1、第第 1 1 节节 安培力及其应用安培力及其应用 核 心 素 养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道公式 FIlB 的适用条件，并能 计算安培力的大小。 体会安培力公式 的物理意义， 并能 进行有关安培力 的计算。 能用安培力解释 一些物理现象， 体会安培力在生 产、生活、科学 技术中的应用。 2.会用左手定则判定安培力的方向。 3.知道电流表的基本构造及其测量电 流大小和方向的基本原理。 知识点一 安培力 观图助学 奥斯特实验证明了电流的磁效应， 同时也说明了小磁针与通电导线之间有力的作 用，试猜想通电导线受到的力的大小、方向与哪些因素有关？ 1安培力：磁场对通电导线的作用力。 2
2、安培力的大小和方向 (1)方向判断：左手定则。 伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同 一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，此时拇指所指的方向 即为安培力的方向。 (2)大小 电流方向与磁场方向平行时：F0。 电流方向与磁场方向垂直时：FIlB。 电流方向与磁场方向成 角时：FIlBsin_。 (3)公式 FIlB 的适用条件 通电导线与磁场方向垂直。 匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体。 思考判断 (1)通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁感应强度一定为零。() (2)磁感应强度的方向与安培力的方向垂直。() (3)通电导体在磁场中所受安培力 F 一定等于 IlB。(
3、) 知识点二 安培力的应用 1电动机转动原理：通电线圈(转子)在磁场中受到安培力作用而转动。 2电流计工作原理 (1)构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于 U 形磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着 线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。 (2)原理：当电流流入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从 而对线圈的转动产生阻碍。 当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡 时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。 思考判断 (1)磁电式电流计相对两边受到的安培力大小相等。() (2)用磁电式电流计测量电流时，通电线圈的四条边都受到安培力的作用。() 安培力
4、方向与磁场方向、电流方向的关系：FB，FI，即 F 垂直于 B 与 I 所 决定的平面。 通电直导线放在磁场中可能不受安培力的作用。 以上两图中磁场都与电流垂直，安培力的大小都是 IlB。 使用电风扇、吹风机、洗衣机，或者玩电动小车、用电钻打孔时，安培力都在发 挥作用。 因为缠绕的线圈匝数较多，很小的电流就可以产生较大的转动效果，所以电流计 比较灵敏。 核心要点 安培力的大小与方向 问题探究 如图所示 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，或者改变导线中电流的方向，导线所 受安培力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的大小，导线摆动角度的大小是否改变？ 答案 (1)改变磁场方向或者电流的方
5、向，导线所受安培力的方向都发生改变； (2)改变导线中电流的大小，则导线受到的安培力的大小改变，导线摆动角度的 大小也发生改变。 探究归纳 1安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电 流 I 和磁场 B 所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直， 应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直 于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。 2安培力的大小 (1)电流方向与磁场方向平行时，导线不受安培力的作用。 (2)电流方向与磁场方
6、向垂直时，导线受到安培力的大小为 FIlB。 (3)电流方向与磁场方向夹角为 时，导线受到安培力的大小为 FIlBsin 。 3对公式 FIlB 中 l 的理解 l 指的是导线在磁场中的“有效长度”， 当弯曲导线所在平面与磁场方向垂直时， 弯曲导线的有效长度 l 等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿 l 由始端流向末端。 经典示例 例 1 长度为 l、通有电流为 I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方 向如图所示，已知磁感应强度大小为 B，下列各图中，导线所受安培力的大小及 方向如何？ 解析 A 图中，由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直纸面向外，因 导线不和磁场
7、垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，导线所受安培力大小为 F IlBcos ；B 图中，由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直导线斜 向左上方，因导线和磁场方向垂直，导线所受安培力大小为 FIlB；C 图中，由 左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直导线斜向左上方， 因导线和磁场 方向垂直，故导线所受安培力大小为 FIlB；D 图中，由左手定则可判断出导线 所受安培力的方向为水平向右，导线所受安培力大小为 FIlB。 答案 IlBcos ，垂直纸面向外；IlB，垂直导线斜向左上方；IlB，垂直导线斜向 左上方；IlB，水平向右 易错提醒 (1)公式 FIlBsin 中 是 B 和 I
8、 方向的夹角， 不能盲目应用题目中所给的夹角， 要根据具体情况进行分析。 (2)公式 FIlBsin 中的 lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。 (3)用公式计算安培力适用于电流处于匀强磁场中。 针对训练 1 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( ) A安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析 安培力总是垂直于磁场方向与通电直导线所决定的平面，因此，安培力总 与磁场方向和通电直导线垂直，A 错误，B 正确；安培力大小
9、FBILsin ，其 中 是通电直导线与磁场方向的夹角，所以 C 错误；将通电直导线从中点折成 直角， 导线受到安培力的大小不仅与有效长度有关，还与导线在磁场中的相对位 置有关，D 错误。 答案 B 核心要点 安培力作用下的动力学问题 要点归纳 1有安培力参与的物体平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用共点力的平 衡条件解题。 2与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：闭合电路的欧姆定律； 安培力公式 FIlB；共点力的平衡条件(或牛顿第二定律)。 3在安培力作用下的物体平衡和动力学问题解题步骤：先进行受力分析，再根 据共点力的平衡条件或牛顿第二定律列出方程， 重要的是在受力分析过程中不要
10、漏掉了安培力。 经典示例 例 2 如图所示，在倾角 30 的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离 l 0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器 R 和电动势 E12 V、内阻不计的电池。垂直 导轨放有一根质量 m0.2 kg 的金属棒 ab，它与导轨间的动摩擦因数 3 6 。整 个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.8 T。当调节滑动变阻 器 R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻 不计，g 取 10 m/s2。 【思路点拨】 金属棒受到四个力的作用：重力 mg、垂直斜面向上的支持力 N、 沿斜面向上的安培力 F 和沿斜面方向的摩擦力 f。金属棒静止在
11、导轨上时，摩擦 力 f 的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，需分两种情况考虑。 解析 当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较大时，I 较小，安培力 F 较小，金属棒 在重力作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上(如图甲 所示)。 甲 金属棒刚好不下滑时有 IlBmgcos mgsin 0 其中 IE R 联立解得 R BEl mg（sin cos ）4.8 当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较小时，I 较大，安培力 F 较大，会使金属棒有 沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下(如图乙所示)。 乙 金属棒刚好不上滑时有 IlBmgcos mgsin 0，其中 IE
12、 R 联立解得 R BEl mg（sin cos ）1.6 所以，滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围应为 1.6 R4.8 。 答案 1.6 R4.8 针对训练 2 (多选)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为 m， 长为 l，通过的电流大小为 I 且垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度 B 的方 向与导轨平面成 角，重力加速度为 g，则导体棒受到的( ) A安培力大小为 IlB B安培力大小为 IlBsin C摩擦力大小为 IlBcos D支持力大小为 mgIlBcos 解析 导体棒受力如图所示，由于导体棒与磁场垂直，故安培力大小 FIlB。根 据平衡条件得 fFsin ，mgFcos N，解得 fIlBsin ，NmgIlBcos 。 故 A、D 正确，B、C 错误。 答案 AD