1、第第 2 2 节节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 一、实验目的 1.估测油酸分子大小的数量级。 2.体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。 二、实验器材 油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐 标纸。 三、实验原理与设计 油酸是一种脂肪酸，把一滴油酸滴到平静的水面上，油酸会展开成一片油膜。油 膜面积最大且稳定时， 可近似认为是单层油酸分子油膜。 若把油酸分子视为球体， 则单分子油膜的厚度就近似等于分子的直径。只要测量出这一滴油酸的体积 V 和油膜的面积 S，就可估算出油酸分子的直径 dV S(如图所示)。 四、实
2、验步骤 1.用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒 内溶液增加一定体积(如 1 mL)时的滴数， 由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积 V。 2.向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴 一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。 3.将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。 4.将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积 S。求面积时以坐标 纸上边长为 1 cm 的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去， 多于半个的算一个)。 5.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯
3、油酸的体积 V。根据油酸的体积 V 和油膜的面积 S 算出油酸分子的直径。 五、数据处理 1.一滴油酸溶液的平均体积 V V（V为N滴油酸溶液的体积） N 。 2.一滴油酸溶液中含纯油酸的体积 V0V 油酸溶液的体积比。(体积比纯油酸体积 溶液的体积) 3.油膜的面积 Sn1 cm2。(n 为有效格数，小方格的边长为 1 cm) 4.分子直径 dV S。(代入数据时注意单位的统一) 六、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置， 以免浓度改变， 造成较大的实验误差。 2.实验前应注意，浅盘是否干净，否则难以形成油膜。 3.浅盘中的水应保持平衡，爽身粉应均匀撒在水面上。 4.向水面滴油酸
4、酒精溶液时， 应靠近水面， 不能离水面太高， 否则油膜难以形成。 5.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。 七、误差分析 1.偶然误差： 实验时配制的油酸酒精溶液的浓度不准确、 油酸在水面展开不完全、 油酸面积的计算不准确都将影响实验结果的准确性。 2.系统误差：实验中将油酸分子视为球体，与实际分子形体有区别，实验只能得 到分子直径的数量级，而不能得到准确值。 核心要点 实验原理和实验步骤的理解 例 1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， 以下给出的是可能的操作 步骤， 把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上_，并补 充实验步骤 D 的计算式。 A.将画有油膜轮廓
5、的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长 1 cm 的正方形为单 位，计算出轮廓内正方形的个数 n。 B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定。 C.用浅盘装入约 2 cm 深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上。 D.用测量的物理量估算出油酸分子的直径 d_。 E.用滴管将事先配好的体积浓度为 0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴 入的溶液体积 V0与滴数 N。 F.将玻璃板平放在浅盘上，用彩笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。 解析 根据实验步骤可知合理的顺序为 ECBFAD。 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0 N0.05%， Sn10 4 m2 所以分子的直径 d V0
6、 NS0.05% 5V0 Nn。 答案 ECBFAD 5V0 Nn 针对训练 1 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用 a mL 的纯油酸配制成 b mL 的油酸酒精溶液，再用滴管取 1 mL 油酸酒精溶液，让其自然滴出，共 n 滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为 S cm2，则： (1)估算出油酸分子的直径大小是_cm。 (2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸 的_。 A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积 解析 (1)油酸酒精溶液的浓度为a b， 一滴油酸酒精溶液的体积为 1 n mL， 一滴油酸 酒精溶液含纯
7、油酸 a bn mL，则油酸分子的直径大小为 d a bSn cm。 (2)设一个油酸分子体积为 V，则 V4 3 d 2 3 ，由 NAVmol V 可知，要测定阿伏伽德 罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故 B 正确。 答案 (1) a bSn (2)B 核心要点 实验数据的处理 例 2 “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验的方法及步骤如下： 向体积 V油1 mL 的油酸中加酒精，直至总量达到 V总500 mL； 用注射器吸取中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当 滴入 n100 滴时，测得其体积恰好是 V01 mL； 先往边长为 3040 cm 的浅盘里倒入 2 cm 深的
8、水，然后将_均匀地撒 在水面上； 用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备 好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格 的个数 N，小方格的边长 a20 mm。 根据以上信息，回答下列问题： (1)步骤中应填写：_； (2)1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V为_ mL；油酸薄膜的面积 S 约为 _ mm2；由此可知，油酸分子的直径 d 约为_。(结果均保留 2 位 有效数字) (3)某同学在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，计算结果明显偏大，可能是 由于_。 A.粉末太薄使油酸边界不清
9、，导致油膜面积测量值偏大 B.粉末太厚导致油酸未完全散开 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D.计算每滴体积时 1 mL 的溶液滴数多数了几滴 解析 (1)先往边长为 3040 cm 的浅盘里倒入 2 cm 深的水，然后将痱子粉或爽 身粉均匀地撒在水面上。 (2)1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V 1 100 1 500 mL2.010 5 mL 数出轮廓范围内小方格的个数 N112， 油酸薄膜的面积 S112(20)2 mm24.5104 mm2 油酸分子的直径 dV S 2.010 5 cm3 4.5104 mm2 2.010 5106 m3 4.510410 6 m24.41
10、0 10 m (3)粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大。据 dV S 可得直径结果 偏小， 故 A 项错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，导致油膜面积测量值偏小， 据 dV S 可得直径结果偏大，故 B 项正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格 的方格，导致油膜面积测量值偏小，据 dV S 可得直径结果偏大，故 C 项正确； 计算每滴体积时 1 mL 的溶液滴数多数了几滴，导致 1 滴油酸酒精溶液中纯油酸 的体积测量值偏小，据 dV S 可得直径结果偏小，故 D 项错误。 答案 (1)痱子粉(或爽身粉) (2)210 5 (4.34.7)104 (4.24.6)1010 m (3)B
11、C 针对训练 2 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中， 104 mL 油酸酒精溶 液中有纯油酸 6 mL。用注射器测得 1 mL 上述溶液中有 50 滴。把 1 滴该溶液滴 入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻 璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸 中正方形小方格的边长为 20 mm。 (1)油膜的面积是多少？ (2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？ (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径。 解析 (1)数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半 个方格的舍去不算)为 58 个，油膜面积
12、约为 S58(0.02)2 m22.3210 2 m2。 (2)因为 50 滴油酸酒精溶液的体积为 1 mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为 6 104610 4，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 V0V n 1 50610 4 mL1.21011 m3。 (3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为 dV0 S 1.210 11 2.3210 2 m5.210 10 m。 答案 (1)2.3210 2 m2 (2)1.21011 m3 (3)5.21010 m 1.用油膜法估测分子大小时要满足的理想化的条件是( ) A.把在水面上没有散开的油膜视为单分子油膜 B.把形成
13、单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子 C.将油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D.将单分子视为立方体模型 解析 用油膜法测分子大小的理想化条件是：单分子油膜、把分子看作紧密排列 的球形分子。故 B 正确。 答案 B 2.(多选)某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可 能是由于( ) A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量酒精 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D.求每滴溶液体积时，1 mL 的溶液的滴数多计了 10 滴 解析 用油膜法估测分子直径， 是利用油酸的体积与形成的单分子油膜面积的比 值来估算分子直径的，分子直径计算结果明显偏大可能的原因有：一
14、是油酸体积 测量值偏大；二是油膜面积测量值偏小，油酸未完全散开和舍去所有不足一格的 方格均会造成油膜面积测量值偏大的结果，故 A、C 正确；油酸中酒精更易溶于 水，故不会产生影响，B 错误；而 D 项计算每滴溶液中所含油酸的体积会偏小， 会使分子直径估算值偏小，D 错误。 答案 AC 3.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( ) A.用注射器向量筒里滴 100 滴油酸酒精溶液， 并读出量筒里这些溶液的体积 V1， 则每滴油酸酒精溶液的体积 V2 V1 100 B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精
15、溶液多滴几滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 解析 测一滴油酸酒精溶液的体积时，如果保证滴数是准确的，误差主要是从量 筒中读出 n100 滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读的体积误差就大 了；因此应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数，故 A 项错误；使水面离盘口更近一些，可以在覆盖上玻璃板时，玻璃板与油膜更近 一些，这样描绘油膜形状时误差就会更小一些，B 项正确；多滴几滴能够使测量 形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个 不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故 C 项错误；D 项中的做法没
16、有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差 增大，D 项错误。 答案 B 4.在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下： 取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； 在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； 在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； 在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误：_ _。 (2)若油酸酒精溶液体积浓度为 0.10%，一滴溶液的体积为 4.810 3 mL，其形成 的油膜面积为 40 cm2，则估测出油酸分子的直径为_ m。 解析 (1)由于一滴溶液的体积太小，直接
17、测量时相对误差太大，应用微小量 累积法减小测量误差。 液面上不撒痱子粉时， 滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成 一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。 (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d V S 4.810 31060.10% 4010 4 m1.210 9 m。 答案 (1)在量筒中滴入 N 滴溶液 在水面上先撒上痱子粉 (2)1.210 9 5.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶液为 75 滴。把 1 滴该 溶液滴入盛水的浅盘里
18、，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板 上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中 正方形方格的边长为 1 cm。则 (1)油酸薄膜的面积是_ cm2。 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_ mL。(取 1 位有效数字) (3)按以上实验数据估测出油酸分子直径为_ m。(取 1 位有效数字) 解析 (1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出 共有 115 个方格， 故油膜的面积： S1151 cm2115 cm2。 (2)一滴油酸酒精溶液的体积： V 1 75 mL， 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积： V 6 104V810 6 mL。 (3)油酸分子的直径： dV S 810 12 11510 4 m710 10 m。 答案 (1)115 3 (2)810 6 (3)71010