1、第第 2 2 节节 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道实物粒子具有波动 性。 2. 知道粒子的能量 E 与相 应波的频率 之间的关系， 知道粒子的动量p与相应波 长 之间的关系。 3.初步了解不确定性关系。 通过计算了解我 们不能直接观察 到实物粒子波动 性的原因。 了解历史上对德 布罗意假说的实 验探究。 知识点一 德布罗意假说及其实验探索 1.德布罗意波 每一个运动的粒子都有一个对应的波，人们称这种波为物质波或德布罗意波。 2.物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系 (1)粒子的能量 E 与相应波的频率 之间的关系为 Eh。
2、(2)粒子的动量 p 与相应波长 之间的关系为 ph 。 3.对德布罗意假说的实验探索 (1)1927 年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象。 (2)1927 年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像 X 射线一样产生衍射现 象，也证实了电子的波动性。 (3)1960 年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干 涉图样的照片。 思考判断 (1)电子不但具有粒子性也具有波动性。() (2)物质波的波长由粒子的大小决定。() (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。() 物质波也是一种概率波。 实物粒子的动量较大，波长很短，所以观察不到其波动性。 汤姆孙实验
3、示意图 知识点二 不确定关系 1.在微观世界中，粒子的位置和动量不能同时确定。 2.不确定性关系：xp h 4。式中，x 为位置的不确定范围，p 为动量的不确 定范围，h 为普朗克常量。 3.此式表明，不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量。 思考判断 (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。() (2)宏观物体的动量和位置可准确测定。() (3)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定。() 不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准， 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准， 而是说微观粒子的坐标和动量不能同 时测准。 不确定关系是自然界的一个规律，与测量仪器
4、的精密程度无关。 核心要点 对物质波的理解 问题探究 电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示。 (1)电子是实物粒子还是电磁波？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案 (1)电子是实物粒子。 (2)说明了运动的电子束具有波动性。 探究归纳 1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察 不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 2.物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不能以宏 观观点中的波来理解德布罗意波。 3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子， 即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性
5、，与光子对应的波是电磁波， 与实物粒子对应的波是物质波。 4.宏观物体的动量比较大，由 ph 可知，德布罗意波波长很短，所以波动性不明 显。 微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可以观察到它们的干涉 和衍射等波的现象。 经典示例 例 1 (多选)关于物质波，下列认识中正确的是( ) A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波 B.X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 解析 据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到 行星、太阳，都有一种
6、波与之相对应，这种波就叫物质波，A 选项正确；由于 X 射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故 X 射线的衍射现象并不能证实物质 波理论的正确性，即 B 选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明 运动着的实物粒子具有波动性， 故 C 选项正确； 由电子穿过铝箔的衍射实验知， 少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的 位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是 波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项 D 错误。 答案 AC 针对训练 1 (多选)以下说法正确的是( ) A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端，绳
7、上的波就是物质波 C.物质波也是一种概率波 D.物质波就是光波 解析 任何物体都具有波动性，故 A 正确；对宏观物体而言，其波动性难以观 测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故 B 错误；物质波与光波一样， 也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波， 故 C 正确，D 错误。 答案 AC 核心要点 不确定关系 要点归纳 1.位置和动量的不确定性关系：xp h 4 由 xp h 4可知，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就 更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。 2.微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系 xp h 4
8、可知，微观粒子的 位置和动量是不能同时被确定的， 这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒 子的运动。 3.不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立， 并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒子的坐标和动量 不能同时测准。 对于宏观尺度的物体，其质量 m 通常不随速度 v 变化(因为一般情况下，v 远小 于 c)，即 pmv，所以 xv h 4m。由于 m 远大于 h，因此 x 和 v 可以同 时达到相当小的地步，远远超出最精良仪器的精度，完全可以忽略。可见，不确 定现象仅在微观世界方可观测到。 经典示例 例 2 (多选)关于不确定性关系 xp h 4有以下几种理解，正确的是( )
9、A.微观粒子的动量不可确定 B.微观粒子的位置不可确定 C.微观粒子的动量和位置不可同时确定 D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体 解析 由 xp h 4可知， 当粒子的位置不确定性小时， 粒子动量的不确定性大； 反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小。故不能同时测量粒 子的位置和动量， 故 A、 B 错误， C 正确； 不确定性关系是自然界中的普遍规律， 对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故 D 正确。 答案 CD 针对训练 2 (多选)关于不确定性关系，下列说法正确的是( ) A.在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同
10、时准确测量 B.自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性 C.海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性， 都不能测量 D.不确定性关系 xp h 4，x 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备 无关 解析 微观世界中， 粒子的位置和动量存在一定的不确定性， 不能同时准确测量， A 正确；自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性，B 正确；如果 同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差 就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C 错误；不确 定关系 xp h 4，x 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备
11、无关，D 正确。 答案 ABD 1.(对物质波的认识)(多选)关于物质波，以下说法正确的是( ) A.任何运动物体都具有波动性 B.湖面上形成的水波就是物质波 C.通常情况下，质子比电子的波长长 D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析 任何运动物体都具有波动性，选项 A 正确；湖面上形成的水波是机械波 而不是物质波，选项 B 错误；电子的动量比质子的动量往往要小一些，由h p 知，电子的德布罗意波长要长，选项 C 错误；由于电子的波动性，核外电子绕 核运动不可能有确定的轨道，选项 D 正确。 答案 AD 2.(对物质波的理解)(多选)利用金属晶格(大小约 10 10 m)作为障碍物观察
12、电子的 衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得 到电子的衍射图样。已知电子质量为 m，电荷量为 e，初速度为 0，加速电压为 U，普朗克常量为 h，则下列说法中正确的是( ) A.该实验说明了电子具有波动性 B.实验中电子束的德布罗意波长为 h 2meU C.加速电压 U 越大，电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 解析 得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波长公 式 h p 而动量 p 2mEk 2meU 两式联立得 h 2meU，B 正确； 由公式 h 2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍
13、射现象越不明显， C 错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍 射现象明显，D 错误。 答案 AB 3.(不确定关系)(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定 解析 宏观物体在经典力学中，位置和动量可以同时精确测定，在量子理论建立 之后，微观粒子的动量和位置要同时测出是不可能的。 答案 AC 4.(不确定量的计算)一颗质量为 10 g 的子弹，具有 200 m/s 的速率，若其动量的 不确定范围为动量的 0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不 确定范围为多大？ 解析 子弹的动量为 pmv0.01200 kg m/s2.0 kg m/s 动量的不确定范围 p0.01%p 1.010 42.0 kg m/s2.0104 kg m/s 由不确定性关系式 xp h 4， 得子弹位置的不确定范围 x h 4p 6.6310 34 43.142.010 4 m2.610 31 m。 答案 大于或等于 2.610 31 m