1、第第 4 章章 光的折射和全反射光的折射和全反射 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1(2021 赣榆智贤中学月考)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( ) A速度变慢，波长变短 B速度不变，波长变短 C频率增高，波长变长 D频率不变，波长变长 答案 A 解析 单色光由空气射入玻璃时，根据 vc n知，光的速度 v 变慢，光从一种介质 进入另一种介质时，光的频率不变，光从空气射入玻璃时，波长变短，A 正确， B、C、D 错误。 2(2021 甘肃武威十八中高二期末)如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明 薄膜“外衣”上点
2、缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值 盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是 ( ) A反射太阳光线，遵循光的反射定律 B反射太阳光线，不遵循光的反射定律 C折射太阳光线，遵循光的折射定律 D折射太阳光线，不遵循光的折射定律 答案 A 解析 光的反射是光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象； 光的传播方向发生了改变，且介质没变，则这种现象是光的反射现象；遵循光的 反射定律。 3(2021 江苏省响水中学期中)以下关于光导纤维的说法正确的是( ) A内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B内芯的折射率比外套
3、大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 答案 B 解析 全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所 以内芯的折射率大于外套的折射率， 光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射， 故 B 正确，A、C、D 错误。 4(2021 阜新市二中月考)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射 分成两束单色光 a、b。已知 a 光的频率小于 b 光的频率，下列光路图中可能正确 的是( ) 答案 B 解析 由于 a 光的频率小于 b 光的频率，因此玻璃对 a
4、 光的折射率小于对 b 光的 折射率， 则 b 光进入玻璃后偏折程度大， 在下方， 又两出射光均应平行于入射光， 可知 B 正确，A、C、D 错误。 5(2021 北京昌平一中期末)图为埃舍尔名画(三界)，我们总是像画中一样看到远 处树木的倒影，近处水中的鱼，这说明( ) A远处水中没有鱼 B树木倒影是树木发出的光先进入水中然后再通过水的折射进入人的眼中 C近处的鱼发出的光经过水面时透射光的能量较少 D远处的鱼发出的光入射角大容易发生全反射，所以看不到 答案 D 解析 远处的鱼发出的光入射角较大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生 全反射，光线不能射出水面，所以看不到，故 D 正确，A 错误
5、；树木倒影是树木 发出的光在水面发生反射后，反射光进入人的眼中，故 B 错误；近处的鱼发出的 光的光线到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，所以近处的鱼发出 的光经过水面时透射光的能量较多，故 C 错误。 6(2021 山西应县一中期中)半径为 R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为 O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，AOB60 ，若玻璃 对此单色光的折射率 n 3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距 离为( ) A.R 4 B.R 3 C.R 2 DR 答案 B 解析 光路图如图所示， 可知 160 ， 由折射率 nsin 1 sin 2 3， 可得
6、， 230 ， 由几何关系得：光线射到底边上时的入射角 330 ，光线在底边折射时，由折射 定律得 nsin 4 sin 3，可得 460 ，由几何知识得 COCB，所以 OC R 2 cos 30 3 3 R，在OCD 中可得，所求距离 dODOCtan 30 R 3，A、C、D 错误，B 正确。 7(2021 运城市景胜中学期末)一潜水员在水深为 h 的地方向水面观察时，发现 整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的一圆形区域内。已知水的折射率为 n，则圆形区域的半径为( ) Anh B.h n C. n21h D. h n21 答案 D 解析 如图，根据全反射定律 sin C1 n，结合
7、几何关系可得 r 2h2n2r2，解得 r h n21。 8.如图所示， 有一玻璃三棱镜 ABC， 顶角 A 为 30 ， 一束光线垂直于 AB 射入棱镜， 从 AC 射出进入空气，测得出射光线与 AC 夹角为 30 ，则棱镜的折射率为( ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 D. 3 3 答案 C 解析 顶角 A 为 30 ，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 i30 。由于出射 光线和 AC 的夹角为 30 ，所以折射角 r60 。由光路可逆和折射率的定义可知 n sin r sin i 3，C 项正确。 二、多项选择题(共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分) 9.如图，在
8、水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束 白光 A 从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布 在 a 点和 b 点之间，则下列说法正确的是( ) A从 a 点射出的是红光，从 b 点射出的是紫光 B从 a 点射出的是紫光，从 b 点射出的是红光 C光在 ab 面上不可能发生全反射 D从 a 点和 b 点射出的都是紫光，从 ab 中点射出的是红光 答案 BC 解析 此棱镜相对周围介质是光疏介质，从棱镜中射出时，折射角大于入射角， 所以出射光线向顶角方向偏转；紫光的折射率大，则紫光的偏折程度大，即紫光 从 a 点射出，红光从 b 点射出，选项 B 正确，
9、A、D 错误；根据光从光密介质进 入光疏介质，且入射角大于临界角时，才能发生光的全反射，光在 ab 面上，光从 空气进入水中不可能发生全反射，故 C 正确。 10(2021 北京八中期末)如图所示，真空中有一个半径为 R，质量分布均匀的玻 璃球，细激光束在真空中沿直线 BC 传播，从玻璃球表面的 C 点经折射进入玻璃 球，又从玻璃球表面的 D 点经折射进入真空。已知COD120 ，玻璃球对该激 光的折射率为 3，c 为真空中的光速，则下列说法正确的是( ) A激光束的入射角为 45 B激光束在玻璃中穿越的时间为 t3R c C改变入射角 的大小，细激光束可能会在玻璃球的内表面发生全反射 D改变
10、入射角 的大小，细激光束一定不会在玻璃球的内表面发生全反射 答案 BD 解析 激光在 C 处的折射角为 30 ，根据折射定律得 n sin sin 30 3，解得 sin 3 2 ， 则 60 ， A 错误； 根据几何关系可知激光束在玻璃中经过的路程为 3R， 在玻璃中经过的时间为t 3R v 3R c n 3R c ， B正确； 激光束从C点进入玻璃球时， 无论怎样改变入射角，在 D 点的入射角等于 C 点的折射角，根据光路可逆性原理 得知，光束不可能在 D 点发生全反射，一定能从 D 点折射射出玻璃球，C 错误， D 正确。 11.(多选)如图所示， 有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色
11、光从空气射向E点， 并偏折到 F 点，已知入射方向与边 AB 的夹角为 30 ，E、F 分别为边 AB、BC 的中点，则( ) A该棱镜的折射率为 3 B光在 F 点发生全反射 C光从空气进入棱镜，波长变小 D从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行 答案 AC 解析 在 E 点作出法线可知入射角为 60 ， 折射角为 30 ， 由 nsin i sin r得折射率为 3， A 正确；由光路的可逆性可知，在 BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反 射，B 错误；由 介 空气 n ，可知 C 正确；由几何关系知，在 F 点入射角为 30 ， 折射角为 60 ，出射光束不会与入射到 E
12、点的光束平行，故 D 错误。 12.半圆形玻璃砖横截面如图所示，AB 为直径，O 点为圆心。在该界面内有 a、b 两束单色可见光从空气垂直于 AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 点的距离相等。两 束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则 a、b 两束光( ) A在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度大 B以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C从同一介质以相同的入射角射向空气，若 a 光不能进入空气，则 b 光也不能 进入空气 Da 光的频率大于 b 光的频率 答案 AC 解析 由于两束光的入射点到 O 点的距离相等， 因此它们在半圆边界上的入射角 相同，由于 b 光发生全反射，
13、而 a 光能够折射，说明 b 光的全反射临界角小于 a 光的全反射临界角，由 n 1 sin C可知，b 光在介质中的折射率大于 a 光在介质中 的折射率，所以 b 光的频率比 a 光的频率高，由 vc n可知，在同种介质中 a 光的 传播速度大，A 项正确，D 项错误；以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的 折射程度大，折射角小，B 项错误；由于 b 光全反射临界角小，所以 C 项正确。 三、实验题(填空题)(共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分) 13.(2021 浙江效实中学期中)如图所示， 某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜 玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插
14、上两枚大头针 P1和 P2， 然后在棱镜的右侧观察到 P1像和 P2像， 当 P1的像恰好被 P2像挡住时， 插上大头 针 P3和 P4，使 P3挡住 P1、P2的像，P4挡住 P3和 P1、P2的像。在纸上标出的大 头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)画出对应的光路； (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以 AB 作为分界面，需要测量的量是 _和_，在图上标出它们。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是 n_。 (4)若在测量过程中， 放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底 边仍重合)，则以 AB 作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值_真实值(填 “大于”“小于”“等
15、于”)。 答案 (1)见解析图 (2)入射角 i 折射角 r (3)sin i sin r (4)小于 解析 (1)画出光路图如图所示 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率， 若以 AB 作为分界面， 根据折射定律可知， 需要测量的量是入射角 i、折射角 r。 (3)棱镜玻璃材料折射率的计算公式 nsin i sin r。 (4)在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以 AB 作为分界面，入 射角 i 与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角 r 变大，则由 nsin i sin r，可知 折射率 n 偏小，即三棱镜材料折射率的测量值小于三棱镜玻璃材料折射率的真实 值。 14在“测定
16、玻璃的折射率”的实验中： (1)在白纸上放好平行玻璃砖，如图 1 所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3和 P4。在插 P3和 P4 时，用 P3挡住 P1、P2的像，用 P4挡住 P3及_。 (2)某同学实验中作出光路图如图 2 所示，此玻璃的折射率计算式为 n _(用图中的 1、2，表示)。 (3)如图 3 所示，玻璃砖两个界面不平行，在 bb一侧透过玻璃砖观察，可以看到 P1和 P2的像， 是否依然可以借助上述方法测出折射率？请说出理由_。 (4)如图 3 所示，玻璃砖两个界面不平行，在 bb一侧透过玻璃砖观察，可能看不 到
17、 P1和 P2的像，请分析原因_。 答案 (1)P1、P2的像 (2)sin 1 sin 2 (3)可以，理由见解析 (4)在 bb上发生全反射 解析 (1)根据实验原理，连接 P1、P2表示入射光线，连接 P3、P4表示出射光线， 连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好 玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，然后在玻璃砖另一侧观察， 调整视线使 P1的像被 P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针 P3、P4，使 P3挡住 P1、P2的像，使 P4挡住 P3和 P1、P2的像。 (2)玻璃的折射率计算式为 nsin 1 sin 2。
18、(3)玻璃砖的两个光学面不平行，只能造成出射光线与入射光线一定不平行，但仍 可以测出折射角和入射角，根据 nsin 1 sin 2计算折射率。 (4)玻璃砖的两个光学面不平行，有可能光线在 bb上发生全反射，即在 bb一侧透 过玻璃砖观察不到像。 四、计算题(共 4 个小题，15、16 题各 8 分，17、18 题各 12 分，共 40 分) 15.两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。 已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是 O，另一束光的入射点为 A，穿 过玻璃后两条光线交于 P 点。 已知玻璃半圆截面的半径为 R， OAR 2， OP 3R。 求玻璃材料
19、的折射率。 答案 3 解析 画出光路图如图所示。 其中一束光沿直线穿过玻璃， 可知O点为圆心。 另一束光从A点沿直线进入玻璃， 在半圆面上的入射点为 B，设入射角为 1，折射角为 2，由几何关系可得 sin 1 OA OB 1 2，解得 130 。由题意知 OP 3R，由余弦定理知 BPR，折射角为 260 。由折射定律得玻璃的折射率为 nsin 2 sin 1 sin 60 sin 30 3。 16(2021 北京延庆期末)如图所示，一个圆柱形储油桶。当桶内加入一定深度的 油，让一束光从空气斜射到油的表面，使入射角为 45 ，测得油中的折射角 30 。已知光在真空中的光速为 c3.0108
20、m/s。(计算结果可以用根号形式表 示)求： (1)油的折射率 n； (2)光在油中传播的速度 v 的大小； (3)如果光由油斜射入空气，要使光线不射出液面，入射角至少为多大？ 答案 (1) 2 (2)3 2 2 103 m/s (3)45 解析 (1)由题可知油的折射率为 nsin sin 2。 (2)由 nc v可得光在油中传播的速度大小为 v 2 2 c3 2 2 108 m/s。 (3)又因为由油斜射入空气，则有 sin C1 n 所以临界角为 C45 要使光线恰好不射出液面，则有入射角等于临界角，即要使光线不射出液面，入 射角至少为 45 。 17(2021 平凉市庄浪一中月考)如图
21、所示，为某种材料制成的三棱镜截面 ABC， 底边 BC 水平且镀银，其中，角 A90 、角 B60 。一束竖直向下的光束，从 AB 边上的 M 点入射，经过 BC 面反射后，从 AC 边上的 N 点平行于 BC 边射出， 且 MN 连线与 BC 平行。求： (1)正确作出的光路图； (2)光线在 M 点的折射角； (3)三棱镜的折射率。(可用根式表示) 答案 (1)见解析图 (2)15 (3)3 2 6 2 解析 (1)如图所示： (2)由题可得A90 ， B60 ， C30 ， 根据几何关系可得1260 ， NMQ30 ，MNQ60 根据折射定律，可得PMQPNQ 根据反射定律，可得PMNP
22、NM 即为NMQPMQMNQPNQ 即 30 PMQ60 PMQ 故折射角PMQ15 。 (3)折射率 nsin 60 sin 15 sin 60 sin 45 cos 30 cos 45 sin 30 3 2 6 2 。 18(2021 四川遂宁期末)如图所示，真空中一个半径为 R、折射率为 3的透明玻 璃半球体，O 为球心，轴线 OO水平，位于轴线上 O 点左侧R 3处的点光源 S 发出 一束与 OO夹角 60 的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为 c。不 考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射，求： (1)光线进入玻璃半球体时的折射角 r； (2)光在玻璃半球体内传播的时间 t。 答案 (1)30 (2)R c 解析 (1)作出光路图如图所示，由几何知识可得，入射角 i60 由折射定律 nsin i sin r 代入数据得 r30 。 (2)由几何知识可得 OBOS tan 3R 3 在OBC 中，由正弦定理 OB sin OC sin （90 r）(而 OCR) 解得 30 光在玻璃半球体中传播的距离 lBCOB 3 3 R 光在玻璃中的速度 vc n c 3 光在玻璃半球体内传播的时间 t l v R c。