1、第第 2 2 节节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 核 心 素 养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任 1.知道感应电动势的 概念。 2理解法拉第电磁感 应定律的内容， 能用数 学表达式 En t 计 算感应电动势的大小。 3 能运用 EBlv 计算 导体切割磁感线时的 感应电动势。 通过实验探 究影响感应 电动势大小 的因素。 1.通过比较区分 、 和 t 。 2运用法拉第电 磁感应定律推导 出导线切割磁感 线的感应电动势 计算公式 EBlv。 通过法拉第电磁感应定 律的应用，能体会科学 家的不断创造推动了社 会的进步；有较强的动 手做实验的兴趣，能体 会法拉第电磁感应定律
2、等物理定律之美；能体 会电磁感应技术的应用 对人类生活和社会发展 的影响。 知识点一 感应电动势 观图助学 甲图中有电源，电路中的电流大小由电源电动势和电路的电阻决定，乙图中有电 源存在吗，回路中电流是怎么产生的？其大小与什么有关系呢？ 1定义：在电磁感应现象中产生的电动势被称为感应电动势。产生感应电动势 的那部分导体相当于电源。 2决定感应电动势大小的因素：电路的磁通量变化越快，电路中的感应电动势 就越大，感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关。 3感应电动势和感应电流的关系 (1)产生电磁感应现象时，闭合电路中有感应电流，有感应电动势；电路断开时， 没有感应电流，有感应电动势。 (2
3、)感应电动势的产生与电路是否闭合无关，感应电动势比感应电流更能反映电 磁感应现象的本质。 思考判断 (1)有感应电动势一定有感应电流。() (2)有感应电流就一定有感应电动势。() (3)电路的磁通量越大，感应电动势就越大。() 知识点二 电磁感应定律 观图助学 如图为我们探究产生感应电流条件的实验，通过实验我们知道，快速插入时比缓 慢插入时电流表指针的偏转角度大，即产生的感应电动势大，现将条形磁铁从同 一高度插入线圈。 快速插入和缓慢插入磁通量的变化量相同吗？磁通量的变 化率 t 相同吗？感应电动势与 有关还是与 t 有关？ 1法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一
4、电路的磁通量的变化率成正比。 (2)表达式：对单匝线圈 Ek t ，k 为比例常数。在国际单位制中 k1，上式可 简化为 E t 。对 n 匝线圈 En t 。 (3)单位：在国际单位制中，感应电动势 E 的单位是伏。 (4)感应电动势的方向 感应电动势是标量，但有方向。 感应电动势的方向为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极， 与电源内部 电流方向一致。 感应电动势的方向可由楞次定律判断。 2导线切割磁感线时的感应电动势 (1)导体在匀强磁场中运动， B、l、v 两两垂直时，EBlv。 (2)导体的运动方向与导体本身垂直， 但与磁感线方向夹角为时， EBlvsin_。 思考判断 (1)线圈
5、中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。() (2)线圈单位时间内磁通量的变量越大，线圈中产生的感应电动势就越大。() (3)磁通量变化与线圈匝数无关，感应电动势也与线圈匝数无关。() (4)导体在匀强磁场中运动时一定产生感应电动势。(), 乙图中没有电源，把切割磁感线的导体棒 AB 等效为电源。 磁通量变化的快就是相同的时间内磁通量变化量大，或者变化量相同的情况下， 用时较短。 只要电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势。 磁通量的变化率在数值上等于 1 秒内磁通量的变化量。 感应电动势的大小与匝数 n 有关，但是磁通量 、磁通量的变化量、磁通量 的变化率 t 都与匝数 n
6、无关。 EBlv1Blvsin 核心要点 法拉第电磁感应定律的理解与应用 问题探究 由于磁感应强度的变化，某一闭合回路的磁通量随时间的变化关系如图所示。 (1)t1时刻，回路磁通量的变化率 t 为多少，感应电动势多大？ (2)0t1、t1 t2时间内，回路中的感应电动势如何变化？ 答案 (1)t1时刻，图像的斜率为 0，所以回路磁通量的变化率 t 为 0，感应电动 势为 0。 (2)0t1时间内回路的感应电动势逐渐减小，t1 t2时间内，回路中的感应电动 势逐渐增大。 探究归纳 1感应电动势 E 与 t 成正比，与 、 的大小无关。 2磁通量的变化常由 B 的变化或 S 的变化引起。 (1)当
7、 仅由 B 的变化引起时，EnSB t 。 (2)当 仅由 S 的变化引起时，EnBS t。 3En t 计算的是 t 时间内平均感应电动势，其中 n 为线圈匝数， 取绝对 值。当 t0 时，En t 的值才等于瞬时感应电动势。 4在 t 图像中，图像上某点切线的斜率表示磁通量的变化率 t ；在 Bt 图 像中，某点切线的斜率表示磁感应强度的变化率B t 。 经典示例 例 1 (多选)如图甲所示，线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总 电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强 度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的 0.1 s 内( ) A
8、磁通量的变化量为 0.25 Wb B磁通量的变化率为 2.510 2 Wb/s Ca、b 间电压为 0 D在 a、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A 解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于 0 时刻和 0.1 s 时刻的磁场方 向相反，磁通量穿入的方向不同，则 (0.10.4)5010 4 Wb2.5103 Wb，A 项错误；磁通量的变化率 t 2.510 3 0.1 Wb/s2.510 2 Wb/s，B 项正 确；根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、b 间断开时，其间电压等于线圈产生 的感应电动势，感应电动势大小为 En t 2.5 V 且恒定，C 项错误；在 a、
9、b 间接一个理想电流表时相当于 a、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的 总电阻，故感应电流大小 IE r 2.5 10 A0.25 A，D 项正确。 答案 BD 针对训练 1 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强 磁场垂直，且一半处在磁场中。在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( ) A.Ba 2 2t B.nBa 2 2t C.nBa 2 t D.2nBa 2 t 解析 磁感应强度的变化率B t 2BB t B t，法拉第电磁感应定律公式可写成 E n t nB t S，其中磁场中的有效面
10、积 S1 2a 2，代入得 EnBa 2 2t，选项 B 正确， A、C、D 错误。 答案 B 核心要点 EBlv 的理解与应用 要点归纳 1导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导 如图所示，闭合回路一部分导线 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 的长 度为 l，ab 以速度 v 匀速垂直切割磁感线。 则在 t 内穿过闭合回路磁通量的变化量为 BSBlvt 根据法拉第电磁感应定律得 E t Blv。 2对公式 EBlv 的理解 (1)当 B、l、v 三个量方向互相垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向互相平行 时，E0。 (2)当 l 垂直 B、l 垂直 v，而 v 与 B 成 角时
11、，导线切割磁感线产生的感应电动 势大小为 EBlvsin 。 (3)若导线是曲折的，或 l 与 v 不垂直时，EBlv 中的 l 应为导线在与 v 垂直的方 向上的投影长度， 即有效切割长度， 下图中有效切割长度均为虚线段 ab 的长度。 3导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示，长为 l 的导体棒 ab 以 a 为圆心，以角速度 在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中匀速转动，经时间 t，棒扫过的面积为 Sl2t 2 1 2l 2t，磁通量 的变化量 BS1 2Bl 2t，由 E t 得棒上感应电动势大小为 E1 2Bl 2。 经典示例 例 2 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距 l0
12、.50 m，左端接一电阻 R 0.20 ，磁感应强度 B0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒 ac(长为 l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均 可忽略不计。 当 ac 棒以 v4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac 棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持 ac 棒做匀速运动的水平外力的大小。 解析 (1)ac 棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为 EBlv0.400.504.0 V0.80 V。 (2)回路中感应电流的大小为 IE R 0.80 0.20 A4.0 A 由右手定则知，ac 棒中的感
13、应电流由 c 流向 a。 (3)ac 棒受到的安培力大小为 F安IlB0.404.00.50 N0.80 N， 由左手定则知，安培力方向向左。由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡， 则 F外F安0.80 N，方向水平向右。 答案 (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.80 N 针对训练 2 如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为 Blv 的是 ( ) A丙和丁 B甲、乙、丁 C甲、乙、丙、丁 D只有乙 解析 公式 EBlv 中的 l 应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割 长度均为 l，电动势 EBlv；而丙的有效切割长度为 0，电动势为 0，故选项 B 正确。 答案
14、 B 1(对法拉第电磁感应定律的理解)关于感应电动势的大小，下列说法中正确的 是 ( ) A穿过线圈的磁通量 最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B穿过线圈的磁通量的变化量 增大时，所产生的感应电动势也增大 C穿过线圈的磁通量 等于 0，所产生的感应电动势就一定为 0 D穿过线圈的磁通量的变化率 t 越大，所产生的感应电动势就越大 解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率 t 成正比， 与磁通量 及磁通量的变化量 没有必然联系。 当磁通量 很大时， 感应电动势可能很小，甚至为 0。当磁通量 等于 0 时，其变化率可能很大，产 生的感应电动势也可能很大，而 增大时，
15、t 可能减小。如图所示，t1时刻， 最大，但 E0；0t1时间内 增大，但 t 减小，E 减小；t2时刻，0， 但 t 最大，E 最大。故 D 正确。 答案 D 2.(公式 En t 的应用)如图所示，一半径为 a、电阻为 R 的金属圆环(被固定)与 匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大 小由 B 均匀地增大到 3B，在此过程中( ) A线圈中产生的感应电动势为a 2B 2t B线圈中产生的感应电动势为a 2B t C线圈中产生的感应电流为 0 D线圈中产生的感应电流为2a 2B Rt 解析 根据法拉第电磁感应定律 E t B t S3BB t 1 2a 2
16、a 2B t ， 感应电流为 IE R a2B Rt ，故 A、C、D 错误，B 正确。 答案 B 3(公式 EBlv 的应用)如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强 度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的 感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感 应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时， 棒两端的感应电动势大小为 E，则E E等于( ) A.1 2 B. 2 2 C1 D. 2 解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为 L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁 感线的有效长度为 l（L 2
17、） 2（L 2） 2 2 2 L， 故产生的感应电动势为 EBlv B 2 2 Lv 2 2 E，所以E E 2 2 ，B 正确。 答案 B 4(法拉第电磁感应定律的应用)在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度 B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度 l0.4 m，如图所示，框 架上放置一质量 m0.05 kg、接入电路中电阻 R1 的金属杆 cd，框架电阻不 计。若杆 cd 在水平外力 F 的作用下以恒定加速度 a2 m/s2，由静止开始向右做 匀变速运动，求： (1)在 5 s 内平均感应电动势E 是多少？ (2)第 5 s 末回路中的电流 I 多大？ 解析 (1)t5 s 内金属杆的位移 s1 2at 225 m 5 s 内的平均速度 v s t5 m/s(也可用v 0v 5 2 求解) 故平均感应电动势E Bl v0.4 V (2)第 5 s 末杆的速度 vat10 m/s 此时感应电动势 EBlv 则回路中的电流为 IE R Blv R 0.8 A 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A