1、第第 1 1 章章 功和机械能功和机械能 (限时：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。其中 15 题为单项选择题， 68 题为多项选择题，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选和不选的 得 0 分) 1.如图所示，小明用与水平方向成 角的轻绳拉木箱，绳中张力为 F，沿水平地 面向右移动了一段距离 s。已知木箱与地面间的动摩擦因数为 ，木箱质量为 m， 木箱受到的( ) A.支持力做功为(mgFsin )s B.重力做功为 mgs C.拉力做功为 Fscos D.滑动摩擦力做功为mgs 解析 对木箱受力分析，支持力竖直向上，则支
2、持力做功 WNNscos 90 0，故 A 错误；重力做功 WGmgscos 90 0，故 B 错误；拉力做功为 WFFscos ，故 C 正确；木箱竖直方向受力平衡：NFsin mg 得 NmgFsin ，则摩擦力 f N(mgFsin )，摩擦力做功 Wffs(mgFsin )s，故 D 错误。 答案 C 2.如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是( ) A.重力做正功，重力势能减小 B.重力做负功，重力势能增加 C.合力做正功，重力势能减小 D.合力做负功，重力势能增加 解析 无人机高度上升，重力做负功，则重力势能增加，故选项 B 正确，A、C、 D 错误。 答案 B
3、 3.2019 年春晚在舞蹈春海中拉开帷幕。如图所示，五名领舞者在钢丝绳的拉 动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说 法中正确的是( ) A.观众欣赏表演时可把领舞者看作质点 B.2 号和 4 号领舞者的重力势能相等 C.3 号领舞者处于超重状态 D.她们在上升过程中机械能守恒 解析 观众欣赏表演时看演员的动作，所以不能将领舞者看作质点，故 A 错误； 2 号和 4 号领舞者始终处于同一高度， 质量相等， 所以重力势能相等， 故 B 正确； 五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，所以处于平衡状态，故 C 错 误；上升过程中，钢丝绳对他们做正功，所以机械
4、能增大，故 D 错误。 答案 B 4.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡， 如图所示。坡高为 h，车辆的质量为 m，重力加速度为 g，车辆与路轨的摩擦力为 f，进站车辆到达坡下 A 处时的速度为 v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶 到达站台 B 处的速度恰好为零。 车辆从 A 运动到 B 的过程中克服摩擦力做的功是 ( ) A.fh B.mgh C.mgh1 2mv 2 0 D.1 2mv 2 0mgh 解析 对 A 到 B 的过程运用动能定理得：mghWf01 2mv 2 0，解得：Wf1 2mv 2 0 mgh，D 正确。 答案 D 5.如图所示是具有
5、更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 min 内使 承载 4 人的登高平台(人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m 到达灭火位置，此 后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开 炮口时的速率为 20 m/s，则用于( ) A.水炮工作的发动机输出功率为 1104W B.水炮工作的发动机输出功率为 4104W C.水炮工作的发动机输出功率为 2.4106W D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W 解析 水炮工作的发动机首先将水运至60 m 高的平台， 然后给水20 m/s的速度， 即做的功等于水增加的动能与重力势能之和
6、， 每秒射出水的质量为 m1 000 3 60 kg50 kg，故 Wmgh1 2mv 2，功率为 PW t mgh1 2mv 2 t 4104W，B 正确， A、C 错误；伸缩臂将人与平台抬高 60 m，用时 5 min，同时伸缩臂也有质量，设 为 M，则其输出功率为 P（400M）1060 560 (W)800(W)2M800 W，D 错误。 答案 B 6.如图所示，电梯质量为 M，在水平地板上放置一质量为 m 的物体，电梯在钢索 的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，上升高度为 H。则在这段过程中， 下列说法中正确的是( ) A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于 mgH B.电梯地板
7、对物体的支持力所做的功大于 mgH C.钢索的拉力所做的功等于(Mm)gH D.钢索的拉力所做的功大于(Mm)gH 解析 对物体，受到重力和支持力，根据动能定理得 WNmgH1 2mv 2，解得 WN 1 2mv 2mgHmgH，故选项 A 错误，B 正确；对整体分析，根据动能定理得 WF (Mm)gH1 2(Mm)v 2， 解得钢索拉力做功为 WF1 2(Mm)v 2(Mm)gH(M m)gH，故选项 C 错误，D 正确。 答案 BD 7.在离地面 80 m 处无初速度地释放一小球，小球质量为 m0.2 kg，不计空气阻 力，g 取 10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面。则( ) A
8、.在第 2 s 末小球的重力势能为 40 J B.在第 2 s 末小球的重力势能为40 J C.在第 2 s 末小球重力的功率是 20 W D.在第 2 s 末小球重力的功率是 40 W 解析 小球做自由落体运动，前 2 s 小球下落的高度 h21 2gt 220 m，取最高点为 参考平面，则小球在参考平面的下方，所以小球第 2 s 末的高度 h220 m，此 时小球的重力势能 Ep2mgh20.210()20 J40 J，故选项 B 正确，A 错 误；小球在第 2 s 末的速度 v2gt20 m/s，根据 PFv 知重力在第 2 s 末的瞬时 功率 P2mgv20.21020 W40 W，故
9、选项 D 正确，C 错误。 答案 BD 8.(多选)如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30 的固定斜面， 其运动的加速度大小为3 4g， 此物体在斜面上上升的最大高度为 h， 则在这个过程中物体( ) A.重力势能增加了3 4mgh B.克服摩擦力做功1 4mgh C.动能损失了3 2mgh D.机械能损失了1 2mgh 解析 过程中重力势能增加了 mgh，故 A 错误；加速度 a3 4g mgsin 30 Ff m ， 摩擦力 Ff1 4mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，发生的位移为 2h，则 克服摩擦力做功mgh 2 ，故 B 错误；由动能
10、定理可知，动能损失量为合力做的功的 大小，所以 EkF合 2hm3 4g 2h 3 2mgh，故 C 正确；机械能的损失量为 Ff x 1 4 mg 2h1 2mgh，故 D 正确。 答案 CD 二、实验题(共 1 个小题，15 分) 9.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)为了减少_带来的误差，打点计时器的两个限位孔中 心连线应在一条竖直线上。 (2)实验操作时， 先_， 再_(选填“释放纸带”或“接通打点计时器 电源”)。 (3)如图乙是某次实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 是连续的七个点。 为验证重锤对应 B 点和 F 点时的机械能是否相等，并使数据处理简便，
11、应测量 _两点间的距离、_两点间的距离和 B、F 两点间的距离。 (4)若重锤质量为 0.200 kg，B、F 间的距离为 12.00 cm，g 取 9.8 m/s2。对应 B 到 F 的下落过程中，重锤重力势能的减少量 Ep_J(计算结果保留 3 位有效 数字)。 解析 (1)为了减少纸带与限位孔之间的摩擦带来的误差，打点计时器的两个限位 孔中心连线应在一条竖直线上； (2)实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放纸带； (3)实验需要计算 B 点和 F 点的速度，应该测量 A、C 两点间的距离和 E、G 两点 间的距离； (4)重锤由 B 点到 F 点的下落过程中，重力势能的减少量
12、 EpmghBF 0.2009.80.12 J0.235 J。 答案 (1)纸带与限位孔之间的摩擦 (2)接通打点计时器电源 释放纸带 (3)A、 C E、G (4)0.235 三、计算题(共 3 个小题，10、11 题各 11 分，12 题 15 分。) 10.质量为 50 kg 的跳水运动员，以 5 m/s 的速度从跳台上跳起，已知跳台的高度 为 10 m，取 g10 m/s2，若不计空气阻力，求： (1)运动员入水瞬间的速度是多大； (2)若运动员入水深度为 4m 时速度减为零，那么水的阻力对运动员所做的功是多 少。 解析 (1)跳水员起跳到落水的过程，只有重力做功， 由动能定理可知：m
13、gh1 2mv 21 2mv 2 0 解得：v15 m/s。 (2)跳水员入水的过程，受重力和阻力，由动能定理：mgh1Wf01 2mv 2 解得：Wf7 625 J。 答案 (1)15 m/s (2)7 625 J 11.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。 起重机保持恒定的功率将一质量 为 m 的重物由静止开始将其竖直向上吊起，当重物上升的高度为 h 时，重物以 v 开始匀速运动。重力加速度为 g，摩擦及空气阻力忽略不计。求： (1)当重物匀速上升时牵引力的大小； (2)起重机输出的功率； (3)重物由静止开始上升 h 高度所需要的时间。 解析 (1)重物匀速运动时，由平衡条件可得 F
14、mg。 (2)起重机输出的功率 PFvmgv。 (3)设重物由静止开始上升 h 高度的时间为 t，由动能定理，有 Ptmgh1 2mv 20 得 th v v 2g。 答案 (1)mg (2)mgv (3)h v v 2g 12.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 M 的长木块以一定的初速度向右 匀速运动，将质量为 m 的小铁块无初速度的轻放到长木块右端，小铁块与长木块 间的动摩擦因数为 ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动 L 时与长木块保持相 对静止，此时长木块对地的位移为 l，求这个过程中： (1)系统产生的热量； (2)小铁块增加的动能； (3)长木块减少的动能； (4)系统机械能的
15、减少量。 解析 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。 (1)m、M 间相对滑动的位移为 L，根据能量守恒定律，有 QmgL，即摩擦力对 系统做的总功等于系统产生的热量。 (2)根据动能定理有 mg(lL)1 2mv 20，其中(lL)为小铁块相对地面的位移， 从上式可看出 Ekmmg(lL)，说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能 的增加量。 (3)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系，得 EkMmgl，即长木块减少的 动能等于长木块克服摩擦力做的功 mgl。 (4)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功 EmgL。 答案 (1)mgL (2)mg(lL) (3)mgl (4)mgL