出一定的能量，其衰变方程为： 239 94Pu235 92UX。 (1)方程中的“X”核符号为_； (2)钚核的质量为 239.052 2 u， 铀核的质量为 235.043 9 u， X 核的质量为 4.002 6 u， 已知 1 u 相当于 931 MeV，则该衰变过程放出的能量是_ MeV； (3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和 X 核的动能，则 X 核与铀核的动 能之比是_。 解析 (1)根据质量数、电荷数守恒，得 X 核的质量数为 2392354，电荷数 为 94922，故“X”核为氦核，符号为42He。 (2)钚核衰变过程中的质量亏损m239.052 2 u235.043 9 u4.002 6 u 0.005 7 u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量 E0.005 7 931 MeV5.31 MeV。 (3)钚核衰变成铀核和 X 核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据 Ek 1 2mv 2p 2 2m，得 X 核和铀核的动能之比 Ekm EkM M m58.7。 答案 (1)42He (2)5.31 (3)58.7